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1、2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（）A4B0C1D32（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元将数据37500000000用科学记数法表示为（）A0.3751011B3.751011C3.751010D3751084（3分）已知直线ab，一块含30
2、角的直角三角尺如图放置若1=25，则2等于（）A50B55C60D655（3分）下列计算结果正确的是（）Aa4a2=a8B（a5）2=a7C（ab）2=a2b2D（ab）2=a2b26（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD7（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D28（3分）在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）ABCD9（3分）已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2且k110（3分）若一组数据1，2，3，4，x
3、的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A0B2.5C3D511（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD12（3分）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）因式分解：a3ab2= 14（4分）若|x24x+4|与互为相反数，则x+y的值为
4、 15（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DHAB于点H，则线段BH的长为 16（4分）如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB=30，要使PM+PN最小，则点P的坐标为 17（4分）如图，ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则ABH与GEF重叠（阴影）部分的面积为 18（4分）如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A=60，AD=4，AB=6，则AE的长为 三、解答题（本题共9小题，共90分）19（6分）计算：6c
5、os45+（）1+（1.73）0+|53|+42017（0.25）201720（8分）已知a=b+2018，求代数式的值21（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得仪器的高DE为1.5米已知A、B、C、D、E在同一平面内，ABBC，ABDE求旗杆AB的高度（参考数据：sin37，cos37，tan37计算结果保留根号）22（10分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会
6、是均等的，由甲开始传球，共传球三次（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？23（10分）九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68 频数分布表分数段频数（人数）60x70a70x801680x902490x100b请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a= ，b= （2）补全频数分布直方图；（3
7、）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90x100范围内的学生有多少人？（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率24（10分）如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长25（12分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积（2）如果通道所占面积是整个长
8、方形空地面积的，求出此时通道的宽（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？26（12分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DEAC；（2）若DE+EA=8，O的半径为10，求AF的长度27（14分）在平面直角坐标系中，直线y=x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=x2+bx+c
9、经过点B，与直线y=x+1交于点C（4，2）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作MEy轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求DEM的周长（3）将AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90，得到A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：|4|=4
10、，|1|=1，41，4，0，1，3这四个数的大小关系为4103故选：D2【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选：D3【解答】解：37500000000=3.751010故选：C4【解答】解：如图所示：由三角形的外角性质得：3=1+30=55，ab，2=3=55；故选：B5【解答】解：Aa4a2=a6，故A错误；B（a5）2=a10，故B错误；C（ab）2=a22ab+b2，故C错误；D（ab）2=a2b2，故D正确，
11、故选：D6【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形故选：C7【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则a+b=4，故选：B8【解答】解：由x+12得x3，由42x2得x3，则不等式组的解集为3x3则不等式组的解集在数轴上的正确表示为：故选：D9【解答】解：根据题意得：=b24ac=44（k1）=84k0，且k10，解得：k2，且k1故选：D10【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，中位数是3，平均数为（1+2+3+4+x）5，3=（1+2+3+4+x）5，解得x=5；符合
12、排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是（1+2+3+4+x）5=3，解得x=5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得x=0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得x=0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，中位数，x，平均数（1+2+3+4+x）5=x，解得x=2.5，符合排列顺序；x的值为0、2.5或5故选：C11【解答】解：二次函数图
13、象开口方向向下，a0，对称轴为直线x=0，b0，与y轴的正半轴相交，c0，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=图象在第一三象限，只有C选项图象符合故选：C12【解答】解：PMAB于点M，PNCD于点N，四边形ONPM是矩形，又点Q为MN的中点，点Q为OP的中点，则OQ=1，点Q走过的路径长=故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）14【解答】解：由题意得：x24x+4=0，2xy3=0，解得：x=2，y=1，则x+y=3，故答案为：315【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，AO=12，OD=5，ACBD，AD=AB=13，DHAB，AOBD=DHAB，1210=13DH，DH=，BH=故答案为：16【解答】解：作N关于OA的对称点N，连接NM交OA于P，则此时，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，
