《人教版数学八年级下册《勾股定理》单元过关测试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册《勾股定理》单元过关测试含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学八年级下册勾股定理单元过关测试一选择题（共10小题）1在ABC中，A、B、C的对应边分别是a、b、c，若A+C90，则下列等式中成立的是（）Aa2+b2c2Bb2+c2a2Ca2+c2b2Dc2a2b22若RtABC中，C90，c13，a5，则b（）AB12C11D103如图，在RtABC中，C90，D为AC上一点若DADB15，ABD的面积为90，则CD的长是（）A6B9C12D4如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中的阴影部分的面积（）A9BCD35已知一个直角三角形三边的平方和是50，则斜边长为（）A4B5C10D256如图，设小方格的面积为
2、1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）A2条B3条C4条D5条7如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x、y分别表示直角三角形的两直角边长（xy），则下列四个说法：x2+y264：xy3；2xy55；x+y11其中正确的是（）ABCD8下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）ABCD9如图，在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点，若OE平分BOC，则DOE的度数为（）A20.5B22.5C24.5D26.510下列说法正确的是（）A一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则这个三角形是直角三角
3、形B三边长度分别为1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是组勾股数C三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形D在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是4二填空题（共6小题）11已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a3，b4，则c 12在RtABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，a：b2：3，c，则a 13如图，已知四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD13，DA12，则四边形ABCD的面积等于 14如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则+ 15满足a2+b2c2的三个正整数，称为勾股数若正整数a，n满足a
4、2+n2（n+1）2，这样的三个整数a，n，n+1（如：3，4，5或5，12，13）我们称它们为一组“完美勾股数”，当n150时，共有 组这样的“完美勾股数”16一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且只能将长为3m的直角边向一个方向延长，则等腰三角形的腰长为 m三解答题（共6小题）17如图，在ABC中，ADBC，AB15，AD12，AC13求BC的长18阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形（1）理解并填空：根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？ （填“是”或“
5、不是”）若某三角形的三边长分别为1、2，则该三角形 （填“是”或“不是”）奇异三角形（2）探究：在RtABC，两边长分别是a、c，且a250，c2100，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由19如图，在RtABC中，C90，AM是中线，MNAB，垂足为点N，求证：AN2BN2AC220在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，在AB上取一点E，使得EAED（1）求证：DEAC；（2）若EDEB，BD2，EA3，求AD的长21如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，（1）如图ABC中，ABAC，BC2，求证：ABC是“美丽三角形”；（2）在RtABC中，
6、C90，AC2，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长22如图所示，A、B两块试验田相距200米，C为水源地，AC160m，BC120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑（1）请判断ABC的形状（要求写出推理过程）；（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明参考答案一选择题（共10小题）1 C2 B3 B4 B5 B6 C7B8 C9 B10 A二填空题（共6小题）11 5或12 2或13 3614 4515 816 4
7、或5或三解答题（共6小题）17解：ADBC，ADBADC90，AB15，AD12，AC13，BD9，CD5，BCBD+CD9+51418解：（1）设等边三角形的边长为a，则a2+a22a2，等边三角形一定是奇异三角形，故答案为：是；12+（）28，2228，12+（）2222，该三角形是奇异三角形，故答案为：是；（2）当c为斜边时，则b2c2a21005050，则a2+b22c2，a2+c22b2，RtABC不是奇异三角形；当b为斜边时，b2a2+c2150，则有a2+b250+1502002c2，RtABC是奇异三角形，答：当c为斜边时，RtABC不是奇异三角形；当b为斜边时，RtABC是奇
8、异三角形19证明：MNAB于N，BN2BM2MN2，AN2AM2MN2BN2AN2BM2AM2，又C90，AM2AC2+CM2BN2AN2BM2AC2CM2，又BMCM，BN2AN2AC2，即AN2BN2AC220（1）证明：AD平分BAC，12，EAED，13，23，DEAC；（2）解法一：EDEB，EDEA，EAEB3，B4AB6，又DEAC，4CBC又12，ADAD，BADCADADBADCADB+ADC180，ADBADC90，在RtABD中，由勾股定理得：解法二：EDEB，EDEA，B4，EDEBEA3AB6，在ABD中，B+4+3+1180，13，B4，B+4+3+123+2418
9、0ADB3+490在RtABD中，由勾股定理得：21（1）证明：过点A作ADBC于D，ABAC，ADBC，BDBC1，由勾股定理得，AD2，ADBC，即ABC是“美丽三角形”；（2）解：当AC边上的中线BD等于AC时，如图2，BC3，当BC边上的中线AE等于BC时，AC2AE2CE2，即BC2（BC）2（2）2，解得，BC4，综上所述，BC3或BC422解：（1）ABC是直角三角形；理由如下：AC2+BC21602+120240000，AB2200240000，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，ACB90；（2）甲方案所修的水渠较短；理由如下：ABC是直角三角形，ABC的面积ABCHACBC，CH96（m），CHAB，AHC90，AH128（m），BHABAH72m，AC+BC160m+120m280m，CH+AH+BH96m+200m296m，AC+BCCH+AH+BH，甲方案所修的水渠较短
