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1、一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是()A. 2、4、5B. 6、8、11 C. 1，1， D. 5、12、123.若mn，下列不等式不一定成立的是（）A. m+2n+2B. 2m2nC. D. m2n24在平面直角坐标系中，若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（ ）A. （-1，6） B. （-4，6） C. （-2，-2） D. （-4，-2）5如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形
2、，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A. 在AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处C. 在A、B两内角平分线的交点处 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处6下列从左到右的变形，是分解因式的为（）Ax22x+1=x（x2）+1Ba（ab）=a2ab第9题图Cx2x=x（x1）D（a+3）（a3）=a297不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是（ ）Am4 Bm4 Cm4 Dm48.已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 9.直线l1：y=ax+b与直线l2
3、：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+bmx+n的解集为（）A. x2 B. x1 C. x1 D. x210若a，b，C是ABC的三条边，且满足a22ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，则ABC的形状为（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形二、填空题（每题3分，共24分）11.分解因式：= 。12.不等式52x32非负整数解是 。13若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为_cm.14.如图，直角三角形ABC中ACB=90，CD是高，B=60，BD=1则AD= _ 第14题图 第15题图 第16题图 第1
4、7题图15如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，若BD=4m，BC=3m则点D到AB的距离为_cm.16如图 ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为9,则BC= 。17如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为 度18如右图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需 元三、解答题(共66分)19（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来（1）20.（12分）分解因式：（1）3ma3+6m2a212ma4 （2）a（mn）b
5、（nm）+c（nm） （3）a+2a2a321（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，完成下列问题：画出ABC向左平移6单位长度的A1B1C1画出ABC关于原点O对称的A2B2C222.(7分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE. (1)求证：AC=CD；(2)若AC=AE，求DEC的度数.23（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为100元，餐椅报价每把均为50元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售设买x个餐椅（x1
6、2），到甲，乙两商场所花的费用分别是y甲元，y乙元（1）求出y甲，y乙与x的关系式（2）在什么情况下，选择哪家商场购买更优惠24.（8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的角平分线求证：BD=CE25. （10分）某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆，若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元.(1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1220万
7、元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？26. （10分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式。初二数学部分答案1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.D11.2(2a+1)(2a-1)12.0,1,213. 17或1914.315. 16.417.50
8、18.4201921略22.解：(1)证明：BCE=ACD=90，ACB=DCE，又BAC=D，BC=CE，ABCDEC，AC=CD.(2)ACD=90，AC=CD，EAC=45，AE=ACAEC=ACE=(180-45)=67.5，DEC=180-67.5=112.5.23.解：（1）设该校需购买x把椅子，在甲商场购买需要费用为y甲元，在乙商场购买需要付费y乙元，由题意，得y甲=12200+50（x12）=2400+50x600，=50x+1800；y乙=（12200+50x）0.85=2040+42.5x（2）由题意，得当y甲y乙时，50x+18002040+42.5x， x32；当y甲=
9、y乙时，50x+1800=2040+42.5x，x=32；当y甲y乙时，50x+18002040+42.5x，x32；综上所述，当购买餐椅的数量多于32把时，在乙商场购买优惠些；当购买餐椅的数量等于32把时，在甲、乙两商场购买一样优惠；当购买餐椅的数量少于32把时，在甲商场购买优惠些24.略25.解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得，解得：a，因为a是整数，所以a=6，7，8；则（10-a）=4，3，2；三种方案：购买
10、A型公交车6辆，则B型公交车4辆：1006+1504=1200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：1007+1503=1150万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：1008+1502=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元26.解：作AHBC于H，AB=AC=4cm，BH=CH，B=30，AH=AB=2，BH=AH=2，BC=2BH=4，点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，当0x4时，作QDBC于D，如图1，BQ=x，BP=x， 在RtBDQ中，DQ=BQ=x，y=xx=x2，当4x8时，作QDBC于D，如图2，CQ=8-x，BP=4 在RtBDQ中，DQ=CQ=（8-x），y=（8-x）4=-x+8，综上所述，y=
