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1、汕头市金山中学09-10学年高二上学期10月月考数 学一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分)1已知等比数列的公比为正数，且，则（ ） A. B. C. D.2 2.已知为等差数列，且21, 0,则公差d（ ）A. 2 B. C. D.23.若则不等式的解集为 （ ）. .(- ,) . . 4 若的取值范围是（ ）A2，6B2，5C3，6D3，55若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x2+px+q0的两个根，则此数列各项的积是 ( )ApmBp2mCqmDq2m6已知函数=Acos()的图象如图所示， ，则=（ ）A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.
2、m 7已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）A（，） B.，） C.(，） D.，）8方程有两个不等实根，则k的取值范围是 （ ）A B C D9平行四边形ABCD的一条对角线固定在，两点，D点在直线上移动，则B点轨迹所在的方程为 （ ） A. B. C. D. 10.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 ( ) A B C D11在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为 ，若公差，那么n的取值集合为 （ ）A4，5，6，7 B4，5，6 C3，4，5，6 D 3，4，512.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件
3、在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A.甲地：总体均为3，中位数为4 . B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0 .C.丙地：中位数为2，众数为3 . D.丁地：总体均值为2，总体方差为3 .二、填空题：（每小题4分，共20分）13已知，则 14w等差数列的前项和为，且则 15若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 16如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题,共8
4、0分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图; （2）求该安全标识墩的体积 18在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积. 19有时可用函数 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）-
5、 f(x)总是下降；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121,(121,127,(127,133.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.(=1.05)20已知等比数列首项为3，公比，对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，()求的前10项之和； ()设为数列的第项，求21设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （I）求数列与数列的通项公式；（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；（III）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；高
6、二（上）数学月考答案（2009.10）一选择题：（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BBCACBADABAD二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 14. 15 . 16. （0.5，1）（12分）17. (1) （6分）侧视图同正视图,如下图所示.（）（6分）该安全标识墩的体积为：（16分）18.解：（）（8分）由，且，又，（）（8分）由正弦定理得，又 （16分）19.证明（1）（8分）当时，而当时，函数单调递增，且故函数单调递减 当时，掌握程度的增长量总是下降高考资源网 (2) （8分）有题意可知整理得解得 由此可知，该学科是乙学科（18分）20.（1）,即数列的前10项之和为155.(2) =，（错位、分组）（20分）21.（I）（6分）当时， 又数列是首项为，公比为的等比数列， （II）（7分）由得 又， 当时，当时， （III）（7分）不存在正整数，使得成立。证明：由（I）知 当k为偶数时，设k当k为奇数时，设k 对于一切的正整数k，都有 不存在正整数，使得成立。 用心 爱心 专心
