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1、小题精练 一 集合 限时 60 分钟 1 2013 高考新课标全国卷 已知集合M x x 1 2 4 x R N 1 0 1 2 3 则M N A 0 1 2 B 1 0 1 2 C 1 0 2 3 D 0 1 2 3 2 2014 成都市诊断检测 已知全集U x x 0 M x x 2 2x 则 UM A x x 2 B x x 2 C x x 0 或x 2 D x 0 x 2 3 若集合A x Z 2 2 x 2 8 B x R x 2 2x 0 则 A RB 所含的元素个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 4 2014 北京东城模拟 设U R M x x 2 x 0 函数f x 1 x
2、 1 的定义域为D 则 M UD A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 5 2014 泰安模拟 设P y y x 2 1 x R Q y y 2 x x R 则 A P QB Q P C RP QD Q RP 6 集合A 0 log1 2 3 3 1 2 集合B y y 2 x x A 则A B A 1 B 1 2 C 3 1 2 D 3 0 1 7 2014 湖北省八校联考 已知M a a 2 A a a 2 a 2 3 0 a M 则集 合A的子集共有 A 1 个B 2 个 C 4 个D 8 个 8 2013 高考山东卷 已知集合A 0 1 2 则集合B x y x A y A 中元
3、素的 个数是 A 1 B 3 C 5 D 9 9 2013 高考江西卷 已知集合M 1 2 zi i 为虚数单位 N 3 4 M N 4 则复数z A 2i B 2i C 4i D 4i 10 2014 合肥市高三质检 已知集合A x R x 2 B x R x 2 x 2 0 且 R 为实数集 则下列结论正确的是 A A B R B A B C A RBD A RB 11 2014 福建省质量检测 设数集S a b c d 满足下列两个条件 1 x y S xy S 2 x y z S或x y 则xz yz现给出如下论断 a b c d中必有一个为0 a b c d中必有一个为1 若x S且
4、xy 1 则y S 存在互不相等的x y z S 使得x 2 y y 2 z 其中正确论断的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 定义差集A B x x A 且x B 现有三个集合A B C分别用圆表示 则集合C A B 可表示下列图中阴影部分的为 13 2014 武汉市调研测试 设集合A 1 1 a B 1 a A B B 则a 14 已知集合A 3 m 2 B 1 3 2m 1 若A B 则实数m的值为 15 已知集合A x R x 2 3 集合B x R x m x 2 0 且A B 1 n 则m n 16 2014 青岛模拟 已知集合A x y x 2 y 2 2ny n 2
5、4 0 B x y x 2 y 2 6mx 4ny 9m 2 4n2 9 0 若 A B为单元素集 则点P m n 构成的集合为 小题精练 一 1 解析 选A 先求出集合M 然后运用集合的运算求解 集合M x 1 x 3 x R M N 0 1 2 故选 A 2 解析 选A M x 0 x 2 因为全集U x x 0 所以 UM x x 2 3 解析 选C A 0 1 B x x 2 或x 0 RB x 0 x 2 A RB 0 1 故选 C 4 解析 选C M 0 1 D 1 UD 1 则M UD 0 1 5 解析 选 C P y y x 2 1 x R y y 1 Q y y 2 x x
6、R y y 0 所以 RP y y 1 所以 RP Q 选 C 6 解析 选B A 0 log21 3 3 1 2 B 1 1 3 1 8 2 4 A B 1 2 故选 B 7 解析 选 B a 2 a 2 或a 2 又a M a 2 a 2 3 0 a 2 或a 3 舍 即A中只有一个元素2 故A的子集只有2 个 选 B 8 解析 选C 用列举法把集合B中的元素一一列举出来 当x 0 y 0 时 x y 0 当x 0 y 1 时 x y 1 当x 0 y 2 时 x y 2 当x 1 y 0 时 x y 1 当x 1 y 1 时 x y 0 当x 1 y 2 时 x y 1 当x 2 y 0
7、 时 x y 2 当x 2 y 1 时 x y 1 当x 2 y 2 时 x y 0 根据集合中元素的互异性知 B中元素有0 1 2 1 2 共 5 个 9 解析 选 C 因为M 1 2 zi N 3 4 由M N 4 得 4 M 所以zi 4 所以z 4i 10 解析 选C 集合A x x 2或x 2 B x 1 x 2 所以A RB 11 解析 选 C 取满足题设条件的集合S 1 1 i i 即可迅速判断 是 正确的论断 故选C 12 解析 选A 如图所示 A B表示图中阴影部分 故C A B 所含 元素属于C 但不属于图中阴影部分 故选A 13 解析 由A B B得 a a a 0 a 1 舍 答案 0 14 解析 A B m 2 2m 1 或m 2 1 舍 由m 2 2m 1 得m 1 经检验m 1 时符合题意 答案 1 15 解析 A x 5 x 1 因为A B x 1 x n B x x m x 2 0 所以m 1 n 1 答案 1 1 16 解析 因为A B为单元素集 即圆x 2 y n 2 4 与圆 x 3m 2 y 2n 2 9 相 切 所以 3m 2 2n n 2 3 2 或 3m 2 2n n 2 3 2 整理得 m 2 n 2 25 9 或m 2 n 2 1 9 答案 m n m 2 n 2 25 9 或m 2 n 2 1 9
