高一上学期期末考试题数学Word版含答案

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1、2018年重庆一中高2020级高一上期期末考试数学试题卷2018.1注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷及草稿纸上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. ( ) A. B. C. D. 2.函数恒过定点( ) A. B. C. D. 3.已知是第三象限角,且,

2、则所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.已知,则( )A. B. C. D.5. 若方程的一根小于,另一根大于,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.若幂函数的图像过点,则的解集为( ) A. B. C. D. 7.已知函数,若的最小正周期为,则的一条对称轴是( )A B. C. D8.(原创)若角的终边过点,则( ) A. B. C. D. 9.(原创)若不等式在上恒成立,则的取值范围是( )A. B. C. D.10.(原创)函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 11.(原创)( )A. B. C. D. 12.(原

3、创)函数的值域是( )A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.关于的不等式的解集是14.已知,则15.若函数满足:对任意实数,有且,当时,则时,16. (原创)已知函数,现有如下几个命题:该函数为偶函数;是该函数的一个单调递增区间;该函数的最小正周期为;该函数的图像关于点对称;该函数的值域为.其中正确命题的编号为 _ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10分) 已知(1)求的值;(2)求的值18. (12分)(1)计算;(2)已知,求的值.19. (12分)(原创)已知.(1)若是奇函数,求的值,并判断的单调性(不用证

4、明);(2)若函数在区间上有两个不同的零点,求的取值范围.20. (12分)(原创)已知(1)求的最小正周期;(2)将的图像上的各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,再将所得图像向右平移个单位,得到函数的图像,求在上的单调区间和最值.21. (12分) (原创)定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时,.(1)求、的值,并证明:当时,;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.22. (12分) (原创)已知,(1)求函数的单调区间;(2)求证:时,成立.命题人 王中苏审题人 李长鸿 梁波2018年重庆一中高2020级高一上期期末考试数学答案2018.1一.选择题112二.填空题1

5、3. , 14. , 15. , 16. 17.(1),(2) 18. (1).(2)设则,且.19.(1)因为是奇函数, 所以, 所以;在上是单调递增函数.(2)在区间上有两个不同的零点,方程在区间上有两个不同的根,方程在区间上有两个不同的根,方程在区间上有两个不同的根,.20. (1) 所以的最小正周期为;(2)的增区间为,减区间为,在上最大值为,最小值为.21. (1)令,得,令, 得,令,得,设,则,因为所以.(2)设,因为所以,所以为增函数.法一:上式等价于对任意恒成立,因为,所以上式等价于对任意恒成立,设,(时取等),所以,或.法二:上式等价于对任意恒成立,设(),上式等价于对任意恒成立,时,易得上式恒成立;时,上式等价于且即,所以;时,对称轴,上式等价于即,所以;综上即,或.22. (1),令得,由复合函数的单调性得的增区间为,减区间为;(2)时,(),设,由得,且从而由于上述各不等式不能同时取等号,所以原不等式成立.

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