《功和能专题复习》PPT课件.ppt

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1、功和能专题复习 动能定理 外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量 3 功一定是在某个物理过程中发生的 是过程量 动能是反映物体状态的状态量 由动能定理可知 过程量的和等于状态量的差 4 动能定理虽然是在恒力做功及直线运动的情景下推导得出的 但可以证明在变力做功及曲线运动时也是成立的 1 表示物体所受各力做功的代数和 也可表述为物体所受合外力的功 2 表示物体动能的增量 当时 物体动能增加 当时 物体动能减小 当时 物体动能不变 动能定理的应用 一 例 在水平冰面上 某人以F 20N的水平推力 推着质量m 60kg冰车 由静止开始运动 若冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0 01倍 当冰车前进了

2、30m后 撤去推力 冰车又滑行了一段距离后停下 求 1 在撤去推力时 冰车的速度是多大 2 从冰车开始运动到最终停下 总共前进了多少距离 运用动力学与运动学规律规范解题格式 时空关系 t t1 t2s s1 s2冰车由静止开始做匀加速运动到撤去拉力的过程中 动力学描述 运动学描述 从撤去拉力到冰车停止做匀减速运动的过程中 动力学描述 运动学描述 解得 运用动能定理解题规范格式 冰车从开始运动到撤去外力的过程中 由动能定理有 解得 冰车从撤去外力到停止运动的过程中 由动能定理有 解得 由s s1 s2可知 s 100m 运用动能定理解题的操作步骤 1 确定研究对象2 选择初 末状态 判断对应的动

3、能3 对初 末状态间的过程进行做功分析4 动能定理描述运动模型5 求解方程6 对结果进行必要地分析或讨论 与动能定理有关的文字表述规范 谁 从 哪儿 到 哪儿 由动能定理 有 例 一质量m 2kg的物块 放在高h 2m的平台上 现受一水平推力F 10N 由静止开始运动 物块与平台间的动摩擦因数 0 2 当物块滑行了s1 5m时撤去F 继续向前滑行s2 5m后飞出平台 不计空气阻力 求物块落地时速度的大小 做功分析 物体从开始运动到落地前瞬间 重力做正功 对应位移为h 支持力不做功 拉力做正功 对应位移为s1 摩擦力做功位移为s1 s2 各力均为恒力做功 解 物体从开始运动到落地前瞬间 由动能定

4、理有 解得 例 一质量为100g的小球以10m s的初速度竖直向上抛出 在运动过程中受到大小恒为0 2N的空气阻力的影响 求 g 10m s2 1 小球上升的最大高度是多少 2 小球回到抛出点时的速度是多大 例 质量为m的小球从离泥塘高H处由静止落下 不计空气阻力 落在泥塘上又深入泥塘h后停止 如图4 13所示 求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大 例 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于O点 小球在水平力F作用下 从平衡位置P点很缓慢地移到Q点 如图4 9所示 则力F做的功为 A mglcos B Flsin C mgl 1 cos D Fl 小球在移动过程中F大小变化 是变力作功过程 不

5、能从功的计算式求解 思考 小球移动过程作何种运动 小球运动过程有加速度吗 上述动态分析的前提条件成立吗 缓慢 是一理想化的简化过程模型 由于 缓慢 使物体的加速度很小 以至忽略 可认为这是一个时时刻刻均是平衡态的动态过程 C 例 质量为m的物体由圆弧轨道顶端从静止开始释放 如图4 12所示 A为轨道最低点 已知圆弧轨道半径为R 运动到A点时 物体对轨道的压力大小为2 5mg 求此过程中物体克服阻力做功 求功的几种方法 1 W Fscos 求恒力做功 2 动能定理 求变力做功 3 由功率求功 W Pt 4 由图象求功 第九章机械能守恒 重力势能 重力势能是由物体与地球之间存在的引力作用而引起的能

6、 重力势能是物体与地球共有的能量 但为了方便 通常表述为 物体的重力势能 物体与地球的重力势能的大小与它们之间的相对位置有关 当物体与地球间的高度发生变化时 重力做功 会引起重力势能的变化 当物体m的位置从高度h1移动到h2时 重力做功为 上式中的mgh反映了物体所处的某种能量状态 即物体与地球共有的重力势能 从式中可以看出 重力势能与物体的质量 地球引力作用及它们之间的相对位置有关 Ep mgh 关于重力势能的几点说明 1 重力势能是标量 也是状态量 单位 焦耳 2 重力势能是物体与引力中心共有的能量 为方便 通常简述为 物体的重力势能 3 重力势能是与高度有关的能量 高度具有相对性 确定物

7、体的重力势能时 须首先确定零高度参考面 4 重力势能的绝对值和正负号共同表示大小 5 重力做功与重力势能的关系 例 质量为m的小球 从桌面上竖直向上抛出 桌面离地高为h 小球能到达的离地面的高度为H 则 1 若以地面作为重力势能为零的参考平面 小球刚要落地时的重力势能为多大 在最高点时的重力势能是多大 刚抛出时的重力势能是多大 2 若以桌面作为重力势能为零的参考平面 小球刚要落地时的重力势能为多大 在最高点时的重力势能是多大 刚抛出时的重力势能是多大 例 质量m 2kg的物体 从距地面H 30m高处由静止开始下落 不计空气阻力 以地面为参考平面 求 g 10m s2 1 开始下落时物体的重力势

8、能Ep1 2 第1s内重力对物体做的功W 3 1s末物体的重力势能Ep2 重力做功引起重力势能的变化 重力做功是重力势能变化的量度 弹性势能由于物体发生弹性形变而引起的能 叫做弹性势能 弹簧对物体做正功 弹性势能减小 物体克服弹簧弹力做功 弹性势能增加 机械能 动能和势能的转化 物体自由下落时 从经过高度为h1的位置到经过高度为h2的位置 由动能定理有 重力做功为 机械能守恒定律 在只有重力或弹簧弹力对物体做功的条件下 物体的动能和势能发生相互转化 但机械能总量保持不变 机械能守恒定律 几点说明 1 适用对象 系统 即物体 弹簧 与地球组成的系统 通常在以地面为参考系时 认为地球的动能不变 2

9、 适用条件 只有重力或弹簧弹力做功 3 守恒意义 守恒 不是 不变 例如 在水平面上做匀速直线运动的物体 谈 守恒 首先要有 转化 4 守恒的表达 表达方式1 表达方式2 例 从高度h 0 5m的水平桌面上 以v1 3m s的初速度将一石子水平弹出 不计空气阻力 求石子落地时速度的大小 g 10m s2 石子与地球组成的系统 从石子抛出到落地前 只有重力做功 机械能守恒 以地面为参考面 解得 石子从抛出到落地前 由动能定理 有 能量分析与守恒条件的判定 例 半径为R的竖直光滑圆环与一个光滑轨道相连接 如图4 20所示 质量为m的小球从轨道上高为hA 2R的A点由静止开始下滑 则小球到达圆环最低

10、点后瞬间 对B点压力大小为 小球滑到圆环最右端C点时 瞬时速率为 小球能否到达圆环最高点 竖直平面圆周运动模型的描述动力学观点可以描述变加速度过程中的瞬时状态 功能观点通过描述变加速度过程中的做功情况 建立初末态的联系 该情景类似于在竖直平面内做圆周运动的绳球模型 该模型能够运动到最高点的临界条件为 不能 在竖直平面内做圆周运动的杆球模型 思考 小球运动到最高点时的速度是否可以小于 小球运动到最高点时受到的弹力是否一定是向下的 杆球模型的临界条件 1 运动到最高点的条件 v 0 2 在最高点弹力方向的条件 例 一根长度为l的轻绳一端固定 另一端拴一质量m为的小球 若在悬点O的正下方钉一小钉 拉

11、起小球至细绳水平位置时 由静止释放小球 如图所示 当绳碰到小钉后 小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动 若不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力 求小钉的位置C距悬点O的距离 小球与地球组成的系统 从小球释放到刚好运动到D点 只有重力做功 机械能守恒 以D点为参考面 有 小球刚好到达D点 有 C距悬点O的距离 S l r 思考 轻绳碰钉子前瞬间 小球的速度是多少 所受拉力是多少 轻绳碰钉子后瞬间 小球的速度是多少 所受拉力是多少 例 质量分别为M和m的两个物体 且M m将它们用轻绳相连通过定滑轮置于距地面相同的高度H处 将它们由静止释放 求M落地时的速度 功能分析 由M和m及地球组成

12、的系统 在从释放到落地过程中 只有重力和系统内部弹力做功 机械能守恒 以地面为参考系 初态系统有重力势能 M m gH 动能为0 末态M的重力势能为0 m的重力势能变为2mgH 系统有动能 功能关系与能量守恒功是能量转化的量度 力做多少功 就有多少能的转化或转移 1 重力做功 对应重力势能的变化 2 弹簧弹力做功 对应弹簧弹性势能的变化 3 合外力做功 对应动能的变化 4 除重力或系统内部弹力之外的力做功 对应系统机械能的变化 例 将一个质量为m 边长为a的立方体翻转90 至少需要做多少功 例 将质量为m的铅球以速度v抛出 人对铅球做了多少功 A 例 有10块质量均为m的砖平铺在水平地面上 砖

13、的高度均为h 一工人将这些砖一一叠放起来 至少需要做多少功 例 在光滑水平地面上静止放置一个长为l 质量为M的长木板 一质量为m的小木块以初速度v0滑上木板左端 木块最终刚好运动到木板最右端时的速度为v 求木板与木块间的摩擦因数 系统生热等于滑动摩擦力与物体间相对位移的乘积 高三 一 功和功率 功的基本概念1 功 或热量 是物体能量转化 或转移 的量度 2 功的计算式 W Fscos 功的相对性3 功是有正负的标量 功的正负实质上反映了做功过程中物体间能量转化的 方向 4 功 热量 是过程量 能是状态量 5 物体受到的力作负功 也称作物体克服力作功 求功的方法1 定义式W Fscos F为恒力

14、 2 由W Pt求功 P恒定 3 功能关系4 利用图像 注 不要机械地记忆功的定义式 应理解为 功等于力与位移在力方向上的有效分量的乘积 或等于力在位移上的有效分量与位移的乘积 常见的功能关系 例 如图所示 在一个水平的恒力F的作用下 通过线绳和光滑滑轮使小车沿水平地面移动L 求F所做的功 注 功的计算公式中的s指的是力的作用点的位移 例 质量为m的物体 放在动摩擦因数为 的水平面上 用与水平面成 角的恒力F拉物体 使物体向前运动s 如图所示 这个过程中各个力做的功 例 如图4 1所示 劈a放在光滑的水平面上 斜面光滑 把b物体放在a斜面顶端由静止滑下 则在下滑过程中 a对b的弹力对b做功为W

15、1 b对a的弹力对a做功为W2 对下列关系正确的是 A W1 0W2 0B W1 0W2 0C W1 0W2 0D W1 0W2 0 D 思考 1 W1 W2 2 若以斜面为参照物时 W1和W2是否等于零 对单个质点而言 W1 W2均是非重力的外力作功 使各质点机械能变化 对系统而言 过程中只有重力和系统内部弹力作功 机械能守恒 所以W1 W2 功与参考系密切相关 具有相对性 W1 W2 0 例 质量为m的物块始终固定在倾角为 的斜面上 如图表4 5所示 下列说法正确的是 A 若斜面向右匀速移动距离s 斜面对物体没有做功B 若斜面向上匀速移动距离s 斜面对物块做功mgsC 若斜面向左以加速度a

16、移动距离s 斜面对物块做功masD 若斜面向下以加速度a移动距离s 斜面对物块做功m g a s ABC 注 作功分析首先应明确 哪个力的功 受力与运动分析是作功分析的重要基础 例 如图4 3所示 B为光滑 轻质定滑轮 一轻绳跨过定滑轮 一端与质量为M 20kg的物体相连 另一端A受到站在水平面上的人的拉力作用 使物体匀速上升一段距离 开始时绳与水平方向成53 当力作用一段时间后 绳与水平方向成37 角 定滑轮上端距人手的高度h 6m 在这一过程中 人的拉力F做功多少 注 人的拉力作功是变力作功过程 但在特殊情况下 可将变力作功转化为恒力作功求解 例 如图所示 绷紧的传送带始终保持着大小为v 4m s的速度水平匀速运动 一质量m 1kg的小物块无初速地放到皮带A处 物块与皮带间的滑动摩擦因数 0 2 A B之间距离s 6m 求 g 10m s2 1 物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功 2 物块从A运动到B的过程中摩擦力对传送带做功 3 转化的内能为多少 思考 1 静摩擦力一定不作功吗 2 滑动摩擦力一定作功吗 3 一对作用力和反作用力做功之和是否一定为零 4 一对作用力和反作用力