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1、2018年甘肃省天水市中考数学对点突破模拟试卷(一)一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列说法正确的有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等A1个B2个C3个D4个2（4分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）ABCD3（4分）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab3ab=1；（3）2ab3ab=6ab；（4）2ab3ab=做对一题得2分，则他共得到（）A2分B4分C6分D 8分4（4分）下列
2、说法正确的是（）A“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近5（4分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3103B5.3104C5.3107D5.31086（4分）正方形网格中，ABC如图放置，则sinBAC=（）ABC
3、D7（4分）下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个8（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD9（4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD10（4分）如图，等边ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿ABBC向
4、点C运动，到达点C停止，设APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）要使分式和都有意义，则x的取值范围是 12（4分）分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 13（4分）定义一种新运算：1!=1，2!=12，3!=123，4!=1234，计算： = 14（4分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C，D，折痕与边AD交于点F，当点B，C，D恰好在同一直线上时，AF的长为 15（4分）图1是
5、一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3 （若三角形中含有其它三角形则不记入）按上面方法继续下去，第20个图有 个三角形；第n个图中有 个三角形（用n的代数式表示结论）16（4分）在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m17（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，B的半径为2，点P是B上的一个动点，则PDPC的最大值为 18（4分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交
6、于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；b24ac0；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根其中正确的有 三解答题（共3小题，满分28分）19（10分）（1）计算：|2|（2015）0+（）22sin60+；（2）先化简，再求值：（2+），其中a=20（8分）钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C
7、，发现A在他的东偏北15方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（1.414，结果精确到0.01）21（10分）我校初三某班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如表所示：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）填空：a= ，b= ；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“立定跳远”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生、2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，请用列表法或树形图法求所抽
8、取的两名学生中至多有一名男生的概率四解答题（共5小题，满分28分）22（8分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围23（10分）如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F（1）求证：EF是O切线；（2）若AB=15，EF=10，求AE的长24（
9、10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案25如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，
10、如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；当AB=4，AD=时，求线段BG的长26已知，抛物线y=ax2ax4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且AOCCOB（1）求这条抛物线的解析式及直线BC的解析式；（2）设点D为抛物线对称轴上的一点，当点D在对称轴上运动时，是否可以与点C，A，B三点，构成梯形的四个顶点？若可以，求出点D坐标，若不可以，请说明理由2018年甘肃省天水市中考数学对点突破模拟试卷(一)参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分4
11、0分，每小题4分）1【解答】解：（1）有理数的绝对值一定比0大，错误，例如，0的绝对值为0；（2）有理数的相反数一定比0小，错误，例如，0的绝对值为0；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或和相反数，故错误；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，正确正确的有1个故选：A2【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形故选：A3【解答】解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；（2）2ab3ab=ab，正确；（3）2ab3ab=6a2b2，故本选项错误；（4）2ab3ab=，正确，则他共得到的分数是：23=6（分）故选：C4【解答】解：A、“明天降雨的概率是60%
12、”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是，故B不符合题意；C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖故C不符合题意；D、“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近，故D符合题意；故选：D5【解答】解：5 300万=5 300103万美元=5.3107美元故选C6【解答】解：过点C作CDAB于点D，由图可知，AC=AB=SABC=ABCD=CD=342323，CD=，sinBAC=故选：D7【解答】解：=10，故说法错误；数轴上的点与实数成一
13、一对应关系，故说法正确；2是的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如与的和是0，是有理数，故说法错误；无理数都是无限小数，故说法正确故正确的是共4个故选：C8【解答】解：由二次函数图象可知a0，c0，由对称轴x=0，可知b0，当x=1时，a+b+c0，即b+c0，所以正比例函数y=（b+c）x经过二四象限，反比例函数y=图象经过一三象限，故选：C9【解答】解：AB是O的直径，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，阴影部分的面积S=S扇形COB=，故选：D10【解答】解：由题得，点Q移动的路程为2x，点P移动的路程为x，A=C=60，AB=BC=2，如图，当点Q在AB上运动时，过点Q作QDAC于D，则AQ=2x，DQ=x，AP=x，APQ的面积y=xx=（0x1），即当0x1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故（A）、（B）排除；如图，当点Q在BC上运动时，过点Q作QEAC于E，则CQ=42x，EQ=2x，AP=x，APQ的面积y=x（2x）=+x（1x2），即当1x2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，故（C）排除，而（D）正确；故选：D二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11【解答】解：x
