《精编制作3.2.3直线的一般式方程PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编制作3.2.3直线的一般式方程PPT课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名 称 条 件 方程 适用范围 复习回顾 点P x0 y0 和斜率k点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k y轴上的纵截距b 在x轴上的截距a 在y轴上的截距b P1 x1 y1 P2 x2 y2 有斜率的 直线 有斜率的 直线 不垂直于x y轴的直 线 不垂直于x y 轴 且不过原 点的直线 上述四种直线方程 能否写成如下统一形式 x y 0 上述四式都可以写成直线方程的一般形式 Ax By C 0 A B不同时为0 当B 0时 当B 0时 l x y O 方程可化为 这是直线的斜截式方程 它表示斜率是 在y轴上的截距是 的直线 表示垂直于x轴的一条直线 方程可化为 问 所有的直线都可以用二
2、元一次方程表示 一 直线的一般式方程 关于x y的二元一次方程 其中A B不同时为0 叫做直线的一般式 方程 简称一般式 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 1 A 0 B 0 C 0 二 二元一次方程的系数对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 二 二元一次方程的系数对直线的位置的影响 2 B 0 A 0 C 0 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 二 二元一次方程的系数对直线的位置的影响 3 A
3、0 B 0 C 0 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 二 二元一次方程的系数对直线的位置的影响 4 B 0 A 0 C 0 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 二 二元一次方程的系数对直线的位置的影响 5 C 0 A B不同时为0 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 二 二元一次方程的系数对直线的
4、位置的影响 5 C 0 A B不同时为0 4 B 0 A 0 C 0 3 A 0 B 0 C 0 2 B 0 A 0 C 0 1 A 0 B 0 C 0 解 例 注意注意 对于直线方程的一般式 规定 1 x的系数为正 2 x y的系数及常数项一般不出现分数 3 按含x项 含y项 常数项顺序排列 例2 直线 试讨论 1 的条件是什么 2 的条件是什么 1 如何根据两直线的方程系数之间的关系来 判定两直线的位置关系 练习1 已知直线l1 x a 1 y 2 a 0和 l2 2ax 4y 16 0 若l1 l2 求a的值 练习2 已知直线l1 x ay 1 0和 l2 a2x y 2 0 若l1 l
5、2 求a的值 a 1 a 1或a 0 三 直线系方程 1 与直线l 平行的直线系 方程为 其中m C m为待定系数 2 与直线l 垂直的直线系 方程为 其中m为待定系数 三 直线系方程 2 设A B是x轴上的两点 点P的横坐标为2 且 PA PB 若直线PA的方程为x y 1 0 则直 线PB的方程是 A 2y x 4 0 B 2x y 1 0 C x y 5 0 D 2x y 7 0 练习 1 直线Ax By C 0通过第一 二 三象限 则 A A B 0 A C 0 B A B 0 A C 0 C A B0 D A B 0 A C 0 2 设直线l 的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6 分别根据下列 条件确定m的值 1 l 在X轴上的截距是 3 2 斜率是 1 3 求过点 0 3 并且与坐标轴围成三角形面积是6 的直线方程 小结 点斜式斜率和一点坐标 斜截式斜率k和截距b 两点坐标 两点式 点斜式 两个截距截距式 化成一般式Ax By C 0
