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1、2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A B C D2. 设，其中是实数，则在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.函数的最小正周期为（ ）A B C D4.设非零向量满足，则（ ）A B C. D5.已知双曲线（）的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C. 或 D或6. 一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ）A28 B C. D7.设满足约束条件，则
2、的最大值是（ ）A-15 B-9 C. 1 D98.函数的单调递增区间是（ ）A B C. D9.给出下列四个结论：命题“，”的否定是“，”；“若，则”的否命题是“若，则”；是真命题，则命题一真一假；“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C. 3 D410. 执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（ ）A B C. D11.标有数字1，2，3，4，5的卡片各一张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回的再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A B C. D12.过抛物线（）的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴
3、上方），为的准线，点在上且，若，则到直线的距离为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 14.函数取得最大值时的值是 15.已知三棱锥的三条棱所在的直线两两垂直且长度分别为3，2，1，顶点都在球的表面上，则球的表面积为 16.在钝角中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18. 已知函数（为常数）（1）求的单调递增区间；（2
4、）若在上有最小值1，求的值.19. 如图1，在矩形中，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.（1）证明：平面；（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：（1）估计旧养殖法的箱产量低于50的概率并估计新养殖法的箱产量的平均值；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量箱产量合计旧养殖法新养殖法合计附：，其中0.0500.0100.0013
5、.8416.63510.828参考数据：21. 设为坐标原点，动点在椭圆（，）上，过的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点.（1）若三角形的面积的最大值为1，求的值；（2）若直线的斜率乘积等于，求椭圆的离心率.22.设函数（是自然数的底数）.（1）讨论的单调性；（2）当时，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDCAA 6-10: DDDBD 11、12：AB二、填空题13.-8 14. 15. 16. 三、解答题17. （1）设的公差为，的公比为，则，.由，得 由，得 联立和解得（舍去），或，因此的通项公式.（2），或，或8.或.18.（1），单调增区间为，（1）时，当时，最小值为19.
6、（1）证明：连接，为矩形且，所以，即，又平面，平面平面平面（2）取中点，连接，且，所以共面，若平面，则.为平行四边形，所以.20.（1）旧养殖法的箱产量低于50的频率为所以概率估计值为0.62；新养殖法的箱产量的均值估计为（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量箱产量旧养殖法6238新养殖法3466由于，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.21.（1），所以（2）由题意可设，则，所以，所以所以离心率22.（1）当或时，当时，所以在，单调递减，在单调递增；（2）设，当时，设，所以即成立，所以成立；当时，而函数的图象在连续不断且逐渐趋近负无穷，必存在正实数使得且在上，此时，不满足题意.综上，的取值范围
