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1、九 年 级 数 学一、选择题 (本大题有10个小题,每小题3分,共30分.)1.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2,则a的值为( )A5 B 2 C2 D52.已知关于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有实数根,则m的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm1 Dm13.二次函数y=x22x+4化为y=a(xh)2+k的形式,下列正确的是( )Ay=(x1)2+2 By=(x2)2+4 Cy=(x2)2+2 Dy=(x1)2+3 4.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛两场,则下列方程中符合题意的是()Ax(x1)=45 B x(x+1)=45 C x(x1)=
2、45 Dx(x+1)=455.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D6. 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是( )A直线x=1 B直线x=1 C直线x=2 D直线x=27. 如图,在O中, =,AOB=44,则ADC的度数是( )A44 B34 C22 D128.如图,在正方形ABCD中,ABE经旋转,可与CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是( )AAMFC BBFCF CBE=CE DFM=MC9.如图,O的半径为2,ABC是O的内接三角形,连接OB、OC若BAC与BOC互补,则弦BC的长为( )第8题图第7题图第9题图A4 B3 C2 D
3、10. 一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A B C D二、填空题 (本大题有5个小题,每小题3分,共15分.)11. 一元二次方程x2+3x4=0的两根分别为 12. 已知x1,x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根,且x1+x2=2,x1x2=1,则a+b的值是 13. 已知二次函数y=(x1)2+4,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是 14.如图,四边形ABCD内接于O,DAB=120,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接DP,BP,则BPD可能为 度(写出一个即可)15.如图,RtOAB的顶点A(4
4、,8)在抛物线y=ax2上,将RtOAB绕点O顺时针旋转90,得到OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 第15题图第14题图第16题图16.如图,已知正方形ABCD的边长为6,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45,将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM若AE=2,则FM的长为 三、解答题(本大题共9个小题,计69分.)17.(本题满分6分)先化简,再求值:(1),其中x2+x2=018.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x26x+(2m+1)=0有实数根(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x220,求m的取值范围19.
5、(本题满分6分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,0),C(0,0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1;(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O;(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标20.(本题满分6分)某地2014年为做好“精准扶贫”,授入资金1280万元用于一滴安置,并规划投入资金逐年增加,2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元从2014年到2016年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多
6、少?21.(本题满分7分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;18m苗圃园21题图22.(本题满分8分)正方形ABCD内接于O,如图所示,在劣弧上取一点E,连接DE、BE,过点D作DFBE交O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:(1)四边形EBFD是矩形;(2)DG=BE23.(本题满分10分)某片果
7、园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?24.(本题满分10分)如图,已知ABC是等腰三角形,顶角BAC=(60),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF(1)求证:BE=CD;
8、(2)若ADBC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明25.(本题满分13分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(1,0),如图所示:抛物线y=ax2+ax2经过点B(1)求点B的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由2016-2017学年度上学期期中考试题九 年 级 数 学一、选择题 (本大题有10个小题,每小题3分,共30分.)1.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2,则a的值为(B)
9、A5 B 2 C2 D52.已知关于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有实数根,则m的取值范围是(C)Am1 Bm1 Cm1 Dm13.二次函数y=x22x+4化为y=a(xh)2+k的形式,下列正确的是(D)Ay=(x1)2+2 By=(x2)2+4 Cy=(x2)2+2 Dy=(x1)2+3 4.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛两场,则下列方程中符合题意的是(A)Ax(x1)=45 B x(x+1)=45 C x(x1)=45 Dx(x+1)=455.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)A B C D6. 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是(
10、B)A直线x=1 B直线x=1 C直线x=2 D直线x=27. 如图,在O中, =,AOB=44,则ADC的度数是(C)A44 B34 C22 D128.如图,在正方形ABCD中,ABE经旋转,可与CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是(A)AAMFC BBFCF CBE=CE DFM=MC9.如图,O的半径为2,ABC是O的内接三角形,连接OB、OC若BAC与BOC互补,则弦BC的长为(C)第8题图第7题图第9题图A4 B3 C2 D10. 一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)A B C D二、填空题 (本
11、大题有5个小题,每小题3分,共15分.)11. 一元二次方程x2+3x4=0的两根分别为 (1和-4)12. 已知x1,x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根,且x1+x2=2,x1x2=1,则a+b的值是 ()13. 已知二次函数y=(x1)2+4,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(x1)14.如图,四边形ABCD内接于O,DAB=120,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接DP,BP,则BPD可能为 度(写出一个即可)(60120之间的任意一个数)第15题图15.如图,RtOAB的顶点A(4,8)在抛物线y=ax2上,将RtOAB绕点O顺时针旋转90,得到OCD,边CD与
12、该抛物线交于点P,则点P的坐标为(2,4)16.如图,已知正方形ABCD的边长为6,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45,将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM若AE=2,则FM的长为(5) 第16题图第14题图三、解答题(本大题共9个小题,计69分.)17.(本题满分6分)先化简,再求值:(1),其中x2+x2=0解:原式=,2分解方程x2+x2=0,得x1=1,x2=-2(不合题意,舍去), 5分原式=6分18.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x26x+(2m+1)=0有实数根(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x220,求m的取值范围解:(1)根据题意得=(6)24(2m+1)0,解得m4;3分(2)根据题意得x1+x2=6,x1x2=2m+1,而2x1x2+x1+x220,所以2(2m+1)+620,解得m3,而m4,所以m的范围为3m46分19.(本题满分6分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,0),C(0,0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1;(2)画出