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1、一、填空题（每小题2分，共24分）1方程x-x=0的根是 2当m= 关于x的方程是一元二次方程3关于x的方程的一个根是-1，则m= 4已知关于x的方程有实数解，那么n的取值范围是 5下表是某校女子排球队队员的年龄分布，则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁年龄/岁13141516人数14526一组数据3，4，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 7如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO=30，则BOC的度数是 8如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D若D=36，则A的度数为 9已知圆弧所在圆的半径为6，所对圆心角为60，则这条弧的长为 （第7题） （第8
2、题） （第10题） （第11题）10如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为4，若将AB边绕点O旋转一周，则AB边扫过的面积为 11如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 12关于x满足方程，则代数式的值是 .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13方程经过配方法化为的形式，正确的是A. 错误！未找到引用源。 B. C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。14某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数23456人数265
3、43这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是A3页，4页B4页，4页 C3页，5页 D4页，5页15我们知道方程的解是，现给出另一个方程，它的解是A， B， C， D， 16如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是 A. B. C. D. 17如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的Q上一动点，设P点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最大值是A64 B98 C100 D124三、解答题（本大题共有10题，共81分）18解下列方程（本题满分15分，每小题5分） （1）（配方法解） （2）（公式法） （3）19（本题8分）
4、某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 环，乙命中环数的众数是 环； （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 （填 “变大”、“变小” 或 “不变”）B20（本题7分）如图，AD是O的弦，AC是O直径，O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，DAC=30 （1）求证：ADB是等腰三角形； （2）若BC= ，则AD的长为 21（本
5、题8分）如图，已知AB、AD是O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，ABO=30，OB=2 （1）求弦AB的长； （2）若D=20，求BOD的度数22（本题8分）已知：关于的方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值23（本题7分)阅读新知：化简后，一般形式为的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”这类方程我们一般可以通过换元法求解如:求解的解解：设，则原方程可化为：，解之得当时， ；当时 综上，原方程的解为：， （1）通过上述阅读，请你求出方程的解； （2）判断双二次方程根的情况，下列说法正确的是 （选出正确
6、的答案)当时，原方程一定没有实数根； 当时，原方程一定有实数根；原方程无实数根时，一定有24（本题8) 某市在第三产业（特别是房地产产业）的拉动下，全市国民生产总值 (Gross Domestic Product,简称GDP)不断提升，某部门统计了该市近5年GDP数据如图1所示，其中该市2016年GDP中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示请根据图中信息，解答下列问题： （1）求该市2016年第一产业生产总值； （2）该市2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%） （3）若要使该市2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年该市国民生产总
7、值的平均增长率（精确到1%）25(本题9分) 某市城区新建了一“中央商场”,该商场的第4层共分隔成了27间商铺对外招租.据预测：当每间的年租金定为8万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺改作其他服务（休闲）用途，每间每年需费用5 000元. （1）当每间商铺的年租金定为10万元时,能租出 间； （2）当该商场第4层每间商铺的年租金定为多少万元时,该层的年收益（收益租金-各种费用）为199万元？ （3）当每间商铺的年租金定为 万元时, 该“中央商场”的第4层年收益最大，最大收益为 26(本题11分) 在RtACB
8、中，ACB=90，AC=12，BC=5，O是ACB的外接圆 （1）用直尺和圆规，在答题纸上图1中作出O（保留作图痕迹，并描黑加粗）； （2）如图2，点D是O上一点，过点D作DEBC，垂足为E，且BD平分ABE判断直线ED与O的位置关系，并说明理由； 连结CD，求证：CD=AD；求线段BE的长AODCE图2BACB图1九年级数学期中试卷参考答案一、填空题10，1 2 2 3-4 4 515； 65 760 827 9 10 11. 12 1二、选择题（每题2分）13.A 14. B 15. D 16.D 17.C三、解答题18：（1）（3分） （5分）（2）中， （2分） （5分）（3）方程变形
9、为 （2分）， （5分）19. （1）8；（1分）6、9（3分，少写一个不得分） （2）（4分），（5分），所以，说明甲的成绩比乙稳定（6分）（3）变小（8分）20.（1）证明：连接OD，DAC=30, ADO=DAC =30, DOC =60（1分）BD是O的切线，ODBD，即ODB=90，B=30，（2分）DAC=B DA=DB，（4分） 即ADB是等腰三角形（5分）（2）3(7分)E21.（1）延长BO交O 于E，连结AE，BE是O的直径，BAE=90（1分）在RtABE中，ABE=30，BE=4， AE=2，（2分）AB=（4分）（2）解法一：BOD是BOC的外角，BCO是ACD的外角
10、，BOD=B+BCO, BCO=A+D BOD=B+A+D 又BOD=2A，B=30，D=20，2A=B+A+D=A+50，A=50（2分），BOD=2A =100（4分） 解法二：如图，连结OAOA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D DAB=BAO+DAO =B+D （2分） 又B=30，D=20，DAB=50，BOD=2DAB=100 （4分） 22.（1）证明：m0，方程mx2+（m3）x3=0（m0）是关于x的一元二次方程，=（m3）24m（3）=（m+3）2，（2分）不论为何值，（m+3）20，即0，（3分）方程总有两个实数根；（4分）（2）解：，即，x1=，x2=1，（6分
11、） 或由公式法，即x1=，x2=1，m为正整数，且方程的两个根均为整数，m=1或3（8分）23.（1）解：设，则原方程可化为：,解之得（2分）当时，此时原方程无解；（3分）当时 （5分）综上，原方程的解为： （6分）（2） （8分）24. 解：（1）130030%390（亿元）答：2016年第一产业生产总值大约是390亿元；（1分）（2）（1300-1200）1200100%8% 答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；（3分）（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为，依题意得，（5分）解得：x=10%或x=-2.1（不符合题意，故舍去）（7分）答：201
12、6年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%（8分）25. （1）23；(2分)（2）设每间商铺的年租金增加万元,则（4分）， ，（6分） 每间商铺的年租金定为9万元或13万元. （7分）（3）11，207（9分）26.解：（1）略（2分）（2）ED是O的切线（1分） 理由：如图：连接ODOB=OD，ODB=OBD，又OBD=DBE，ODB=DBE，OD/BE，(2分)又DEBC，DEC=90，ODE=90 ODDE，（3分）又OD为半径，直线ED与O相切；（4分）四边形ABCD是O内接四边形，CADCBD180，又CBDDBE180，DBECAD (5分) ， BD平分ABE，ABDDBE，CADABD，(6分) CD=AD (7分)如上图：延长DO交AB于点H，连结BO，ODBE，ODE=90，OHC=90,即OHAB，又OA=OB，AH=BH,又由O是AC的中点， HO是ABC的中位线， ，（8分）因为AC为直径，ACB=90，AC=12, ,（9
