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1、12012-2013 学年度七年级第二学期期末模拟试卷 爱国精选 20130611姓名： 学号： 初一（ ）班 书写： 自批得分： 家长签名： 一选择题：1下列计算中正确的是Aa 2a 32a 5 Ba 2a3a 5 Ca 2a3a 6 Da 2a 3a 52若1 与2 是内错角，1 40，则 A240 B2140 C240或2140 D2 的大小不确定3下列五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？( )A(2) B(3) C(4) D(5)4在下列图形中，与左图中的图案完全一致的是 5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是A Bxxx6)3(692
2、 10325xxC D24186ab6下列运算中，正确的是A B2()ab 22()yyC D236xx ab7.下列现象是数学中的平移的是（ ）A. 秋天的树叶从树上随风飘落 B.电梯由一楼升到顶楼C. DVD 片在光驱中运行 D. 6 月 21 日“ 神舟”十号宇宙飞船绕地球运动8. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.)2(ab)12)(1x)(nm)3)(yx9. 纳米是一种长度单位，1 纳米= 10 米.已知某种植物的花粉的直径约为 45000 纳米，那么用科学记9数法表示该种花粉的直径为（ ）A. B. C. D.405.50.440.9105.410下列命题
3、是真命题的是( )A三角形的内角和是 360B如果 ac2c2b，那么 ac. Ca3a 2a D相等的角是对顶角；11.一艘轮船停在海面上，从船上看灯塔的方向在北偏东 300，那么从灯塔看船的方向在（）A北偏西 600B.南偏西 600C.南偏东 300D.南偏西 30012.已知方程组 和 的解相同，则（a+b） 2等于（）4652byax81653ayxA.0 B.4 C.16 D.无法确定13. 200 粒大米重约 4 克，如果每人每天浪费 1 粒米，那么约 458 万人口的淮安市每天浪费大米约( )克(用科学记数法表示)A 91600 B91610 3 C91 610 4 DO91
4、610 5612214下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2p215.右图,光线以如图所示的角度 ，照射到平面镜 I 上，然后在平面镜 I、II 之间来回反射，已知 50，60，则 等于（ ）A.40 B.50 C.60D.7016.右图,一个六边形 ABCDEF 纸片上剪去一个角BGD 后，得到12345430则BGD( )A60 B70 C80 D9017. 利用因式分解简便计算 5799+449999 正确的是（ ）A.99（57+44 ）=99101=9999 B.99（57+44 1）99100=9
5、900C.99（57+44+1 ）=99 102=10096 D.99（57+4499）=992=19818.右下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（ ）A、一个锐角 一个钝角；B、两个锐角； C、一个锐角 一个直角； D、一个直角 一个钝角19.用平方差公式计算 结果正确的是 （）12xA、x 4-1B、 C、 D 、4441x20不等式组 的解集在数轴上表示为( )312021.三角形两边为 7 和 2，其周长为偶数，则第三边的长为（）A、3 B、6 C、7 D、822.要使 4x2+25 是一个完全平方式 ，则应加入的一个 整式是（ ）A、10x B、20xC、20x
6、 D、20x 或 425x23.如右图，ABC 的高 AD、BE 相交于点 O，则 C 与BOD 的关系是（）A、相等B、互余C、互补D.不互余、不互补也不相等24.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520，则原多边形边数为（ ）A.13 B.15 C.13 或 15 D.15 或 16 或 1725.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是（）A设这个角是 45，它的余角是 45，但 4545; B设这个角是 30，它的余角是 60，但 300，则 k 的取值范围是254xykA71 Ca-1 Dabc，b=5，则满足条件且周长彼此不同的三角形共有 个。15.以下
7、各组数据：1，2，3 ，4，5，7，9 为长度的三条线段，能组成三角形的有 种情况。注意：（2，3，4）与（3，2，4）及（4，2，3）等算一种情况。16有人问某儿童，有几个兄弟、几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。 ”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。 ”聪明的同学，你知道他有几个兄弟、几个姐妹？答：有 个兄弟， 个姐妹。17分 解因式： .6372x18定义新运算“ ”如下：当 ab 时，a babb；当 a0)，每台 B 型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润（注：利润售价成本）?17.某冰箱厂为响应国家”家电下乡”号召
8、，计划生产 A、B 两种型号的冰箱 100 台.经预算，两种冰箱全部出售后，可获利 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）该冰箱厂计划生产 A、 B 两种型号的冰箱各多少台？ （2）家电下乡后农民买家电可享受 13%的政府补贴，那么在这种计划方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按第（1）题的计划方案生产，且冰箱厂将获得的全部利润购买以下两种物品：体育器材、实验设备，支援某希望小学. 已知体育器材每套 6000 元，实验设备每套 9000 元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请你直接写出购买方案.18 2002 年 8 月 在 北 京 召 开 的 第 24 届 国 际
9、 数 学 家 大 会 会 标 图 案 如 图 所 示 （1）它可以看作由四个边长分别为 、 、 的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于abc、 、 的等式 （要有过程）abc（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式 （不用写出验证过程）（3）如果 ，求此直角三角形的面积210,4ab abc型号 A 型 B 型成本（元/台） 2200 2600售价（元/台） 2800 30001419我们运用图(I)图中大正方形的面积可表示为(ab) 2，也可表示为 c24 1ab，即(ab) 2c 24 1ab 由此推导出一个重要的结论 a2b 2c 2，这个
10、重要的结论就是著名的“勾股定理” 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明” (1)请你用图()（2002 年国际数字家大会会标）的面积表达式 验证勾股定 理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为 a，较小的直角边长都为 b，斜边长都为 c） (2)请你用()提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：(xy) 2x 22xyy 2(3)现有足够多的边长为 x 的小正方形，边长为 y 的大正方形以及长为 x 宽为 y 的长方形，请你自己设计图形的 组合，用其面积表达式验证：(xy)(x2y)x 23xy2y 220你能化简 吗？9897(1)1)xx遇到
11、这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手分别计算下列各式的值： ；2() ；3)xx ；3411由此我们可以得到： _ _； 9897()1)x请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1） ； 989722（2） . 50448()()()1521有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 l 张、1 张、2 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代 数意义是 (2)小明用类似方法解释分解因式 4a28ab 3b 2，请拼图说明小明的方法，并写出分解因
12、式的结果。22如图甲，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC(1)若B30，C70，则DAE_(2)若CB30，则DAE_(3)若 C Ba(CB)，求DAE 的度数（用含 a 的代数式表示） (4)如图乙，当CB 时我发现上述 结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负例如：DAE18，则EAD18作出上述规定后，上述结论还成立吗？_若DAE7，则B C_23.已知：a m2，a n4，a k32，求 a3m2nk 的值1624 （1）已知 a,b,c 是ABC 的三边，试说明：(a 2+b2-c2)2-4a2b2的值一定是负数。（
13、2）已知 a， b，c 是ABC 的三边长，满足 a2 b210 a8 b41，且 c 是ABC 中最长的边，求 c的取值范围（3）若 x，y，z 满足(xy) 2(zy) 22y 22(xz)y2xz0，且 x，y，z 是周长为 48 的一个三角形的三条边长，求 y 的长25对于任意的有理数 、 、 、 ，我们规定 如：（本题 6 分）abcd.abdcc234523)4(2据这一规定，解答下列问题：（1）化简 )2()(yxy（2）若 x、y 同时满足 =5， ，求 x、y 的值.xy)2(381y1726 （淮安）小明放学回家后问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果，爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12 分。 ”妈妈说：“特里得分的两倍与纳得分的差大于 10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。 ”爸爸又说：“如果
