《高考数学大一轮复习第七章立体几何第5节直线、平面垂直的判定与性质课件文新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第七章立体几何第5节直线、平面垂直的判定与性质课件文新人教A版（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何 第七章 第五节 直线 平面垂直的判定与性质 1 以立体几何的定义 公理和定理为出发点 认识和理解空间 中线面垂直的有关性质与判定定理 2 能运用公理 定理和已获得的结论证明一 些空间图形的垂直关系的简单命题 02课堂互动 考点突破 栏 目 导 航 01课前回扣 双基落实 01课前回扣 双基落实 1 直线与平面垂直 1 直线和平面垂直的定义 直线l与平面 内的 直线都垂直 就说直线l与平面 互相垂直 任意一条 2 直线与平面垂直的判定定理与性质定理 两条相交直线 平行 2 平面与平面垂直 1 平面与平面垂直的定义 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二 面角 就说这两个平面互相垂直
2、2 平面与平面垂直的判定定理与性质定理 垂线 交线 重要结论 1 若两条平行线中的一条垂直于一个平面 则另一条也垂直于这个平面 2 若一条直线垂直于一个平面 则它垂直于这个平面内的任何一条直线 证 明线线垂直的一个重要方法 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 4 一条直线垂直于两平行平面中的一个 则这条直线与另一个平面也垂直 解析 l l 面面垂直的判定定理 故A正确 A 3 教材改编 PD垂直于正方形ABCD所在的平面 连接PB PC PA AC BD 则一定互相垂直的平面有 对 解析 由于PD 平面ABCD 故平面PAD 平面ABCD 平面PDB 平面ABCD 平面PDC 平面ABCD 平
3、面PDA 平面PDC 平面PAC 平面PDB 平面PAB 平面PAD 平面PBC 平面PDC 共7对 7 4 2019 湖南六校联考 已知m和n是两条不同的直线 和 是两个不重合的 平面 下列给出的条件中一定能推出m 的是 A 且m B 且m C m n且n D m n且 解析 由线面垂直的判定定理 可知C正确 C 5 2019 安徽黄山月考 如图 O为正方体ABCD A1B1C1D1的底面ABCD的中 心 则下列直线中与B1O垂直的是 A A1DB AA1 C A1D1D A1C1 解析 易知AC 平面BB1D1D A1C1 AC A1C1 平面BB1D1D 又B1O 平面BB1D1D A1
4、C1 B1O D 02课堂互动 考点突破 师生 共研 考点一 直线与平面垂直的判定与性质 1 证明线面垂直的常用方法 1 利用线面垂直的判定定理 2 利用 两平行线中的一条与平面垂直 则另一条也与这个平面垂直 3 利用 一条直线垂直于两个平行平面中的一个 则与另一个也垂直 4 利用面面垂直的性质定理 2 证明线线垂直的常用方法 1 利用特殊图形中的垂直关系 2 利用等腰三角形底边中线的性质 3 利用勾股定理的逆定理 4 利用直线与平面垂直的性质 师生 共研 考点二 面面垂直的判定与性质 变式探究 在本例条件下 证明 平面PBC 平面PAB 证明 由 1 知PA BC 又BC AB且PA AB
5、A BC 平面PAB 又 BC 平面PBC 平面PBC 平面PAB 面面垂直的两种证明方法 1 定义法 利用面面垂直的定义 即判定两平面所成的二面角为直二面角 将证明面面垂直问题转化为证明平面角为直角的问题 2 定理法 利用面面垂直的判定定理 即证明其中一个平面经过另一个平面 的一条垂线 把问题转化成证明线线垂直加以解决 本考点在高考中经常出现 主要考查线线 面面 线面平行 垂直 的转化 有一定的综合性 难度中档或中档偏上 多维 探究 考点三 平行 垂直关系中的综合问题 平行与垂直的综合应用问题的主要数学思想和处理策略 1 处理平行与垂直的综合问题的主要数学思想是转化 要熟练掌握线线 线 面 面面之间的平行与垂直的转化 2 探索性问题一般是先根据条件猜测点的位置再给出证明 探索点的存在问 题 点多为中点或三等分点中的某一个 也可以根据相似知识找点 翻折问题的解题步骤 素养练 如图所示 在四棱锥P ABCD中 PA 底面ABCD AB AD AC CD ABC 60 PA AB BC E是PC的中点 证明 1 CD AE 2 PD 平面ABE
