《湖南省郴州市高一上学期期末考试数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市高一上学期期末考试数学试题Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郴州市2017年下学期学科教学状况抽测试卷高一数学（试题卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，（ ）A B C D2. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）A B C D 3. 在空间直角坐标系中，点与点关于（ ）对称A原点 B轴 C 轴 D 轴4. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A B C D 5. 设，则（ ）A B C. D6. 设是一条直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A 若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则 7. 中国古代数学名著九章算术）中记载了公元前34
2、4年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若可取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（ ）A 1.2 B 1.6 C. 1.8 D2.48. 将正方形沿对角线折起成直二面角，则直线与平面所成的角的大小为（ ）A B C. D9. 已知函数是定义在上的奇函数，且在上是增函数，若实数满足，则实数的取值范围是（ ）A B C. D 10. 已知函数是定义在的奇函数，且当时，则函数的零点个数是（ ）A 1 B2 C. 3 D4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11. .若幂函数的图像过点，则 12. 已知函数，为自然对数的底数，则 13. 如图，直四棱柱的
3、底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于 14直线与圆有交点，则实数的取值范围是 15函数的定义域为，若，且时总有，则称为和谐函数.例如，函数是和谐函数.下列命题：函数是和谐函数；函数是和谐函数；若是和谐函数，且，则.若函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是和谐函数.其中真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. 已知函数（）画出函数的大致图像；（）写出函数的最大值和单调递减区间17. 设， （为实数）（）求；（）若，求的取值范围.18. 如图，四棱锥中中，底面.底面为梯形，点在棱上，且.（）求
4、证：平面平面；（）求三棱锥的体积.19. 已知方程（）若此方程表示圆，求实数的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）求实数的值；（）在（）的条件下，求以为直径的圆的方程.20. 已知函数是上的奇函数.（）求的值；（）判断并证明的单调性；（）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围. 郴州市2017年下学期学科教学状况抽测试卷高一数学参考答案及评分细则一、选择题1-5: DCCBA 6-10: DBBCC 二、填空题11. 3 12. 3 13. 14. 15. 三、解答题16. 解：（）函数的大致图象如图所示. （)由函数的图象得出，的最大值为2. 其单调递减区间为或.17.（） （）由得即18. （）证明：面，又，且.B面又面，面面（）过点，在平面内作垂直于，垂足为.由（）可知底面，又19. 解.（）圆的方程可化为， （）设，则，由得所以，代入得（）以为直径的圆的方程为即所以所求圆的方程为.20. （）为上的奇函数，即，由此得（）由（1）知为上的增函数.证明，设，则，为上的增函数.（）为上的奇函数原不等式可化为，即又为上的增函数，由此可得不等式对任意实数恒成立由
