《北师大版数学八上《一次函数图象的应用》ppt课件（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八上《一次函数图象的应用》ppt课件（二）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售 出一些后 又降价出售 售出的土豆千克数与 他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图 所示 结合图象回答下列问题 4 降价后他按每千克0 4元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含 备用零钱 是26元 试问他一共带了多少千克土豆 1 农民自带的零钱是多少 2 试求降价前y与x之间的关系式 3 由表达式你能求出降价前每千克的 土豆价格是多少 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小慧也于上 午7 00从 塔林 出发 骑电动自行
2、车沿景区公路 去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有 多少km 10km 10km 25km 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪 乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小 慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km 分析 两个人是否同时起步 如果用S表示路程 t表示时间 那么他们的函数解析式是一样 他们各自的解析式
3、分别是什么 小聪的解析式为 小慧的解析式为 S1 36t S2 26t 10 这个问题中的两个变量是什么 它们涉及的是什么函数关系 在两个人到达之前所用时间是否相同 所行驶的路程是否 相同 出发地点是否相同 两个人的速度各是多少 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上 午7 00小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小慧也于上午7 00从 塔林 出 发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km 当小聪追上小慧时 说明他们两个人的什么量是相同
4、的 是否已经过了 草甸 该用什么量来表示 你会选择用哪种方式来解决 图象法 还是解析法 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪 乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小 慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km 解 设经过t时 小聪与小慧离 古刹 的路程分别为S1 S2 由题意得 S1 36t S2 26t 10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上 观察图象 得 5 10 20 30 40
5、50 60 15 25 35 45 55 36 0 2500 50 75 11 25 1 51 75 S1 36t S2 26t 10 两条直线S1 36t S2 26t 10的交 点坐标为 1 36 这说明当小聪追上小慧时 S1 S2 36 km 即离 古刹 36km 已超过35km 也就是说 他 们已经过了 草甸 t 时 S km 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪 乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小 慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了
6、 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km t 时 S km S1 36t S2 26t 10 42 5 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0 2500 50 75 11 25 1 51 75 当小聪到达 飞瀑 时 即S1 45km 此时S2 42 5km 所以小慧离 飞瀑 还有45 42 5 2 5 km 思考 用解析法如何 求得这两个问题的结果 例 如图 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系 1 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售成本 元 2000 l2 l1 x 吨 y 元 O123456 1000 4000 5000 2
7、000 3000 6000 3000 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的 关系 根据图意填空 x 吨 y 元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 2 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 6000 5000 3 当销售量为 时 销售收入等于销售成本 4吨 l1 l2 x 吨 y 元 O123456 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 4 当销售量 时 该公司赢利 收入大于成本 当销售量 时 该公司亏损 收入小于成本 大于4吨 小于4吨 5 l1对应的函数表达式是 l2对应的函数表达式是 y 1000 x
8、y 500 x 2000 例2 我边防局接到情报 近海处有一可疑船只A正向公 海方向行驶 边防局迅速派出快艇B追赶 如下图 海 岸 公 海 A B 下图中l1 l2分别表示两船相对于海岸的距离s 海里 与追赶时间t 分 之间的关系 根据图象回答下列问题 1 哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系 解 观察图象 得当t 0时 B距海岸0海里 即 S 0 故l1表 示B到海岸的距 离与追赶时间之 间的关系 2468 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t 分 s 海里 l1 l2 2468 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t 分 s 海里 l1 l2 2 A B哪个速度快 从
9、0增加到10时 l2的纵坐标增加了2 而l1的纵坐标 增加了5 即10分内 A行驶了2海里 B行驶了5海里 所以B的速度快 3 15分内B能否追上A l1 l2 246810O 10 2 12 4 6 8 t 分 s 海里 121614 延长l1 l2 可以看出 当t 15时 l1上对应点在l2 上对应点的下方 这表明 15分时B尚未追上A 如图l1 l2相交于点P 4 如果一直追下去 那么B能否追上A l1 l2 246810O 10 2 12 4 6 8 t 分 s 海里 121614 因此 如果一直追下去 那么B一定能追上A P 5 当A逃到离海岸12海里的公海时 B将无法对其进行 检查
10、 照此速度 B能否在A逃入公海前将其拦截 l1 l2 246810O 10 2 12 4 6 8 t 分 s 海里 121614 P 从图中可以看出 l1与l1交点P的纵坐标小于12 想一想你能用其他方法解决 上述问题吗 这说明在A逃入公海前 我边防快艇B能够追上A 例 观察甲 乙两图 解 答下列问题 1 填空 两 图中的 图 比较符合传 统寓言故事 龟免赛跑 中所描述 的情节 2 根据1中所填答案的图象填写下表 绿 线 红 线 平均速度 米 分 最快速度 米 分 到达 时间 分 主人公 龟或免 项目 线型 3 根据1中所填答案的图象求 1 龟免赛跑过程中的函数关系式 要注明 各函数的自变量的
11、取值范围 2 乌龟经过多长时间追上了免子 追及地 距起点有多远的路程 4 请你根据另一幅图表 充分发挥你的想象 自编 一则新的 龟免赛跑 的寓言故事 要求如下 1 用简洁明快的语言概括大意 不能超过200字 2 图表中能确定的数值 在故事叙述中不得少于3 个 且要分别涉及时间 路和速度这三个量 5 沙尘暴发生后 经过开阔荒漠时加速 经过乡镇 遇到防护林带区则减速 最终停止 某气象研究所观 察一场沙尘暴从发生到结束的全过程 记录了风速 y km h 随时间t h 变化的图象 如图 1 求沙尘暴的最大风速 2 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的 关系 6 如图 表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的 路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象 两地相距80千米 请根据图象解决下列问题 是 行驶过程的函数图象 是 行驶过程的函数图象 哪一个人出发早 早多长时间 哪一个人早到达目的地 早多长时间 求出两个人在途中行驶的速度是多少 分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式 并求出自变量x的取值范围 在运用一次函数解决实际问题时 首先判断问 题中的两个变量之间是不是一次函数关系 当 确定是一次函数关系时 可求出函数解析式 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们 所需要的结果 谈本节课你有什么收获 作业 习题6 7
