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1、二次根式的混合运算 大冶三中柯咏平2017 02 22 如果梯形的上 下底长分别为高为 那么它的面积是多少 举例 例3计算 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的 从例3的第 2 小题看到 二次根式的和相乘 与多项式的乘法相类似 例3计算 我们可以利用多项式的乘法公式 进行某些二次根式的和相乘的运算 举例 例4计算 从例4的第 1 小题的结果受到启发 把分子与分母都乘以 就可以使分母变成1 如何计算 举例 例5计算 1 计算 二次根式的加 减运算 需要先把二次根式化简 然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减 被开方数不变 二次根式的和相乘 类似于多项式的乘法运算 注意利用乘法公式 三更灯
2、火五更鸡 正是男儿读书时 黑发不知勤学早 白首方悔读书迟 二次根式运算 提高篇 一 二次根式混合运算 例1 计算 每小题4分 解题示范 规范步骤 该得的分一分不丢 2分 4分 4分 3 已知的整数部分为a 小数部分为b 求a2 b2的值 知能迁移 二 二次根式运算中的技巧 例2 1 x2 xy y2是一个对称式 可先求出基本对称式x y 4 xy 1 然后将x2 xy y2转化为 x y 2 xy 整体代入即可 3 已知a 3 2 b 3 2 求a2b ab2的值 解 a b 3 2 3 2 4 ab 3 2 3 2 11 a2b ab2 ab a b 11 4 44 4 已知x y 求的值
3、解 x 1 2 3 2 y 1 2 3 2 x y 6 x y 4 xy 1 原式 三 注意二次根式运算中隐含条件例3已知 a 求 的值 学生作答解 原式 a 1 a 1 当a 时 原式 1 2 1 2 规范解答解 a 1 a 1 0 a 1 1 a 原式 a 1 当a 时 原式 1 2 3 老师忠告 1 题目中的隐含条件为a 1 所以 a 1 1 a 而不是a 1 2 注意挖掘题目中的隐含条件 是解决数学问题的关键之一 上题中的隐含条件a a 1 1 a是进行二次根式化简的依据 同学们应注重分析能力的培养 提高解题的正确性 练习 1 已知ab 3 求的值 2 已知a b 8 ab 12 求的值 2 已知 2 求3a 5b c的值 先化简 再求值 2 2 其中a 1 解 例5 化简 解 原式 2 2 2 1 已知a b分别是 的整数部分和小数部分 那么a 2b的值是 2 已知x 3x 1 0 2 求 的值 2 2
