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1、湖南省长沙市长沙县第六中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文（无答案）总分：150 时量：120分钟 命题：高三文科数学备课组一、选择题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数的共轭复数是（ ）A B C D2. 已知是公差为2的等差数列，为的前n项和，若，则=（ ）A.-4 B.-3 C.-2 D.-13. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B C D 4. 已知向量,向量,则（ ）A B C D5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=( )A B C D6. 中，点在上，满足若，则=( )A B C
2、D7. 设为等差数列的前项和，若，公差，则 （ ）A8 B.7 C.6 D.58. 函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且是R上的奇函数，则函数在上的最小值为（ ）A. B. C. D. 9函数（且）的图象可能为（ ）A B C D10. 已知，且，则 （ ）A.B. C. D.11.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则（ ）A B C D1 12. 设函数的最小正周期为，且，则（ ） A在单调递减 B在单调递减 C在单调递增D在单调递增二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13若数列an的前n项和，则的通项公式是_14如图是函数图像的一部分.则函数的解析式为 。15.已知向
3、量a,b夹角为45 ，且，则= 16.已知下列命题: 已知，则已知函数，则不等式的解集为;在ABC中，若sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为；已知函数的最大值为。其中正确的命题有_(把你认为正确的所有命题的序号都填上).三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）的角所对的边分别为，向量与平行.（1）求角；（2）若求的面积。18.（12分）已知数列的前n项和，(1)求，的值；求数列的通项公式；(2)设，求证：数列为等差数列；并求数列的前n项和.19（12分）已知向量, , 且.(1)将表示为的函数，并求的单调增区间；(2)已知分别为的三个内角A,B,C对应的边长,若, 且,求的面积。20（12分）如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB，求PA； (2)若APB150，求tanPBA 21.（12分）已知分别是三个内角的对边，（1） 求（2） 若，的面积为，求，。22. （12分）已知函数，若在处取得极值。（1）求实数的值；并求在处的切线方程；（2）在（I）的条件下，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
