《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练:考点10二次函数与幂函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练:考点10二次函数与幂函数(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三一轮基础达标考点 10 二次函数与幂函数 一 选择题 1 若二次函数y 2x 2 bx c 关于 y 轴对称 且过点 0 3 则函数的解析式为 A y 2x 2 x 3 B y 2x2 3 C y 2x 2 x 3 D y 2x2 3 2 若幂函数y f x 的图象过点 4 2 则 f 8 的值为 A 4 B 2 C 22 D 1 3 已知函数f x x 2 2x m 若 f x 1 f x2 x1 x2 则 f x1 x2 2 的值为 A 1 B 2 C m 1 D m 4 函数 f x 2x 2 6x 2 x 2 的值域是 A 20 4 B 20 4 C 20 9 2 D 20 9 2
2、 5 若函数f x x 2 px q 满足 f 1 f 2 0 则 f 1 A 5 B 6 C 5 D 6 6 若函数f x x 2 2x 2 的定义域和值域都是 1 b 则实数b A 3 B 2或 3 C 2 D 1 或 2 7 已知函数f x ax 2 a 3 x 1 在区间 1 上单调递减 则实数 a 的取值范 围是 A 3 0 B 3 C 2 0 D 3 0 8 已知二次函数f x 的二次项系数为a 且不等式 f x 2x 的解集为 1 3 若方程 f x 6a 0 有两个相等的根 则实数a A 1 5 B 1 C 1 或 1 5 D 1 或 1 5 9 已知幂函数f x 2 23mm
3、 x m Z 在区间 0 上是单调递增函数 且y f x 的图象关于y 轴对称 则f 2 的值为 A 16 B 8 C 16 D 8 10 已知函数f x ax 2 2x 2 若对一切 x 1 2 2 f x 0 都成立 则实数 a 的取值 范围为 A 1 2 B 1 2 C 4 D 4 二 填空题 11 若二次函数f x x 2 4x t 图象的顶点在 x 轴上 则t 12 若函数 y x 2 3x 4 的定义域为 0 m 值域为 25 4 4 则实数 m 的取值范 围是 参考答案 1 答案 B 解析 由题可知函数y f x 为偶函数 则b 0 又过点 0 3 则 c 3 故解析式 为 y
4、2x2 3 故选 B 2 答案 C 解析 设 f x x 由条件知f 4 2 所以 2 4 1 2 所以 f x 1 2 x f 8 1 2 8 22 故选 C 3 答案 C 解析 由题意知 函数的对称轴为直线x x1 x2 2 1 所以 f x1 x2 2 f 1 m 1 故 选 C 4 答案 C 解析 由函数f x 2x2 6x 可知 该二次函数的图象开口向下 对称轴为x 3 2 当 2 x0 时 函数 f x 的图象在其对称轴 右侧单调递增 不满足题意 当 a 0 时 函数 f x 的图象的对称轴为x a 3 2a 函数 f x 在区间 1 上单调递减 a 3 2a 1 得 3 a0 的
5、解集为 1 3 设 f x 2x a x 1 x 3 且 a 0 所以 f x a x 1 x 3 2x ax2 2 4a x 3a 由方程f x 6a 0 得 ax2 2 4a x 9a 0 因 为方程有两个相等的根 所以 2 4a 2 4a 9a 0 解得 a 1 或 a 1 5 由于 a0 m Z m 1 幂函数f x x4 f 2 16 故选 A 10 答案 B 解析 由题意得 对一切 x 1 2 2 f x 0 都成立 即 a 2x 2 x 2 2 x 2 2 x 2 1 x 1 2 2 1 2在 x 1 2 2 上恒成立 而 2 1 x 1 2 2 1 2 1 2 则实数 a 的取值范围为 1 2 故 选 B 11 答案 4 解析 由于 f x x2 4x t x 2 2 t 4 图象的顶点在x 轴上 所以 f 2 t 4 0 故 t 4 12 答案 3 2 3 解析 因为 y x2 3x 4 x 3 2 2 25 4 且 f 0 4 值域为 25 4 4 所以 3 2 0 m 即 m 3 2 又 f m 4 则 0 m 3 所以 3 2 m 3