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1、2018年湖北省广水市数学中考模拟试题(一)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1(3分)|2|的值是()A2B2CD2(3分)下列计算正确的是()A(a+2)(a2)=a22B(a+1)(a2)=a2+a2C(a+b)2=a2+b2D(ab)2=a22ab+b23(3分)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()A棱柱B正方形C圆柱D圆锥4(3分)假设五个相异正整数的平均数是15,中位数是18,则这五个相异正整数中的最大数的最大值为()A24B32C35D405(3分)下列日常现象:用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;把弯曲的公
2、路改直,就能够缩短路程;体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象正确的选项是()ABCD6(3分)画正三角形ABC(如图)水平放置的直观图ABC,正确的是()ABCD7(3分)已知一个两位数,它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,若对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小9,求这个两位数,所列方程组正确的是()ABCD8(3分)如图所示,图(1)中含“”的矩形有1个,图(2)中含“”的矩形有7个,图(3)中含“”的矩形有17个,按此规律,图(6)中含“”的矩形有()A70B71C72D739(3分
3、)关于二次函数y=2x2mx+m2,以下结论:抛物线交x轴有交点;不论m取何值,抛物线总经过点(1,0);若m6,抛物线交x轴于A、B两点,则AB1;抛物线的顶点在y=2(x1)2图象上其中正确的序号是()ABCD10(3分)如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分BAF交BC于点E,且DEAF,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是()ABC1D 二、填空题(本小题共6小题,每小题3分,共18分,只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上) 11(3分)我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家,全国淡水资源的总量约为27500亿m3,应节约用水,数字27500用科学记数法表示
4、为 12(3分)下列问题你能肯定的是(填“能”或“不能”):(1)钝角大于锐角: ;(2)直线比线段长: ;(3)多边形的外角和都是360: ;(4)明天会下雨: 13(3分)如图所示,线段AB与CD都是O中的弦,其中=108,AB=a, =36,CD=b,则O的半径R= 14(3分)点P是ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截ABC,使截得的三角形与ABC相似满足这样条件的直线最多有 条15(3分)在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为( 2,0 ),(4,0),点C的坐标为(m, m)(m为非负数),则CA+CB的最小值是 16(3分)甲、乙两人从A地出发前往B地,甲
5、先出发1分钟后,乙再出发,乙出发一段时间后返回A地取物品,甲、乙两人同时达到B地和A地,并立即掉头相向而行直至相遇,甲、乙两人之间相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则甲、乙两人最后相遇时,乙距B地的路程是 米 三、解答题(本题共9小题,共72分,解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程) 17(5分)计算:()2(2017)0+|2|18(6分)解分式方程:(1)+=2(2)+=19(6分)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=(1)求反比例函数的解析式;(2)若P(x1,
6、y1)、Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1x2时,y1y2,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由20(7分)如图,在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(结果保留根号)21(8分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75x80;B组:80x85;C组:85x90;D组:90x95;E组:95x100并绘制出如图两幅不完整的统计图请根据图中信
7、息,解答下列问题:(1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E组6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率22(8分)如图,在RtABC中,C=90,AC=BC,点O在AB上,经过点A的O与BC相切于点D,交AB于点E(1)求证:AD平分BAC;(2)若CD=1,求图中阴影部分的面积(结果保留)23(10分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销
8、考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本(1)求出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?24(10分)如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点,连接EF,点P从点E出发,沿
9、EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动连接PQ,设运动时间为t(0t4)s,解答下列问题:(1)求证:BEFDCB;(2)当点Q在线段DF上运动时,若PQF的面积为0.6cm2,求t的值;(3)如图2过点Q作QGAB,垂足为G,当t为何值时,四边形EPQG为矩形,请说明理由;(4)当t为何值时,PQF为等腰三角形?试说明理由25(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我
10、们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2:y=mx22mx3m(m0)的顶点(1)求A、B两点的坐标;(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得PBC的面积最大?若存在,求出PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;(3)当BDM为直角三角形时,求m的值参考答案与试题解析一、1.B2D 3C4C5B6D7D8B9A 10D二 、 11 2.7510412(1)能;(2)不能;(3)能; (4)不能13 ab或14 415216320 三、解答题(本题共9小题,共72分,解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程) 17(5分)计算:()2(2017)0+|2|
11、【解答】解:原式=91+32=918(6分)解分式方程:(1)+=2(2)+=【解答】解:(1)去分母得:3x+3+2x22x=2x22,解得:x=5,经检验:x=5为原方程的解,则原方程的解为x=5;来源:学科网ZXXK(2)去分母得:(x+2)2+16=(x2)2,整理得:8x=16,解得:x=2,经检验:x=2为原方程的增根,则原方程无解19(6分)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=(1)求反比例函数的解析式;(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1x2时,
12、y1y2,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由【解答】解:(1)由题意B(2,),把B(2,)代入y=中,得到k=3,反比例函数的解析式为y=来源:Zxxk.Com(2)结论:P在第二象限,Q在第四象限理由:k=30,反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大,P(x1,y1)、Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1x2时,y1y2,P、Q在不同的象限,P在第二象限,Q在第四象限20(7分)如图,在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(结果保留根号)【解答】解:如图,延长EF交AB于点G设AB=x米,则BG=AB2=(x2)米则EG=(AB2)tanBEG=(x2),CA=ABtanACB=x则CD=EGAC=(x2)x=20解可得:x=10+3答:古塔AB的高为(10+3)米21(8分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75x80;B组:80x85;C组:85x90;D组: