《高中数学第15课时排列组合中的趣题摸球游戏教学案新人教版必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第15课时排列组合中的趣题摸球游戏教学案新人教版必修1.pdf（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 15 课时排列组合中的趣题 摸球游戏 教学要求 培养学生在观察的基础上进行归纳猜想和发现的能力 进而引导学生去探求事物的内在的本质 的联系 教学过程 一 游戏引入 大约十年前 在北京西直门立交桥附近 曾有一个摆摊摸球的人 当时围观的人们觉得很新鲜 曾有 很多人参与摸球 现在看来 这不过是一个小型的赌博游戏罢了 这个游戏的规则很简单 他先摆出了12 个台球一般大小的小球 其中有6 个红色球和6 个白色球 当着观众的面 他把所有12 个色球装进一个 普通的布袋中 然后怂恿大家来摸 怎么个摸法呢 就是从这个装12 个球的布袋中 随便摸出6 个球来 看看其中有几个是红球 有几个是白球 当然 摸球者
2、只能把手伸进袋口中把球一个一个地 掏出来 而不能打开袋口看着摸 大家想一想共有多少种摸法 哪一种的概率大呢 二 学习例题寻找方法 例 1 某乒乓球队有8 男 7 女共 15 名队员 现进行混合双打练习 两边都必须是1 男 1 女 共有多少种不 同的搭配方法 分析 每一种搭配都需要2 男 2 女 先把 4 名队员选出来有 2 7 2 8c c种选法 然后考虑4 人的排法 故 乘以 4 4 p 例 2 高二 1 班要从 7 名运动员中选出4 名组成 4 100 米接力队 参加校运会 其中甲 乙二人都不 跑中间两棒的安排方法有多少种 分析 分三类 第一类 没有甲乙 有 4 5 c种选法 第二类 有甲
3、没乙或有乙没甲有2 3 5 c种选法 第三 类 既有甲也有乙 有 2 5 c 种选法 例 3 体育课上 赵红老师安排4 名男生和3 名女生站队 练习第三 套中学生广播体操 若满足下列条件 分别有多少种站法 1 3 名女生要求站在一起 2 3 名女生要求互不相邻 3 梁伟不站在排头 黄金叶不站在排尾 分析 排队在现实生活中是很常见的现象 结合实例 使得学生感悟更深 三 全课总结 回到课前那个游戏 根据排列组合知识从12 个球中摸出6 个球 总的方法数有 924 6 12 c种 其 中 6 红 或者 6白 的情况都紧有唯一的一种 按概率论计算有1 924 的出现概率 四 作业 若你家里来客人 鞋架上有5 双大小形状不同的拖鞋 从中选择4 只 问 恰有2 双的选法
