《山东武城高中数学第一章解三角形1.1.7柱、锥、台和球的体积导学案（无答案）新人教A版必修5 (1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东武城高中数学第一章解三角形1.1.7柱、锥、台和球的体积导学案（无答案）新人教A版必修5 (1).doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.7柱、锥、台和球的体积【基本知识】柱、锥、台、球的体积其中，分别表示上、下底面的面积，表示高，和分别表示上、下底面的半径，表示球的半径.名称体积（）柱体棱柱圆柱锥体棱锥圆锥台体棱台圆台球【归纳升华领悟】柱体、锥体、台体的体积之间的关系.【典型例题】考点一柱体的体积例1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.考点二锥体的体积例2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为.考点三台体的体积例3.若正四棱台的上、下两底的底面边长分别为2cm和4cm，侧棱长为2cm，求该棱台的体积.考点四球的体积例4.在球面上有四个点、，如果、两两垂直，且，求这个球的体积.【习题跟踪】1.若某空
2、间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B. C.1D.22.一张长为10cm，宽为5cm的纸，以它为侧面卷成一个圆柱，求该圆柱的体积.3.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于cm3. 4.如图，梯形中，在平面内过点作，以为轴旋转一周.求旋转体的体积.5.某某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A.cm3B. C.cm3D.cm36.圆台上、下底面积分别为、，侧面积为，求这个圆台的体积.7.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A.B. C.D.8.已知一个正方体的所有顶点在一个球表面上.若球的体积为，则正方体的棱长为.【方法规律小结】1.计算柱体、锥体和台体的体积时，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，要充分运用多面体的有关截面及旋转体的轴截图，将空间问题转化为平面问题.旋转体的轴截面是用过旋转轴的平面去截旋转体而得到的截面.例如，圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形，圆台的轴截面是梯形，球的轴截面是过球心的平面截球所得到的圆面.2.在求不规则的几何体的体积时，可利用分割几何体或补全几何体的方法转化为柱、锥、台、球的体积计算问题.3
