《中考数学微专题：《中心对称》概念辨析与专项提升练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学微专题：《中心对称》概念辨析与专项提升练习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学微专题 中心对称 概念辨析与专项提升练习 知识点一 中心对称的有关概念 1 将如图所示的图案以圆心为中心 旋转180 后得到的图案是 解析 选 D 将图中所示的图案以圆心为中心 旋转180 后得到的图案是 2 下列四组图形中成中心对称的有 A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组 解析 选 C 根据中心对称的定义 知 1 2 3 都成中心对称 4 对应点 连线不相交于同一点 显然不成中心对称 3 如图 已知 ABC与 ADE是成中心对称的两个图形 点A是对称中心 点B 的对称点为点 解析 ABC与 ADE是成中心对称的两个图形 点 B的对称点为点 D 答案 D 4 如图所示的四组图形中
2、 左边图形与右边图形成中心对称的有 组 解析 根据中心对称的概念可得 成中心对称图形的有 1 2 3 共 3 组 答案 3 知识总结 中心对称和轴对称的区别与联系 轴对称中心对称 有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 图形沿对称轴对折 翻折 180 后重合图形绕对称中心旋转180 后重合 折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心 且被对 称中心平分 知识点二 中心对称的性质 1 如图 线段AB 和 CD关于点 O 成中心对称 若 B 40 则 D 的度数为 解析 线段 AB和 CD关于点 O成中心对称 B 40 ABO CDO B D D的
3、度数为 40 答案 40 知识总结 掌握中心对称性质的 三个对应 1 对应边相等 2 对应边平行或在同一直线上 3 对应角相等 2 在直角坐标系中 点B 的坐标为 3 1 则点 B 关于原点成中心对称的点的 坐标为 A 3 1 B 3 1 C 1 3 D 3 1 解析 选 D 点 3 1 关于原点成中心对称的点的坐标是 3 1 3 在平面直角坐标系中 点P 1 1 N 2 0 MNP 和 M1N1P1的顶点都在格 点上 MNP 与 M1N1P1关于某一点成中心对称 则对称中心的坐标为 解析 点P 1 1 N 2 0 由图形可知M 3 0 M1 1 2 N1 2 2 P1 3 1 关于中心对称的
4、两个图形 对应点的连线都经过对称中心 并且被 对称中心平分 对称中心的坐标为 2 1 答案 2 1 4 如图 已知 AOB与 DOC 中心对称 AOB 的面积是 12 AB 3 则 DOC 中 CD边上的高是 解析 AOB 与 DOC 中心对称 CD AB 3 且 S DOC S AOB 即 S DOC 12 设 CD边上的高为 x 则 3x 2 12 解得 x 8 答案 8 知识点三 画一个图形关于某一点的对称图形 1 在 ABC中 A 1 2 B 3 1 C 0 1 若将 ABC绕点 C顺时针旋转 180 后得到 A B C 则 A点的对应点 A 的坐标是 A 2 3 B 1 3 C 2
5、4 D 1 4 解析 选 D 如图 A点的对应点 A 的坐标是 1 4 2 画出与线段 AB关于点 O成中心对称的图形 解析 作法 1 如图 连接 AO 在 AO的延长线上截取OA OA 即可以求得 点 A关于点 O的对称点 A 2 同理 可以求得点B关于点 O的对称点 B 3 连接 A B 就可以得到与AB关于点 O对称的 A B 3 如图 已知四边形ABCD 以及点 O 求作 四边形 A B C D 使得四边形 A B C D 与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称 解析 如图 四边形A B C D 为所作 练习反馈 1 如图 D是 ABC 边 BC的中点 连接 AD并延长到点 E 使
6、 DE AD 连接 BE 1 图中哪两个图形成中心对称 2 若 ADC 的面积为 4 求 ABE的面积 2 如图 已知 ABC和 BDE都是等腰直角三角形 ACB BDE 90 P是 AE 的中点 连接 PC PD 1 在图中画出 PAC关于点 P成中心对称的图形 2 判断 PC与 PD的关系 并证明你的结论 3 如图 正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称 已知A D1 D三点 的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 求对称中心的坐标 2 写出顶点 B C B1 C1的坐标 4 如图 在边长均为1 的正方形网格纸上有一个 ABC 顶点 A B C 及点 O 均在格点上 请按要求完成以下操作或运算 1 将 ABC向上平移 4 个单位 得到 A1B1C1 不写作法 但要标出字母 2 将 ABC绕点 O旋转 180 得到 A2B2C2 不写作法 但要标出字母
