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1、一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）13的相反数是（）A3BC3D2如图是几何体的三视图，该几何体是（）A圆锥B圆柱C正三棱柱D正三棱锥3分解因式x2yy3结果正确的是（）Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）4面积是15cm2的正方形，它的边长的大小在（）A1cm与2cm之间B2cm与3cm之间C3cm与4cm之间D4cm与5cm之间5若ADBE，且ACB=90，CBE=30，则CAD的度数为（）A30B40C50D606若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（）A1：2B2：1C1：4D4：17如图，将长为2、宽为1的矩形
2、纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n（）A2B3C4D58如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D119如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，10如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分2
3、0分）112014年底我县人口约370000人，将370000用科学记数法表示为12计算：|2|（3）0+2cos45=13如图，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB的长为14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列五条结论：abc0；4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1）其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来16如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）四、（本大题共5小题，每小题8分，满分48分）
4、17某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率18如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P（1）求证：CE=
5、BF；（2）求BPC的度数19某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？20已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2
6、），tanBOC=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标21如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长七、（本题满分12分）22如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB=90？若存在，
7、求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由八、（本题满分14分）23如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去（1）图2中的EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面
8、积y的取值范围安徽省六安市霍山二中2016届九年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）13的相反数是（）A3BC3D【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：互为相反数相加等于0，3的相反数是3故选：A【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如图是几何体的三视图，该几何体是（）A圆锥B圆柱C正三棱柱D正三棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状【解
9、答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱故选：C【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力3分解因式x2yy3结果正确的是（）Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故选：D【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键4面积是15cm2的正方形，它的边长的大小在（）A1cm与2cm之间B
10、2cm与3cm之间C3cm与4cm之间D4cm与5cm之间【考点】估算无理数的大小【分析】根据正方形的面积先求出正方形的边长，然后估算即可得出答案【解答】解：设正方形的边长为x，因为正方形面积是15cm，所以x2=15，故x=；91516，34；故选C【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题5若ADBE，且ACB=90，CBE=30，则CAD的度数为（）A30B40C50D60【考点】平行线的性质【分析】延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=1【解答】解：如图，延长AC交BE于F，ACB=9
11、0，CBE=30，1=9030=60，ADBE，CAD=1=60故选D【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键6若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（）A1：2B2：1C1：4D4：1【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解【解答】解：ABCABC，相似比为1：2，ABC与ABC的面积的比为1：4故选：C【点评】本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键7如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n（）A2B3C4D5【
12、考点】图形的剪拼【分析】利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可【解答】解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可以为：3，4，5，故n2故选：A【点评】此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键8如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D11【考点】平行四边形的性质；勾股定理【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=
13、5，BD=2BO=10，故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是2016届中考常见题型，比较简单9如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，【考点】解直角三角形【专题】新定义【分析】A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120，底角30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30
