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1、绝密启用前|数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列各数中，比-2小的数是A2B0C-1D-32如图
2、所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是ABCD3我国最大的领海是南海，总面积有3500000平方公里，数据3500000用科学记数法表示应为ABCD4下列各式计算正确的是ABCD5不等式组的解集为Ax1Bx-2C-2x1D无解6在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=的图象的大致位置是ABCD7如图，O是ABC的外接圆，若，则的度数是ABCD8如图，在直角坐标系中，OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且OCB=90，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是A（3，3）B（-3，3）C（-3，-3）D（，）9某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读
3、时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是学生数（人）5814194时间（小时）678910A14，9B9，9C9，8D8，910如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为A78B75C60D45第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：3ax2+6ax+3a=_12已知m2-n2=6，m+n=3，则m-n的值是_13如图，已知AD为ABC的中线，AB=10 cm，AC=7 cm，ACD的周长为19 cm，则ABD的周长为_ 14从大小形状完全相同标有、数字的三张卡片中随
4、机抽取两张，和为偶数的概率为_15规定一种运算“”，则方程2=1的解为_16如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=8，则k的值为_三、解答题（本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）先化简，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值18（本小题满分8分）如图，四点共线，求证：CEDF19（本小题满分8分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型
5、号计算器，可获利润120元求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）20（本小题满分8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图：（1）在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为_；在统计表中，b=_，c=_（2）求这个公司平均每人所创年利润21（本小题满分8分）已知：如图，四边形ABCD，DCB=90，对角线BDAD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD2=ABBC （1）求证：BD平分ABC；（2）求证：BECF=BCEF22（本小题满分10分）如图，正方形ABCD内接于O，M为中
6、点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求的长23（本小题满分10分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=12，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）24（本小题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN（1）若P为BC的中点，求sinCPM的值；（2）求证：PAN的度数不变；（3）当P在BC边上运动时，ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由25（本小题满分14分）已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）（1）当b=2，c=-3时，求二次函数图象的顶点坐标；（2）当c=10时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式
