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1、文科数学 本试卷共23题，共150分，共6页，考试时间120分钟。第卷 选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=xN-4x5，集合A=xNx2+x-60，则的子集的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.42.若复数满足（为虚数单位），则复数= ( )A. 1 B. 2 C. D. 23.已知,则（ ）A. B. C. D.4.已知函数是偶函数，当时，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A-2 B-1 C1 D25.已知数列满足：,若，则m的所有可能值为A2或4或8 B4或5或8 C4或5或16 D4
2、或5或326.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈（0，0，）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为（ ）A （1x12，）B（1x12，）C（1x12，）D（1x12，）7.函数的图象大致是( )8.下列说法错误的是（ ）命题:,的否定是, ；已知复数z的共轭复数为，若（z+2）（12i）=34i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于第四象限已知，且，则若(，-2)，(3,5)，且与的夹角是钝角，则的取值范围是设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是A. B. C. D.9.设集合都是
3、M的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有，其中表示x,y两个数的较小者，则k的最大值是（ ） A10 B11 C12 D1310.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给出，若为D上的动点，点，则的最小值为（ ）A B C D11.如图，在梯形中，若 ，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（ ）ABCD12.函数，当时，恒有成立，则实数m的取值范围（ ）A B C D第卷 非选择题（90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须做答。第2
4、3、23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知函数，则的值为 . 14.若分别为的内角的对边，则= 15.设数列是等比数列，公比q2，为的前n项和，记（nN），则数列最大项的值为_16.已知定义在上的函数满足：（1）（2）对所有且有若对所有恒成立，则k的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（70分）17.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2ac）cosB=bcosC（）求B的大小；（）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4当角D为何值时，四边形ABCD面积最大18.
5、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，首项a12，且a3是a2与a41的等比中项（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（）求证：数列为等差数列；（）若，判断的前项和与的大小关系，并说明理由20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中， （）若a=1，求曲线在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，函数恒成立，求a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数h（x）（xa）a （）若x1，1，求函数h（x）的最小值； （）当a3时，若对1，1，1，2，使得h（x1）2bx2aee成立，求b的范围请考生在第22、23两题中任选
6、一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l：sin（）m，曲线C：（）当m3时，判断直线l与曲线C的位置关系； （）若曲线C上存在到直线l的距离等于的点，求实数m的范围23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为（）求；（）证明：当时，2018届高三毕业班质量检测文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DBDBDAACBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 14. 15. 3 16.
7、17.（）（2ac）cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，2sinAcosBsinCcosB=sinBcosC，2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，sinA0，cosB=，B=，（）AB=AC，B=，ABC为等边三角形，若四边形ABCD面积最大，ADC的面积最大，设AC=x，在ADC中，由余弦定理可得x2=AC2=CD2+AD22CDADcosD=4+16224cosD，cosD=，sinD=，当x2=20时，即x=2，（20x2）2+162最大，即sinD最大，最大为1，SADC=CDADsinD=4sinD，D=时，SADC的面积最大，当D=时
8、，四边形ABCD面积最大18.（）数列是首项为5,公差为1的等差数列,（）当时,时也符合,故.19.(I)设数列的公差为，由，且是与的等比中项得：或与是与的等比中项矛盾，舍去，即数列的通项公式为.(II) 20.（）当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9. （）f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：若，当x变化时，f(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值 当等价于解不等式组得-5a2，则.当x变化时，f(x),f（x）的变化
9、情况如下表：X0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5. 综合和，可知a的取值范围为0a5. 21.(I)，令得.当即时，在上，递增，的最小值为.当即时，在上，为减函数，在上，为增函数. 的最小值为.当即时，在上，递减，的最小值为.综上所述，当时的最小值为，当时的最小值为,当时，最小值为.(II)令由题可知“对，使得成立”等价于“在上的最小值不大于在上的最小值”.即由(I)可知，当时，.当时，当时，由得，与矛盾，舍去.当时，由得，与矛盾，舍去.当时，由得综上，的取值范围是22.（）当时，直线：，展开可得：，化为直角坐标方程： ， 曲线C：，利用平方关系化为： 圆心到直线的距离 因此直线与曲线相切 （） 曲线上存在到直线的距离等于的点， 圆心到直线的距离，解得实数的范围是.23.（）原不等式等价于或或解得，或，或，所以原不等式的解集为，即（），因为，即，所以，所以，故
