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1、重庆市江北区20172018学年度下期九年级中考模拟考试数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1选择题用2B铅笔,解答题的答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答;2答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题;3作图（包括作辅助线）,请一律用黑色签字笔完成;4考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回. 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑12的倒数是（） A2 B1 C1 D 2 下列
2、图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D3计算的结果是（ ） A.25x5y2 B.25x6y2 C.5x3y2 D.-10x6y2 4下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C.调查我市初中学生的视力情况 D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（ ）度 A2520B2880C3060D32406若时，则代数式的值为（ ）A17B11CD107函数的自变量取值范围是（） A B C且 D且8估计的值（ ） A.在1和2之间 B
3、.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间9如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（） A. B. C. D. 10将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A56 B58 C63D7211若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正分数，则符合题意的整数a有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点 D、E，若四边形OD
4、BE的面积为24，则k的值为 （ ）第12题图 A2 B4 C6 D8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13经过多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2016年，某影院观众人次总量才23400，但到2017年已经暴涨至1370000其中1370000用科学记数法表示为 14计算：= 15一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为 m. 第15题图 第16题图 第17题图16如图，点是矩形的边上一点，把沿对折，使点恰好落在边上的点处。已知折痕，
5、且，那么该矩形的周长为 17甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达地后马上以另一速度原路返回地(掉头的时间忽略不计)，乙车到达地以后即停在地等待甲车如图所示为甲乙两车间的距离(千米)与甲车的行驶时间(小时)之间的函数图象，则当乙车到达地的时候，甲车与地的距离为 千米18在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片，已知，为射线上的一个动点，将沿折叠得到，若是直角三角形，则所有符合条件的点所对应的的和为_ 第18题图三、解答题：（本大题个小题，每小题分，共分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位
6、置上19如图，已知EFGH，RtABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，C=90，AC交EF于点D，若BD平分ABC，BAH=28求BAC的度数20为了了解重庆市的空气质量情况，我校初2017级“综合实践环境调查”小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）：（1）课题小组随机抽取的天数为 天，请将条形统计图补充完整；（2）为找出优化环境的措施，“环境治理研讨小组”的同学欲从天气质量为“中度污染”和“重度污染”的样本中随机抽取两天分析污染原因，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两天恰好都是“重度污染”的概率四、解答
7、题：（本大题5个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21计算：（1） （2）22如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5:12.（1） 求此人所在位置点P的铅直高度（结果精确到0.1米）（2） 求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（结果精确到0.1米）（测倾器的高度忽略不计，参考数据：，）23每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进
8、行打折促销活动甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出5套，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了31250元，求.24如图，在菱形中，点为边上一点，连接交对角线于点（1）如图1，已知于，菱形的边长为6，求线段的长度；（2）如图2，已知点为边上一点，连接交线段于点，且
9、满足，求证： 第24题图1 第24题图225已知，我们把任意形如：的五位自然数（其中，）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数中，所以就是一个喜马拉雅数并规定：能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为，能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为（1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除；（2）求的值90909+21312=112221五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤26如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB中点.（1）求直线BC的函数表达
10、式；（2）若点D为抛物线第四象限上的一个动点，连接BD，CD，点E为x轴上一动点，当BCP的面积的最大时，求点D的坐标，及的最大值；（3）如图2，若点G与点B关于抛物线对称轴对称，直线BG与y轴交于点M，点N是线段BG上的一动点，连接NF，MF，当时，连接CN，将直线BO绕点O旋转，记旋转中的直线BO为BO，直线BO与直线CN交于点Q，当OCQ为等腰三角形时，求点Q的坐标.NGMQBD第26题图1 第26题图22018年江北区九年级质量监测考试数学评分标准1、 选择题1. D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11.C 12.D二、填空题13. 14.
11、15. 16. 96 17. 630 18. 26三、解答题19. 证明：EF/GH. 2分又BD平分ABCABD=CBD=28即ABC=2ABD=564分又ABC+BAC+C=180，C=906分BAC=348分20.（1）60，图略 （2）列表，树状图略 四、解答题21.（1）解：原式 （2）原式22. 解：过P作PFBD于F，作PEAB于E斜坡的坡度i=5:12设PF=5x，CF=12x1分BFPE为矩形BF=PE PF=BE在RTABC中，BC=90 AB=tan63.4BC290=1802分 22题图AE=AB-BE=AB-PF=180-5x3分EP=BC+CF90+120x4分在R
12、TAEP中6分PF=5x=7分(2) 由（1）得CP=13xCP=13 BC+CP=90+37.1=127.19分答：（1）此人所在P的铅直高度约为14.3米. （2）从P到点B的路程约为127.1米10分23. 解：（1）设降价x元，列不等式（80000.9x）5000（1+20%）2分解得：x1800答：最多降价1800元，才能使得利润不低于20%3分（2） 设m%=a，根据题意得：8000（1+a）4000a50005(1+)=312506分整理得：解得： 8分m=509分答：m的值为5010分24.（1）过G作GKAD于K1分在菱形ABCD中，ABC=60AD=AB=BC=CD=AC，FAC=60，AD/BCAFGCBG
