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1、第 1 页 共 29 页 2019 年浙江省温州市中考数学试卷 一 选择题 本题有10 小题 每小题4 分 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的 不 选 多选 错选 均不给分 1 4 分 计算 3 5 的结果是 A 15B 15C 2D 2 2 4 分 太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000 公里 其中数据250 000 000 000 000 000 用科学记数法表示为 A 0 25 10 18 B 2 5 10 17 C 25 10 16 D 2 5 10 16 3 4 分 某露天舞台如图所示 它的俯视图是 A B C D 4 4 分 在同一副扑克牌中抽取
2、2 张 方块 3张 梅花 1 张 红桃 将这 6 张牌背 面朝上 从中任意抽取1张 是 红桃 的概率为 A B C D 5 4 分 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后 每人选一种 绘制成如图所 示统计图 已知选择鲳鱼的有40 人 那么选择黄鱼的有 A 20 人B 40 人C 60 人D 80 人 6 4 分 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 的对应数据如 下表 根据表中数据 可得y 关于 x 的函数表达式为 第 2 页 共 29 页 近视眼镜的度数 y 度 2002504005001000 镜片焦距x 米 0 500 400 250 200 10 A y B y
3、 C y D y 7 4 分 若扇形的圆心角为90 半径为6 则该扇形的弧长为 A B 2 C 3 D 6 8 4 分 某简易房示意图如图所示 它是一个轴对称图形 则坡屋顶上弦杆AB 的长为 A 米B 米C 米D 米 9 4分 已知二次函数y x 2 4x 2 关于该函数在 1 x 3 的取值范围内 下列说法正 确的是 A 有最大值 1 有最小值 2 B 有最大值0 有最小值 1 C 有最大值7 有最小值 1 D 有最大值7 有最小值 2 10 4 分 如图 在矩形ABCD 中 E 为 AB 中点 以BE 为边作正方形BEFG 边 EF 交 CD 于点 H 在边 BE 上取点 M 使 BM B
4、C 作 MN BG 交 CD 于点 L 交 FG 于点 N 欧几里得在 几何原本 中利用该图解释了 a b a b a2 b 2 现以点 F 为圆心 FE 为半径作圆弧交线段DH 于点 P 连结 EP 记 EPH 的面积为 S1 图中阴影部分的 面积为 S2 若点 A L G 在同一直线上 则的值为 第 3 页 共 29 页 A B C D 二 填空题 本题有6 小题 每小题5 分 共 30 分 11 5 分 分解因式 m 2 4m 4 12 5 分 不等式组的解为 13 5 分 某校学生 汉字听写 大赛成绩的频数直方图 每一组含前一个边界值 不含 后一个边界值 如图所示 其中成绩为 优良 8
5、0 分及以上 的学生有人 14 5 分 如图 O 分别切 BAC 的两边 AB AC 于点 E F 点 P 在优弧 上 若 BAC 66 则 EPF 等于度 15 5 分 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放 已知 AOB AOE 90 菱形的较短对角线长为2cm 若点 C 落在 AH 的延长线上 则 ABE 的周长为cm 第 4 页 共 29 页 16 5 分 图1 是一种折叠式晾衣架 晾衣时 该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2 所示 两支脚OC OD 10 分米 展开角 COD 60 晾衣臂 OA OB 10 分米 晾 衣臂支架HG FE 6 分米 且 HO FO 4 分米 当 AO
6、C 90 时 点 A 离地面的距 离 AM 为分米 当OB 从水平状态旋转到OB 在 CO 延长线上 时 点E 绕点 F 随之旋转至OB 上的点 E 处 则 B E BE 为分米 三 解答题 本题有8 小题 共 80 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程 17 10 分 计算 1 6 1 0 3 2 18 8 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 E 是 AB 边上一点 过点C 作 CF AB 交 ED 的延长线于点F 1 求证 BDE CDF 2 当 AD BC AE 1 CF 2 时 求 AC 的长 19 8 分 车间有20 名工人 某一天他们生产的零件个数统计
7、如下表 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表 第 5 页 共 29 页 生产零件的个数 个 91011121315161920 工人人数 人 116422211 1 求这一天20 名工人生产零件的平均个数 2 为了提高大多数工人的积极性 管理者准备实行 每天定额生产 超产有奖 的措 施 如果你是管理者 从平均数 中位数 众数的角度进行分析 你将如何确定这个 定额 20 8 分 如图 在7 5 的方格纸 ABCD 中 请按要求画图 且所画格点三角形与格点四 边形的顶点均不与点A B C D 重合 1 在图 1 中画一个格点 EFG 使点 E F G 分别落在边AB BC CD 上 且 E
8、FG 90 2 在图 2 中画一个格点四边形MNPQ 使点 M N P Q 分别落在边AB BC CD DA 上 且 MP NQ 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数y x 2 2x 6 的图象交 x 轴于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 1 求点 A B 的坐标 并根据该函数图象写出y 0 时 x 的取值范围 2 把点 B 向上平移m 个单位得点B1 若点 B1向左平移n 个单位 将与该二次函数图 象上的点B2重合 若点B1向左平移 n 6 个单位 将与该二次函数图象上的点B3重 合 已知m 0 n 0 求 m n 的值 第 6 页 共 29 页 22 10 分 如图 在
9、ABC 中 BAC 90 点 E 在 BC 边上 且CA CE 过 A C E 三点的 O 交 AB 于另一点 F 作直径AD 连结 DE 并延长交 AB 于点 G 连结 CD CF 1 求证 四边形DCFG 是平行四边形 2 当 BE 4 CD AB 时 求 O 的直径长 23 12 分 某旅行团 32 人在景区A 游玩 他们由成人 少年和儿童组成 已知儿童 10 人 成人比少年多12 人 1 求该旅行团中成人与少年分别是多少人 2 因时间充裕 该团准备让成人和少年 至少各1 名 带领10 名儿童去另一景区B 游玩 景区B 的门票价格为100 元 张 成人全票 少年8 折 儿童 6 折 一名
10、成人可以 免费携带一名儿童 若由成人8 人和少年5 人带队 则所需门票的总费用是多少元 若剩余经费只有1200 元可用于购票 在不超额的前提下 最多可以安排成人和少年共 多少人带队 求所有满足条件的方案 并指出哪种方案购票费用最少 24 14 分 如图 在平面直角坐标系中 直线y x 4 分别交 x 轴 y 轴于点 B C 正方形 AOCD 的顶点 D 在第二象限内 E 是 BC 中点 OF DE 于点 F 连结 OE 动点 P 在 AO 上从点 A 向终点O 匀速运动 同时 动点Q 在直线 BC 上从某一点Q1向终点 Q2匀速运动 它们同时到达终点 1 求点 B 的坐标和OE 的长 第 7
11、页 共 29 页 2 设点 Q2为 m n 当 tan EOF 时 求点Q2的坐标 3 根据 2 的条件 当点P 运动到 AO 中点时 点Q 恰好与点C 重合 延长 AD 交直线 BC 于点 Q3 当点 Q 在线段 Q2Q3上时 设 Q3Q s AP t 求 s 关 于 t 的函数表达式 当 PQ 与 OEF 的一边平行时 求所有满足条件的AP 的长 第 8 页 共 29 页 2019 年浙江省温州市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 本题有10 小题 每小题4 分 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的 不 选 多选 错选 均不给分 1 4 分 计算 3 5 的结果是 A 15B 15C
12、2D 2 分析 根据正数与负数相乘的法则得 3 5 15 解答 解 3 5 15 故选 A 点评 本题考查有理数的乘法 熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键 2 4 分 太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000 公里 其中数据250 000 000 000 000 000 用科学记数法表示为 A 0 25 10 18 B 2 5 10 17 C 25 10 16 D 2 5 10 16 分析 利用科学记数法的表示形式进行解答即可 解答 解 科学记数法表示 250 000 000 000 000 000 2 5 10 17 故选 B 点评 本题主要考查科学记数法
13、科学记数法是指把一个数表示成a 10 的 n 次幂的 形式 1 a 10 n 为正整数 3 4 分 某露天舞台如图所示 它的俯视图是 A B C D 分析 找到从上面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解答 解 它的俯视图是 第 9 页 共 29 页 故选 B 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 4 4 分 在同一副扑克牌中抽取2 张 方块 3张 梅花 1 张 红桃 将这 6 张牌背 面朝上 从中任意抽取1张 是 红桃 的概率为 A B C D 分析 直接利用概率公式计算可得 解答 解 从中任意抽取1 张 是 红桃 的概率为 故选 A 点评 本
14、题主要考查概率公式 随机事件A 的概率 P A 事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 5 4 分 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后 每人选一种 绘制成如图所 示统计图 已知选择鲳鱼的有40 人 那么选择黄鱼的有 A 20 人B 40 人C 60 人D 80 人 分析 扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数 的百分数 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系 用整个 圆的面积表示总数 单位1 用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数 解答 解 调查总人数 40 20 200 人 选择黄鱼的人数 200 40 80 人 故选 D
15、点评 本题考查的是扇形统计图 读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息是 解决问题的关键 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 6 4 分 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 的对应数据如 第 10 页 共 29 页 下表 根据表中数据 可得y 关于 x 的函数表达式为 近视眼镜的度数 y 度 2002504005001000 镜片焦距x 米 0 500 400 250 200 10 A y B y C y D y 分析 直接利用已知数据可得xy 100 进而得出答案 解答 解 由表格中数据可得 xy 100 故 y 关于 x 的函数表达式为 y 故选 A 点评 此
16、题主要考查了反比例函数的应用 正确得出函数关系式是解题关键 7 4 分 若扇形的圆心角为90 半径为6 则该扇形的弧长为 A B 2 C 3 D 6 分析 根据弧长公式计算 解答 解 该扇形的弧长 3 故选 C 点评 本题考查了弧长的计算 弧长公式 l 弧长为 l 圆心角度数为n 圆的半径为R 8 4 分 某简易房示意图如图所示 它是一个轴对称图形 则坡屋顶上弦杆AB 的长为 A 米B 米C 米D 米 分析 根据题意作出合适的辅助线 然后利用锐角三角函数即可表示出AB 的长 解答 解 作 AD BC 于点 D 则 BD 0 3 第 11 页 共 29 页 cos cos 解得 AB 米 故选 B 点评 本题考查解直角三角形的应用 轴对称图形 解答本题的关键是明确题意 利 用数形结合的思想解答 9 4分 已知二次函数y x 2 4x 2 关于该函数在 1 x 3 的取值范围内 下列说法正 确的是 A 有最大值 1 有最小值 2 B 有最大值0 有最小值 1 C 有最大值7 有最小值 1 D 有最大值7 有最小值 2 分析 把函数解析式整理成顶点式解析式的形式 然后根据二次函数的最值问题解
