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1、九年级上册 观察与思考 下列各句中 哪些是作出判断的句子 哪些不是 为什么 1 两个直角相等 2 你参加运动会吗 3 如果a b b c 那么a c 4 连结A B两点 5 面积相等的两个三角形全等 6 如果a是偶数 那么a一定能被2整除 上面 1 3 5 6 都是对事情进行判断的语句 像这样 对一件事情作出判断的语句 叫做命题 下面所说的事情是真 还是假 1 太阳从东边出来 2 雪是黑的 3 3加5等于8 4 3乘2等于5 说一说 真的 真的 假的 假的 这些句子的特点 1 都是叙述一件事情的句子 陈述句 2 要么是真的要么是假的 叙述一件事情的句子 陈述句 如果要么是真的 要么是假的 那么
2、称这个陈述句是一个命题 如果一个命题叙述的事情是真的 那么称它是真命题 如果一个命题叙述的事情是假的 那么称它是假命题 命题的定义与分类 对一件事情作出判断的语句 叫做命题 命题的定义 命题的分类 下列命题的叙述方式有什么共同点 1 如果a b且b c 那么a c 2 如果ab 0 那么a 0或b 0 3 如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 它们的叙述方式都是 如果 那么 条件 结论 观察与思考 条件 结论 命题的构成与形式 例1 指出下列命题的题设 结论 1 如果两直线相交 那么它们只有一个交点 2 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行
3、3 如果 1 2 2 3 那么 1 3 4 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 5 如果 1 2 90 那么 1与 2互余 6 如果邻补角相等 那么它们的公共边与另一边垂直 等腰三角形的两底角相等 如果 那么 试一试 一个三角形是等腰三角形 它的两个底角相等 可以 写成 例2 指出下列命题的条件和结论 并改写成如果 那么 的形式 如果 那么 例题讲解 两个角是等角的余角 或补角 这两个角相等 1 等角的余角 或补角 相等 2 所有的直角都相等 如果 那么 一些角都是等是直角 它们都相等 3 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 如果 那么 三角形是直角三角形 这个直角三角形两直角边
4、的平方和等于斜边的平方 1 命题 如果a是正实数 那么a有且只有两个平方根 它的条件是 结论是 2 命题 在直角三角形中 如果一个锐角等于 那么它所对的直角边等于斜边的一半 它的条件是 结论是 做一做 a有且只有两个平方根 a是正实数 在直角三角形中 一个锐角等于30 30 角所对的直角边等于斜边的一半 1 命题的定义 对一件事情作出判断的语句 叫做命题 2 命题的结构 每个命题都由条件和结论两部分组成 条件是已知事项 结论是由已事项推断出的事项 3 命题的特征 一般地 命题可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 4 命题的分类 真命题和假命题 判断就是命题 1 对顶角相等 2 两直线平行 同位角相等 3 和为0的两个数互为相反数 4 若a b b c 则a c 5 等角的余角相等 6 垂直于同一直线的两直线平行 布置作业 把下列命题写成 如果 那么 的形式 并指出哪是题设 哪是结论 1 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 2 如果两条平行线被第三条直线所截 那么截得的同位角相等 3 如果两个数的和为0 那么这两个数互为相反数 参考答案 4 如果a b b c 那么a c 5 如果两个角相等 那么这两个角的余角也相等 6 如果两条直线都垂直于同一直线 那么这两条直线平行 参考答案
