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1、必修数学第一章三角函数讲解课件 必修44数学第一章三角函数知识点总结复习 一、基础知识点总结?正角:按逆时针方向旋转形成的角 1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角?的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称?为第几象限角第一象限角的集合为?36036090,k k k?第二象限角的集合为?36090360180,k k k?第三象限角的集合为?360180360270,k k k?第四象限角的集合为?360270360360,k k k?终边在x轴上的角的集合为?180,k k?终边在y轴上的角的集合为?18090,k k?终边
2、在坐标轴上的角的集合为?90,k k? 3、与角?终边相同的角的集合为?360,k k? 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度 5、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l，则角?的弧度数的绝对值是lr? 6、弧度制与角度制的换算公式2360?，1180?，180157.3? 7、若扇形的圆心角为?为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l r?，2C rl?，21122S lr r? 8、设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点?的坐标是?,x y，它与原点的距离是?220rrx y?，则sinyr?，cosxr?，?tan0yxx? 9、三角函数在各象限的符号第一象限全为
3、正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正 10、三角函数线sin?，cos?，tan? 11、角三角函数的基本关系?221sin cos1?2222sin1cos,cos1sin?；?sin2tancos?sinsin tancos,costan? 12、函数的诱导公式?1sin2sin k?，?cos2cos k?，?tan2tan k k?2sin sin?，?cos cos?，?tan tan?3sin sin?，?cos cos?，?tan tan?4sin sin?，?cos cos?，?tan tan?口诀函数名称不变，符号看象限?5sin cos2?，cos si
4、n2?6sin cos2?，cos sin2?口诀正弦与余弦互换，符号看象限 二、三角函数伸缩平移变换函数sin()y A x k?的图象与函数sin y x?的图象之间可以通过变化A k?，来相互转化A?，影响图象的形状，k?，影响图象与x轴交点的位置由A引起的变换称振幅变换，由?引起的变换称周期变换，它们都是伸缩变换；由?引起的变换称相位变换，由k引起的变换称上下平移变换，它们都是平移变换既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移变换方法如下先平移后伸缩sin y x?的图象?向左(0)或向右 (0)平移个单位长度得sin()y x?的图象()?横坐标伸长(01)1到原来的纵
5、坐标不变Pv xy AO MT得sin()y x?的图象()A AA?纵坐标伸长 (1)或缩短(00,0?,直线x=4?和x=54?是函数()sin()f xx?图像的两条相邻的对称轴,则?=（）A4B3C2D3 45、函数()sin()4f xx?的图像的一条对称轴是（）A4x?B2x?C4x?D2x? 6、若函数?()sin(0,2)3xf x?是偶函数,则?（）A2?B23?C32?D53? 7、要得到函数cos (21)yx?的图象,只要将函数cos2yx?的图象（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移12个单位D向右平移12个单位 8、已知0?,函数()sin()4f xx?在(,)2?上单调递减.则?的取值范围是（）A15,24B13,24C1(0,2D(0,2 9、设函数()sin()f xAx?(其中0,0,A?)在6x?处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为2?(I)求()f x的解析式;(II)求函数426cossin1()()6x xgxf x?的值域. 10、函数()sin()16f xAx?(0,0A?)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为2?, (1)求函数()f x的解析式; (2)设(0,)2?,则()22f?,求?的值.。 内容仅供参考
