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1、江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考题（1）（无答案）卷(选择题 共60分)一选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.已知集合,那么集合为（ ） A. B. C. D. 2.若，则的值为（ ）A0 B1 C D1或3. 若则（ ）A . B. C. D.4已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或45已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()A B. C D.6已知cos，且，则cos等于()A. B. C D7.函数的单调递增区
2、间是（ ）A.(-,2 B.(0,2 C.) D.2,4)8.若,则不等式的解集是（ ） A.（0 ,+) B.（0 , 2 C.2 ,+) D.2 ,)9.已知函数则为（ ）A. B. C. D. 10函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，则=（ ）A1008 B1009 C2018 D201912方程 (0a1)的解的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 卷(非选择题 共90分)二填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.若则实数的取值范围是_.14.满足的角的的集合为 .15.若函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数，则实数a_.16.设函数是定义在上的
3、周期为2的函数，且对任意实数恒有当时，若在上有三个零点，则的取值范围为_.三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）把各题的解答过程写在答题纸上17. （本题满分10分）（1）计算（2）化简18(本题满分12分)已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。19. (本题满分12分)设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，且a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值20.（本题满分12分）二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。（1）求的解析式；（2）求在上的最大值。21(本题满
4、分12分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为元，当用水超过5吨时，5吨按每吨为元收费，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。(1)求关于的函数。(2)若甲、乙两户该月共交水费元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。22. (本题满分12分)已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；(2)对任意的； (3)；利用以上信息求解下列问题：(1)求；(2)证明；(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。19.解：(1)f(1)2，loga42(a0，且a1)，a2.由得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.
