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1、 姓名 学号 成绩 一、选择题：（512=60分）（注意请将最后答案填在第卷答题框内，否则概不给分）1已知集合，若AB=B，则符合条件的m的实数值组成的集合是（ ）A B C D2已知（，那么复数z对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3数列an中，an=2n-12，Sn是其前n项和，当Sn取最小值时，n= （ ）A11或12B12或13C5或6D6或74.命题p：不等式|x|+|x+1|a的解集为R，命题q:f(x)=-(7-3a)x在R上是减函数。如果p或q中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是（ ）A. (1, 2) B. 1, 2)C. (-, 1
2、)D. (-, 2)5若的值为（ ） A B2CD36函数的图像大致为（ ）A B C D7若函数的定义域为，则的定义域为 （ ）A0，1BCD1，28等比数列的前项和为，已知，且，则（ ）A、5 B、8 C、9 D、159.已知定义域为（1，1）的奇函数又是减函数，且0，则a的取值范围是（ ）A B C D10.某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本费用为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本费用最低时，所需甲型卡车的数量是( )w_w_w.k*s5* (A)
3、6(B)5(C)4 (D)311已知双曲线 (a0，b0)，若过右焦点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A(1，2) B(1，) C2，) D，)12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数都有, 则（ ）(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既非奇函数，又非偶函二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案直接填在题中横线上13二项式的展开式中，常数项为 14.已知函数的定义域为，求m的取值范围 15已知在上是增函数，则的取值范围是 16如果一个三位数满足且,则称这样的
4、三位数为“非凸数”（如等）, 那么所有非凸数的个数是 南溪一中高2011级提高班补差强化训练题 姓名 学号 成绩 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数 的值域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围18 （本小题满分12分在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的，且命中的概率都是。()求油罐被引爆的概率；()如果引爆或子弹打光停止射击，设射击次数为，求的
5、分布列及数学期望。19（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有. ()求数列的通项公式； ()设，求数列的前项和.20. （本小题满分12分） 已知函数() 当时，求的单调区间和极值；() 若在上为单调函数，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知点（0，1），直线、都是圆的切线（点不在轴上）.（）求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程；（）过点(1,0)作直线与（）中的抛物线相交于两点，问是否存在定点使为常数？若存在，求出点的坐标及常数；若不存在，请说明理由.22（本小题满分14分)已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数，（）求的值；
6、（）若在恒成立，求实数的取值范围；（）讨论关于的方程的根的个数南溪一中高2011级提高班补差强化训练题 姓名 学号 成绩 一、选择题：（512=60分）（注意请将最后答案填在第卷答题框内，否则概不给分）1已知集合，若AB=B，则符合条件的m的实数值组成的集合是（ C ）A B C D2已知（，那么复数z对应的点位于复平面内的（C ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3数列an中，an=2n-12，Sn是其前n项和，当Sn取最小值时，n= CA11或12B12或13C5或6D6或74.命题p：不等式|x|+|x+1|a的解集为R，命题q:f(x)=-(7-3a)x在R上是减函数。如果p或q
7、中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是（B ）A. (1, 2) B. 1, 2)C. (-, 1)D. (-, 2)5若的值为（ ） A B2CD36函数的图像大致为（C ）A B C D7若函数的定义域为，则的定义域为 （ D ）A0，1BCD1，28等比数列的前项和为，已知，且，则 CA、5 B、8 C、9 D、159.已知定义域为（1，1）的奇函数又是减函数，且0，则a的取值范围是（A ）A B C D4y063x4y28xAz0.9xy10.某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本费用为
8、0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本费用最低时，所需甲型卡车的数量是( )w_w_w.k*s5*(C)(A)6(B)5(C)4(D)3解析：设需要甲型卡车x辆，乙型卡车y辆由题意且x、yZ运输成本目标函数z0.9xy画出可行域(如图)可知，当目标函数经过A(4,4)时，z最小7.6千元及需要甲型卡车和乙型卡车各4辆。w_w_w.k*s5*答案：C11已知双曲线 (a0，b0)，若过右焦点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A(1，2) B(1，) C2，) D，)12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且
9、对于任意实数都有, 则（A ）(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既非奇函数，又非偶函二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案直接填在题中横线上13二项式的展开式中，常数项为 1514.已知函数的定义域为，求m的取值范围 15已知在上是增函数，则的取值范围是16如果一个三位数满足且,则称这样的三位数为“非凸数”（如等）, 那么所有非凸数的个数是 375 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数 的值域是如果命题为真命
10、题，为假命题，求的取值范围16、解： 由题意P和q有且只有一个是真命题综上所述：19 在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的，且命中的概率都是。2） 求油罐被引爆的概率；3） 如果引爆或子弹打光停止射击，设射击次数为，求的分布列及数学期望。解：(1)设命中次数为，则当或时，油罐不能被引爆。；所以油罐被引爆的概率(2)射击次数的取值为；所以的分布列为：2345的数学期望：19（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有. （1）求数列的通项公式； （2）设，
11、求数列的前项和.19解：（1）由已知得，当时，；，即，当时，；数列为等比数列，且公比； （4分）又当时，即，；. （6分） （2），；.20.（12分） 已知函数() 当时，求的单调区间和极值；() 若在上为单调函数，求实数的取值范围解：()定义域，即 （2分）由得或，由得或，所以的单调递增区间为和，的单调递减区间为和 （4分）1 00增极大值减减极小值增极大值，极小值()若为增函数，则当时， 恒成立，即 ，变形得 当时， 所以 （9分）若为减函数，则当时， 恒成立， 即 ，变形得 当时， 所以（11分）综上得 或 （12分）21.已知点（0，1），直线、都是圆的切线（点不在轴上）.（）求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程；（）过点(1,0)作直线与（）中的抛物线相交于两点，问是否存在定点使为常数？若存在，求出点的坐标及常数；若不存在，请说明理由.解：（）设直线的方程为：由得，所以的方程为
