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1、第 1 页 共 21 页 2019 年广西百色市中考数学试卷 一 选择照 本大题共12 小题 每小题3 分 共 6 分 在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的 1 3 分 三角形的内角和等于 A 90 B 180 C 270 D 360 2 3 分 如图 已知 a b 158 则2的大小是 A 122B 85C 58D 32 3 3 分 一组数据2 6 4 10 8 12 的中位数是 A 6B 7C 8D 9 4 3 分 方程 1 1 1x 的解是 A 无解B 1xC 0 xD 1x 5 3 分 下列几何体中 俯视图不是圆的是 A 四面体B 圆锥C 球 D 圆柱 6 3 分 一周时间有
2、604800 秒 604800 用科学记数法表示为 A 2 6048 10B 5 6 048 10C 6 6 04810D 6 0 604810 7 3 分 下列图形 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形B 正五边形 C 等腰直角三角形D 矩形 第 2 页 共 21 页 8 3 分 不等式组 12220 360 x x 的解集是 A 46x B 4x 或2xC 42x D 24x 9 3 分 抛物线 2 67yxx可由抛物线 2 yx 如何平移得到的 A 先向左平移3 个单位 再向下平移2 个单位 B 先向左平移6 个单位 再向上平移7 个单位 C 先向上平移2 个单位 再向左平移
3、3 个单位 D 先回右平移3 个单位 再向上平移2 个单位 10 3 分 小韦和小黄进行射击比赛 各射击 6 次 根据成绩绘制的两幅折线统计图如下 以下判断正确的是 A 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B 两人成绩的众数相同 C 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D 两人的平均成绩不相同 11 3 分 下列四个命题 两直线平行 内错角相等 对顶角相等 等腰三角形的两个底角相等 菱形的对角 线互相垂直 其中逆命题是真命题的是 A B C D 12 3 分 阅读理解 已知两点 1 M x 1 y 2 N x 2 y 则线段MN 的中点 K x y 的坐标公式为 12 2 xx x 12 2 yy y 第
4、 3 页 共 21 页 如图 已知点 O 为坐标原点 点 3 0 A O 经过点A 点B为弦PA的中点 若点 P a b 则有a b 满足等式 22 9ab 设 B m n 则m n满足的等式是 A 22 9mnB 223 9 22 mn C 22 23 2 3mnD 22 23 49mn 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 13 3 分 16 的相反数是 14 3 分 若式子108x在实数范围内有意义 则x的取值范围是 15 3 分 编号为2 3 4 5 6 的乒乓球放在不透明的袋内 从中任抽一个球 抽中编 号是偶数的概率是 16 3 分 观察一列数 3 0 3 6 9
5、 12 按此规律 这一列数的第21 个数是 17 3 分 如图 ABC 与 A B C 是以坐标原点O 为位似中心的位似图形 若点 2 2 A 3 4 B 6 1 C 6 8 B 则 A B C 的面积为 18 3 分 四边形具有不稳定性 如图 矩形 ABCD 按箭头方向变形成平行四边形A B C D 当变形后图形面积是原图形面积的一半时 则A 第 4 页 共 21 页 三 解答题 本大题共8 小题 共66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 6 分 计算 30 1 9 112 2 3 tan60 20 6 分 求式子 2 34 39mm 的值 其中2019m 21 6 分 如图
6、 已如平行四边形OABC 中 点 O 为坐标顶点 点 3 0 A 1 2 C 函数 0 k yk x 的图象经过点C 1 求 k 的值及直线OB 的函数表达式 2 求四边形OABC 的周长 22 8 分 如图 菱形ABCD 中 作BEAD CFAB 分别交AD AB的延长线于 点E F 1 求证 AEBF 2 若点E恰好是AD的中点 2AB 求BD的值 23 8 分 九年级 1 班全班50 名同学组成五个不同的兴趣爱好小组 每人都参加且只 能参加一个小组 统计 不完全 人数如下表 编号一二三四五 人数a 152010b 第 5 页 共 21 页 已知前面两个小组的人数之比是1 5 解答下列问题
7、 1 ab 2 补全条形统计图 3 若从第一组和第五组中任选两名同学 求这两名同学是同一组的概率 用树状图或列 表把所有可能都列出来 24 10 分 一艘轮船在相距90 千米的甲 乙两地之间匀速航行 从甲地到乙地顺流航行 用 6 小时 逆流航行比顺流航行多用4 小时 1 求该轮船在静水中的速度和水流速度 2 若在甲 乙两地之间建立丙码头 使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行 时间相同 问甲 丙两地相距多少干米 25 10 分 如图 已知AC AD是O 的两条割线 AC 与O 交于B C 两点 AD过 圆心 O 且与O 交于E D两点 OB 平分AOC 1 求证 ACDABO 2 过 点
8、 E 的 切 线 交 AC 于 F 若 EFOC 3OC 求 EF 的 值 提 示 21 21 1 26 12 分 已知抛物线 2 ymx 和直线 yxb 都经过点 2 4 M 点 O 为坐标原点 点 P为抛物线上的动点 直线yxb与x轴 y轴分别交于A B两点 第 6 页 共 21 页 1 求m b 的值 2 当PAM是以AM为底边的等腰三角形时 求点P的坐标 3 满足 2 的条件时 求sinBOP 的值 第 7 页 共 21 页 2019 年广西百色市中考数学试卷答案与解析 一 选择照 本大题共12 小题 每小题3 分 共 6 分 在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的 1 3 分
9、 分析 根据三角形的内角和定理进行解答便可 解答 解 因为三角形的内角和等于180 度 故选 B 点评 本题主要考查了三角形的内角和定理 熟记 三角形的内角和等于180 度 是解题 的关键 2 3 分 分析 根据平行线的性质进行解答便可 解答 解 ab 12 158 258 故选 C 点评 本题主要考查了平行线的性质 两直线平行 同位角相等 是一个基础题 关键是 熟记定理 3 3 分 分析 将数据重新排列 再根据中位数的概念求解可得 解答 解 将数据重新排列为2 4 6 8 10 12 所以这组数据的中位数为 68 7 2 故选 B 点评 本题主要考查中位数 解题的关键是掌握将一组数据按照从小
10、到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这 组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 4 3 分 分析 移项可得 1 10 11 x xx 可得0 x 第 8 页 共 21 页 解答 解 1 1 1x 移项可得 1 10 11 x xx 0 x 经检验0 x是方程的根 方程的根是0 x 故选 C 点评 本题考查分式方程的解法 掌握分式方程的求解方法 验根是关键 5 3 分 分析 分别找出从图形的上面看所得到的图形即可 解答 解 A 俯视图是三角形 故此选项正确 B 俯视图是圆 故此选项错误 C 俯视图是圆 故此选项错
11、误 D 俯视图是圆 故此选项错误 故选 A 点评 此题主要考查了简单几何体的三视图 关键是掌握俯视图是从几何体的上面看所得 到的图形 6 3 分 分析 科学记数法的表示形式为10 n a的形式 其中1 10a n为整数 确定n的值 时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1时 n是正数 当原数的绝对值1时 n是负数 解答 解 数字604800 用科学记数法表示为 5 6 04810 故选 B 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为10 n a的形式 其中 1 10a n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 7 3
12、分 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 正三角形是轴对称图形 不是中心对称图形 B 正五边形是轴对称图形 不是中心对称图形 C 等腰直角三角形是轴对称图形 不是中心对称图形 第 9 页 共 21 页 D 矩形是轴对称图形 也是中心对称图形 故选 D 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后两部分重合 8 3 分 分析 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了确定不等式组的解集 解答 解 解不等式12220 x 得 4
13、x 解不等式36 0 x 得 2x 则不等式组的解集为42x 故选 C 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同 大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 9 3 分 分析 按照 左加右减 上加下减 的规律求则可 解答 解 因为 22 67 3 2yxxx 所以将抛物线 2 yx 先向左平移3 个单位 再向下平移2 个单位即可得到抛物线 2 67yxx 故选 A 点评 考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律 左加右减 上加下减 10 3 分 分析 根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度 结合众数 平均数和方差的定义逐一判
14、 断即可得 解答 解 A 由折线统计图知 小黄的成绩波动幅度小 成绩更稳定 此选项正确 C 选项错误 B 小韦成绩的众数为10 环 小黄成绩的众数为9 环 此选项错误 D 小韦成绩的平均数为 67210325 63 小黄的平均成绩为 7829325 63 此 选项错误 第 10 页 共 21 页 故选 A 点评 此题考查了折线统计图 方差 平均数 弄清题意是解本题的关键 11 3 分 分析 首先写出各个命题的逆命题 然后进行判断即可 解答 解 两直线平行 内错角相等 其命题 内错角相等两直线平行是真命题 对顶角相等 其逆命题 相等的角是对顶角是假命题 等腰三角形的两个底角相等 其逆命题 有两个
15、角相等的三角形是等腰三角形是真命题 菱形的对角线互相垂直 其逆命题 对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题 故选 C 点评 本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法 首先要分清命题的条件与结论 12 3 分 分析 根据中点坐标公式求得点B的坐标 然后代入a b 满足的等式 解答 解 点 3 0 A 点 P a b 点 B m n 为弦PA的中点 3 2 a m 0 2 b n 23am 2b n 又a b 满足等式 22 9ab 22 23 49mn 故选 D 点评 考查了坐标与图形性质 解题的关键是理解中点坐标公式 难度不大 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 13 3 分
16、 16 的相反数是16 分析 根据相反数的含义 可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 据此解答即可 解答 解 16 的相反数是16 故答案为 16 点评 此题主要考查了相反数的含义以及求法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 相反数是成对出现的 不能单独存在 求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 14 3 分 若式子108x在实数范围内有意义 则x的取值范围是108x 第 11 页 共 21 页 分析 根据被开方数是非负数 可得答案 解答 解 由108x在实数范围内有意义 得108 0 x 解得108x 故答案是 108x 点评 本题考查了二次根式有意义的条件 利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键 15 3 分 编号为2 3 4 5 6 的乒乓球放在不透明的袋内 从中任抽一个球 抽中编 号是偶数的概率是 3 5 分析 直接利用概率公式求解可得 解答 解 在这5 个乒乓球中 编号是偶数的有3 个 所以编号是偶数的概率为 3 5 故答案为 3 5 点评 此题主要考查了概率公式 关键是掌握随机事件A的概率P A 事件A可能出 现的结果数 所有可能出现的结果数 16 3
