《高考数学总复习课时作业28简单的三角恒等变换文新人教B版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习课时作业28简单的三角恒等变换文新人教B版.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业 二十八 简单的三角恒等变换 A 级 1 如果 2 且 sin 4 5 那么 sin 4 cos 4 A 42 5 B 42 5 C 32 5 D 32 5 2 2012 山东卷 若 4 2 sin 2 37 8 则 sin A 3 5 B 4 5 C 7 4 D 3 4 3 已知 tan 4 1 2 且 2 0 则 2sin 2 sin 2 cos 4 等于 A 25 5 B 35 10 C 310 10 D 25 5 4 2012 中山模拟 已知角A为 ABC的内角 且 sin 2A 3 4 则 sin A cos A A 7 2 B 7 2 C 1 2 D 1 2 5 定义运
2、算 ab cd ad bc 若 cos 1 7 sin sin cos cos 33 14 0 2 则 等于 A 12 B 6 C 4 D 3 6 化简 tan45 1 tan 2 45 sin cos cos 2 sin2 7 已知 均为锐角 且cos sin 则 tan 8 若锐角 满足 1 3tan 1 3tan 4 则 2 9 化简 1 sin 2 cos 2 1 sin 2 cos 2 10 2012 烟台模拟 已知 tan 2 1 2 求 1 sin 2 1 sin 2 cos 2 的值 11 求证 tan 1 tan 4 2 1 cos B 级 1 已知实数a b均不为 0 as
3、in bcos acos bsin tan 且 6 则b a等于 A 3 B 3 3 3 C 3 D 3 3 2 计算 cos 10 3sin 10 1 cos 80 3 设函数f x cos 2x 3 sin 2x 1 求函数f x 的最大值 2 设A B C为 ABC的三个内角 若cos B 1 3 f C 2 1 4 且 C为锐角 求si n A 答案 课时作业 二十八 A 级 1 D sin 4 5 2 cos 3 5 而 sin 4 cos 4 2sin 2 2cos 32 5 2 D 4 2 2 2 cos 2 1 sin 22 1 8 sin 1 cos 2 2 3 4 3 A
4、由 tan 4 tan 1 1 tan 1 2 得 tan 1 3 又 2 0 所以 sin 10 10 故 2sin 2 sin 2 cos 4 2sin sin cos 2 2 sin cos 22sin 25 5 4 A A为 ABC的内角且sin 2A 2sin Acos A 3 40 cos A0 又 sin A cos A 2 1 2sin Acos A 7 4 sin A cos A 7 2 5 D 依题意有sin cos cos sin sin 3 3 14 又 0 2 0 0 cos sin 0 tan 1 答案 1 8 解析 由 1 3tan 1 3tan 4 可得 tan
5、 tan 1 tan tan 3 即 tan 3 又 0 3 答案 3 9 解析 原式 1 2sin cos 1 2sin 2 1 2sin cos 2cos 2 1 2sin cos 2sin 2 2sin cos 2cos 2 2sin cos sin 2cos sin cos tan 答 案 tan 10 解析 tan 2 1 2 tan 2tan 2 1 tan 2 2 1 1 1 4 4 3 5 1 sin 2 1 sin 2 cos 2 sin 2 cos2 2sin cos 2sin cos 2cos 2 sin cos 2cos tan 1 2 7 6 11 证明 左边 sin
6、 cos cos 4 2 sin 4 2 sin sin 4 2 cos cos 4 2 cos sin 4 2 cos 4 2 cos sin 4 2 cos 4 2 cos sin 4 2 sin 4 2 cos sin 4 2 1 cos 右边 原式得证 B 级 1 B 由 6 得 6 tan tan 6 tan 3 3 1 3 3 tan 3tan 3 3 3tan 3sin 3cos 3cos 3sin 与已知比较可设 a 3t b 3t t 0 故 b a 3 3 选 B 2 解析 cos 10 3sin 10 1 cos 80 2 sin 30 cos 10 cos 30 sin
7、 10 2sin 2 40 2sin 40 2sin 40 2 答案 2 3 解析 1 f x cos 2xcos 3 sin 2xsin 3 1 cos 2 x 2 1 2cos 2 x 3 2 sin 2x 1 2 1 2cos 2 x 1 2 3 2 sin 2x 所以 当 2x 2 2k k Z 即x 4 k k Z 时 6 f x 取得最大值 f x max 1 3 2 2 由f C 2 1 4 即 1 2 3 2 sin C 1 4 解得 sin C 3 2 又C为锐角 所以C 3 由 cos B 1 3求得 sin B 2 2 3 因此 sin A sin B C sin B C sin Bcos C cos Bsin C 22 3 1 2 1 3 3 2 22 3 6
