《精编制作3.1.2解一元一次方程合并同类项公开课PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编制作3.1.2解一元一次方程合并同类项公开课PPT课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学女神 3 2 3 2 解解一元一次方程 一 一元一次方程 一 合并同类项 卷首语 有了知识的浇灌 你也会 成为参天大树 学习重难点 1 学会用合并同 类项解一元一 次方程 2 在学习中领悟 合并同类项的 实质 知识背景知识背景 1 什么是方程吗 含有未知数未知数的等式等式叫方程 2 什么叫一元一次方程 方程两边都是整式整式 只含有一个未知一个未知 数数 且未知数的次数是一次次数是一次的方程 3 什么叫解方程 求方程的解的过程叫解方程 解以x为未知数的方程 就是把方程逐 步转化为x a 常数 的形式 我们学过等式的基本性质 那么a c b c 2 等式两边都乘同一个数 或除以同一个不为0
2、的数 结果仍是等式 1 等式两边都加 或减 同一个数 或式子 结果仍是等式 那么 那么ac bc a c b c c 0 如果a b 如果a b 如果a b 实际问题 一元一次方程 请同学 们记住 多体会 吆 回忆一下 解决实际问题的一种数学方法 解决实际问题 的数学方法 1 设未知数 2 分析数量关系 3 找 相等关系 4 转化为方程 即把其中的数量关系列成式子 设前年学校购买了x 台计算机 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2 x 4 x 140 分析 去年购买2 x 台 2 数量关系 4 转化为方程 3 相等关系 今年购买 4 x 台 问题 某校三年共购买计算机 台 去年
3、 购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去 年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 发现 各部分量的和 总量 是一个基本的相等关系 1 设未知数 前年去年今年 的2倍的2倍 x 2x 2x 2 4x 1 1 x 2x 4xx 2x 4x 2 2 5y 3y 4y5y 3y 4y 3 3 4a 1 5a 2 5a4a 1 5a 2 5a 1 2 4 x 1 2 4 x 7x 7x 5 3 4 y 5 3 4 y 2y 2y 4 1 5 2 5 a 4 1 5 2 5 a 合并同类项 0 0 同类项 所含字母相同 相同字母的指数也相同 合并同类项 字母部分不变 系数相加减 分析 解方程 就是把方
4、程 变形 化归为 x m m为常 数 的形式 合并同类项 系数化为1 依据 乘法对加法的分配律 依据 等式性质2 思考 上述解方程中的 合并 起了什么作用 解方程中 合并 起了化简作用 把含有未知 数的项合并为一项 从而达到把方程转化为ax b 的形式 其中a b是常数 合并 的依据是逆用分 配律 请欣赏一首诗 太阳下山晚霞红 我把鸭子赶回笼 一半在外闹哄哄 一半的一半进笼中 剩下十五围着我 共有多少请算清 你能列出方程来解决这个问题吗 解 设一共有X只鸭子 如何解这个方程呢 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 解 合并同类项 得 6x 7
5、8 系数化为1 得 X 13 解 方程左边都是含x的同类项 右边都是常数项 例1 解下列方程 对应练习 解下列方程 你发现此类方程的特点了吗 等号的一边是含未知数的项 另一边是常数项 解下列方程 变式训练 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 去绝对值 得 系数化为1 得 根据 总量 各部分量的和 列方程解决问题二 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边 形皮块围成的 黑 白皮块数目的比为3 5 一个 足球表面一共有32个皮块 黑色皮块和白色皮块 各有多少个 本题中已知黑 白皮块数目比为3 5 可设黑色 皮块有3x个 则白色皮块有5x个 然后利用相等关系 黑色皮块数
6、 白色皮块数 32 列方程 提示 解 设黑色皮块有3x个 则白色皮块有5x个 根据题意列方程 3x 5x 32 解得 x 4 则黑色皮块有 3x 12 个 白色皮块有 5x 20 个 答 黑色皮块有12个 白色皮块有20个 方法归纳 当题目中出现比例时 一般可通过间接 设元 设其中的每一份为x 然后用含x的代数式表 示各数量 根据等量关系 列方程求解 例3 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻 数的和是 1701 这三个数各是多少 从符号和绝对值两方面观察 可发现这列数 的排列规律 后面的数是它前面的数与 3的乘积 如果三个相邻数中的第1个数记为x 则后两个
7、数分 别是 3x 9x 提示 由三个数的和是 1701 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 设所求的三个数分别是 答 这三个数是 243 729 2187 所以 实际问题一元一次方程 设未知数 分析实际问题中的数量关系 利用其中的 相等关系列出方程 是解决实际问题的一种数 学方法 归纳 用方程解决实际问题的过程 找等量关系 解方程 作答 1 今天学习的解方程有哪些步骤 合并同类项 方程化为aX b形式 未知数的系数化为1 2 解决实际问题的一种数学方法是什么 设设未知数 找找等量关系 列列方程 解解方程 关键步骤 合并同类项 系数化为1 答答 3 各部分量的和 总量 活页 本课时训练 谢谢各位 再见
