《山东省潍坊市高二上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市高二上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学（文科）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知，那么下列不等式一定正确的是（ ）A B C D2.设是等差数列的前项和，若，则（ ）A5 B 7 C 9 D113.若的三个内角满足，则（ ）A一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4.设是等比数列，下列说法一定正确的是（ ）A成等比数列 B成等比数列 C. 成等比数列 D成等比数列5. 若关于的不等式的解集为，则实数的值是（ ）A1 B2 C. 3 D46.莱茵德纸草书是世界最古
2、老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）A B C. D7.若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A 4 B3 C. 2 D18.设是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则9.在等腰中，内角所对应的边分别为，则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为（ ）A4和2 B4和 C.2和 D2和10.若是函数的两个不同的零点，且这三个数依次成等比数列，这三个数依次成等差数列，则（ ）A4 B 5 C. 9 D2011.设，若，则下列关系中正确的是（ ）A B C
3、. D12.已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A 2 B 3 C. 4 D5第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的最小值为 14.已知数列是递减等比数列，且，则数列 的通项公式 15.已知中，满足，的三角形有两解，则边长的取值范围为 16.寒假期间，某校长委员会准备租赁两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅游，两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆，则租金最少为 元三、解答题 （本大题共6小题
4、，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解下列关于的不等式：（1）；（2）.18. 已知的内角所对应的边分别为，且满足.（1）判断的形状；（2）若，为角的平分线，求的面积.19. 设是等差数列的前项和，已知，.（1）求；（2）若数列，求数列的前项和.20. 已知的内角所对应的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的取值范围.21. 潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知，.（1）该班同学测得一组数据：，请据此算出的值；（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（
5、单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时，的值最大？22.已知数列 的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）令，设数列的前项和为，求.（3）令，若对恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题：1-5 D A C D A 6-10 A B B C D 11-12 B C二、填空题：13. 5 14. 15. 16. 27600三、解答题17.（本小题满分10分）解：（I）将原不等式化为， 即 所以原不等式的解集为 （II）当时，不等式的解集为0； 当时，原不等式等价于，因此 当时，当时， 综上所述，当时，不等式的解集为0，当时，不等式的解集为，,当时，
6、不等式的解集 18. （本小题满分12分）解：（I）由，得, ,. , 故为直角三角形. (II)由（I）知，又，, 由正弦定理得,， 19. （本小题满分12分）解：（I）设数列的公差为，则，即 ， 2分解得， 所以. （也可利用等差数列的性质解答） (II)由（I）知， ， 20. （本小题满分12分）解：(I）由已知及正弦定理得，,即, 在中，可得所以. (II），即， 由余弦定理得：，即，则 21. （本小题满分12分）解：（I）由，, 及，得， 解得, 因此算出观光塔的高度是135m. (II）由题设知，得，由得， 所以. 当且仅当，即时，上式取等号，所以当时最大. 22.（本小题满
7、分12分）解：(I)当时，当时，适合上式，（）. (II)，则， -得， . . (III), 当为奇数时， 当为偶数时，综上所述， 20172018学年度第一学段模块监测高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5 D A C D A 6-10 A B B C D 11-12 B C二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分)答案填写在答题卡相应的位置上.13. 5 14. 15. 16. 27600三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把正确答
8、案填在答题卡中的对应位置上）.17.（本小题满分10分）解：（I）将原不等式化为， 2分即 4分所以原不等式的解集为 5分（II）当时，不等式的解集为0； 6分当时，原不等式等价于，因此 当时，当时， 9分 综上所述，当时，不等式的解集为0，当时，不等式的解集为，,当时，不等式的解集 10分18. （本小题满分12分）解：（I）由，得, 2分,. 4分, 故为直角三角形. 6分(II)由（I）知，又，, 8分由正弦定理得,， 10分 12分19. （本小题满分12分）解：（I）设数列的公差为，则，即 ， 2分解得， 4分所以. 6分（也可利用等差数列的性质解答） (II)由（I）知， 7分， 9分 12分20. （本小题满分12分）解：(I）由已知及正弦定理得，,即, 在中，可得所以. 6分(II），即， 由余弦定理得：，即，则 12分21. （本小题满分12分）解：（I）由，, 2分及，得， 3分解得, 5分因此算出观光塔的高度是135m. 6分(II）由题设知，得，由得， 8分所以.10分当且仅当，即时，上式取等号，所以当时最大. 12分22.（本小题满分12分）解：(I)当时，2分当时，适合上式，（）. 3分(II)，则，4分， 5分-得， 6分. . 7分(III), 8分当为奇数时， 10分当为偶数时，综上所述， 12分
