《高三复习考试直线与圆的方程复习考试习题1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三复习考试直线与圆的方程复习考试习题1.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 7 章第一讲 时间 60 分钟满分 100 分 一 选择题 8 5 40 分 1 2008 天津南开中学 设集合P 直线的倾斜角 Q 两个向量的夹角 R 两条 直线的夹角 M 直线 l1到 l2的角 则必有 A Q R P MB R M P Q C Q R M PD R P M Q 答案 B 解析 P 0 Q 0 R 0 2 M 0 故选 B 2 2008 北京市海淀区第一学期期末练习 过点 1 1 和 0 3 的直线在x 轴上的截距为 A 3 2 B 3 2 C 3 D 3 答案 A 解析 过 1 1 和 0 3 的直线方程为 y 2x 3 令 y 0 可得 在x轴上的截距为 3 2 3
2、 2009 北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 和直线 3x 4y 5 0 关于 x 轴对称的 直线方程为 A 3x 4y 5 0 B 3x 4y 5 0 C 3x 4y 5 0 D 3x 4y 5 0 答案 A 解析 依题意得 直线3x 4y 5 0 关于 x 轴对称的直线方程是3x 4 y 5 0 即 3x 4y 5 0 选 A 4 直线 l 2x by 3 0 过椭圆 C 10 x2 y2 10 的一个焦点 则 b 的值是 A 1 B 1 2 C 1 或 1 D 1 2或 1 2 答案 C 解析 椭圆 x2 y2 10 1 的焦点为 F1 0 3 F2 0 3 b 1 或 1 5 过点
3、 A 3 2 且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 A x y 5 x y 1 0 B x y 5 2x 3y 0 C x y 5 x y 1 0 2x 3y 0 D x y 1 0 2x 3y 0 答案 B 解析 代入题中选项 经计算x y 5 或 2x 3y 0 符合题意 而x y 1 0 在 x 轴上 截距为 1 在 y 轴上截距为 1 不符合题意 6 已知直线ax by c 0 不经过第一象限 且ab 0 则有 A c 0 B c 0 C ac 0 D ac 0 答案 C 解析 将方程ax by c 0 变形为 x c a y c b 1 因直线不过第一象限 所以 c a 0 且 c b
4、 0 又 ab 0 ac 0 bc 0 c 的符号不确定 7 若直线 l y kx 1 与直线 x y 1 0 的交点位于第一象限 则实数k 的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D 1 答案 C 解析 直线 y kx 1 过 C 0 1 点 x y 1 0 与 x 轴 y 轴分别交于A 1 0 B 0 1 若交于第一象限 需k kAC 1 即 k的取值范围是 1 8 第一象限内有一动点Q 在过点 A 3 2 且方向向量n 1 2 的直线 l 上运动 则 log2x log2y 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 2log27 3 答案 C 解析 由题意分析直线l 的斜率 k 2 且过点
5、A 3 2 所以 l 方程为 2x y 8 设 Q x y x 0 y 0 更简解法 log2x log2y log2xy log21 2 2x y 2 2 log28 3 或 log2x log2y lgx lgy lg2 lgxy lg2 lg x 8 2x lg2 lg 2x2 8x lg2 设 u 2x2 8x 0 x 4 则 umax 8 则 lg2x lg2ymax 3 二 填空题 4 5 20 分 9 已知点 A 1 3 B 2 6 C 5 m 在同一条直线上 那么实数m 的值为 答案 15 解析 kAB 6 3 2 1 3 kAC m 3 5 1 m 3 4 由 kAB kAC
6、 得 m 3 4 3 m 15 10 已知 m 0 则过点 1 1 的直线 ax 3my 2a 0 的斜率为 答案 1 3 解析 点 1 1 在直线 ax 3my 2a 0 上 a 3m 2a 0 m a 0 k a 3m 1 3 11 若三点A 2 2 B a 0 C 0 b ab 0 共线 则 1 a 1 b的值等于 答案 1 2 解析 由于 A B C 三点共线 则 AB AC 即 a 2 2 2 b 2 a 2 2 2 b 2 ab 2 a b 两边同除以ab 可得 1 a 1 b 1 2 12 2007 上海大联考 直线 l 经过点 P 2 1 它在 y 轴上的截距等于它在x 轴上截
7、距 的 2 倍 求直线 l 的方程 某学生作出了以下解答 设直线 l 的方程为 x a y b 1 则 b 2a 1 点 P 在直线l 上 故 2 a 1 b 1 2 解由 1 2 组成的方程组 得a 3 2 b 3 所以直线 l 的方程为2x y 3 0 判断上述解法是否正确 如不正确 给出你的答案 答案 2x y 3 0 或 x 2y 0 解析 原题中漏掉了一种情况即截距都为0 时 y kx 过 2 1 1 2k k 1 2 x 2y 0 三 解答题 4 10 40 分 13 一条直线经过点P 3 2 并且分别满足下列条件 求直线方程 1 倾斜角是直线x 4y 3 0 的倾斜角的2 倍 2
8、 与 x y 轴的正半轴交于A B 两点 且 AOB 的面积最小 O 为坐标原点 解析 1 设所求直线的倾斜角为 已知直线的倾斜角为 则 2 且 tan 1 4 tan tan2 8 15 从而方程为 8x 15y 6 0 2 设直线方程为 x a y b 1 a 0 b 0 代入 P 3 2 得 3 a 2 b 1 2 6 ab 得 ab 24 从而 S AOB 1 2ab 12 此时 3 a 2 b k b a 2 3 方程为2x 3y 12 0 14 设直线 l 的方程为 m 2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6 根据下列条件分别确定实数 m 的值 1 在 x 轴上的截距是 3
9、 2 斜率是 1 解析 1 令 y 0 依题意得 m2 2m 3 0 2m 6 m2 2m 3 3 由 式 得 m 3 且 m 1 由 式 得 3m 2 4m 15 0 解得 m 3 或 m 5 3 m 3 m 5 3 2 由题意 得 2m2 m 1 0 m2 2m 3 2m 2 m 1 1 由 式得 m 1 且 m 1 2 由 式得 3m2 m 4 0 解得 m 1 或 m 4 3 m 1 m 4 3 15 已知线段PQ 两端点的坐标分别为 1 1 2 2 若直线 l x my m 0 与线段 PQ 有交点 求m 的范围 解答 解法一 直线x my m 0 恒过 A 0 1 点 kAP 1
10、1 0 1 2 kAQ 1 2 0 2 3 2 则 1 m 3 2或 1 m 2 2 3 m 1 2且 m 0 又 m 0 时直线 x my m 0 与线段 PQ 有交点 所求 m 的范围是 2 3 m 1 2 解法二 由定比分点坐标公式设交点坐标为 1 2 1 1 2 1 1 2 1 m 1 2 1 m 0 整理得 2m 1 3m 2 由 0 即 2m 1 3m 2 0 得 2 3 m 1 2 若直线 l 过 1 1 点 则 m 1 2 若直经 l 过 2 2 点 则 m 2 3 所求 m 的范围是 2 3 1 2 解法三 过P Q 两点的直线方程为y 1 2 1 2 1 x 1 即 y 1
11、 3x 4 3代入 x my m 0 整理得 x 7m m 3 由已知 1 7m m 3 2 解得 2 3 m 1 2 解法四 由P 1 1 Q 2 2 在直线 l 上或在 l 两侧可知 1 m m 2 2m m 0 即 2m 1 3m 2 0 解得 2 3 m 1 2 16 已知两直线a1x b1y 1 0 和 a2x b2y 1 0 的交点为P 2 3 求过两点Q1 a1 b1 Q2 a2 b2 a1 a2 的直线方程 解析 利用点斜式或直线与方程的概念进行解答 P 2 3 在已知直线上 2a1 3b1 1 0 2a2 3b2 1 0 2 a1 a2 3 b1 b2 0 b1 b2 a1 a2 2 3 故所求直线方程为y b1 2 3 x a 1 2x 3y 2a1 3b1 0 即 2x 3y 1 0 总结评述 1 此解法运用了整体代入的思想 方法巧妙 2 P 2 3 在已知直线上 2a1 3b1 1 0 2a2 3b2 1 0 直线 2x 3y 1 0 过 Q1 Q2两点 但经过 Q1 Q2两点的直线有且仅有一条即2x 3y 1 0
