《高三数学（理）一轮复习习题：作业正文第九单元计数原理、概率、随机变量及其分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）一轮复习习题：作业正文第九单元计数原理、概率、随机变量及其分布（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(五十五)第55讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础热身1.某人有3个电子邮箱,他要发5封不同的电子邮件,则不同的发送方法有()A.8种B.15种C.35种D.53种2.2017南阳六校联考从集合0,1,2,3,4,5中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有()A.36个B.30个C.25个D.20个3.2017南昌二模为便民惠民,某通信运营商推出“优惠卡活动”.其内容如下:卡号的前七位是固定的,后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动,凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为“优惠卡”,则“优惠卡”的个数是()A.1980B.4096C.59
2、04D.80204.已知函数y=ax2+bx+c,其中a,b,c0,1,2,则不同的二次函数的个数是()A.256B.18C.16D.105.2017雅安三诊设a,b,c1,2,3,4,5,6,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三角形有个.能力提升6.如图K55-1所示,某货场有两堆集装箱,一堆有2个,一堆有3个,现需要全部装运,每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱,则在装运的过程中不同取法的种数是()A.6B.10C.12D.24图K55-17.2017菏泽期末某夏令营组织5名高中生参观北京大学、清华大学等五所大学,要求每人任选一所大学参观,则有且只有2人
3、选择北京大学的不同选法共有()A.240种B.480种C.640种D.1280种8.2017北京昌平区模拟某校高三年级5个班进行拔河比赛,每2个班都要比赛一场.到现在为止,(1)班已经比了4场,(2)班已经比了3场,(3)班已经比了2场,(4)班已经比了1场,则(5)班已经比了()A.1场B.2场C.3场D.4场9.2017莆田二模某学校需从3名男生和2名女生中选出4人,分派到甲、乙、丙三地参加义工活动,其中甲地需要选派2人且至少有1名女生,乙地和丙地各需要选派1人,则不同的选派方法的种数是()A.18B.24C.36D.4210.2017北京西城区模拟将五个1,五个2,五个3,五个4,五个5
4、,共25个数填入一个五行五列的表格内(每格填入一个数),使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2,考查每列中五个数之和,记这五个和的最小值为m,则m的最大值为()A.8B.9C.10D.1111.2017湖州、衢州、丽水三市联考6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中,正视图如图K55-2所示,若随机从一头取出一个乒乓球,分6次取完,并依次排成一行,则不同的排法种数是.(用数字作答)图K55-212.某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名同学,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),若大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐
5、甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的不同乘坐方式共有种.难点突破13.(5分)2017泸州三诊如图K55-3,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有3种不同的花供选种,要求在每块花坛里种一种花,且相邻的两块花坛种不同的花,则不同的种植方法总数为()图K55-3A.12B.24C.18D.614.(5分)2017吉安一中、九江一中等八校联考若一个无重复数字的四位数的各位数字之和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有()A.53个B.59个C.66个D.71个课时作业(五十六)第56讲排
6、列与组合基础热身1.考生甲填报某高校专业时,打算从5个专业中挑选3个,分别作为第一、第二、第三志愿,则不同的填法有()A.10种B.60种C.125种D.243种2.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共7人,一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨给家里每人一个,小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个,则梨的不同分法共有()A.96种B.120种C.480种D.720种3.2017洛阳模拟甲、乙和其他4名同学合影留念,站成两排三列,且甲、乙两人不在同一排也不在同一列,则这6名同学的站队方法有()A.144种B.180种C.288种D.360种4.用数字1
7、,2,3,4,5构成无重复数字的五位数,要求数字1,3不相邻,数字2,5相邻,则这样的五位数的个数是.(用数字作答)5.2017兰州一中期末大厦一层有A,B,C,D四部电梯,3人在一层乘坐电梯上楼,其中2人恰好乘坐同一部电梯,则不同的乘坐方式有种.(用数字作答)能力提升7.2017成都九校四联某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习,要求安排到该公司的两个部门,且每个部门安排两人,则不同的安排方案种数为()A.60B.40C.120D.2408.2017兰州模拟某国际会议结束后,中、美、俄等21国领导人合影留念,他们站成两排,前排11人,后排10人,中国领导人站在前排正中间位置,美
8、、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻,如果对其他国家领导人所站位置无要求,那么不同的站法共有()A.A1818种B.A2020种C.A32A183A183A1010种D.A22A1818种9.2017揭阳二模某微信群中四人同时抢3个红包,每人最多抢一个,则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为()A.14B.34C.35D.1210.2017黄山二模中国诗词大会(第二季)亮点颇多,十场比赛中每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场,且将进酒排在望岳的前面,山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不
9、排在最后,则后六场的排法有()A.144种B.288种C.360种D.720种11.2017抚州金溪一中期末某单位从6男4女共10名员工中,选出3男2女共5名员工,安排在周一到周五的5个夜晚值班,每名员工值一个夜班且不重复值班,其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班,男员工乙不能安排在星期二值班,男员工丙必须被选且安排在星期五值班,则这个单位安排夜晚值班的方案共有()A.960种B.984种C.1080种D.1440种12.2017日照二模从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内,那么不同的放法种数为.(用数字作答)13.2017嘉兴一中模拟
10、电影院一排有10个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐在同一排,那么他们每人左、右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有种.14.2017重庆第八中学月考某学校开设选修课,其中人文类4门,为A1,A2,A3,A4,自然类3门,为B1,B2,B3,其中A1与B1上课时间一致,其余均不冲突.一位同学共选3门课,若要求每类课程中至少选1门,则该同学共有种选课方式.(用数字填空)难点突破15.(5分)2017衡水中学模拟某校举办了“祖国,你好”的诗歌朗诵比赛,该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加,要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加,且当这3名同学都参加时,甲和乙的朗诵顺
11、序不能相邻,那么选派的4名学生不同的朗诵顺序种数为()A.720B.768C.810D.81616.(5分)2017温州中学模拟身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形,则甲、丁不相邻的不同排法共有()A.12种B.14种C.16种D.18种课时作业(五十七)第57讲二项式定理基础热身1.2017丽水模拟二项式(x+2)7的展开式中含x5项的系数是()A.21B.35C.84D.2802.若(1+2x)n的展开式中,x2的系数是x系数的7倍,则n的值为()A.5B.6C.7D.83.2017吉林调研x+3xn的展开式中,各项系数之和为A,各项的二项式系数之和为B,若AB=32
12、,则n=()A.5B.6C.7D.84.2017长沙长郡中学月考2-1x(1-2x)4的展开式中x2的系数为.5.2017东北育才学校月考(3-x)n的展开式中各项系数之和为64,则展开式中x5的系数为.能力提升6.2017石家庄三模x+1x2x-1x5的展开式的常数项为()A.120B.40C.-40D.807.2017嘉兴五校联考x2-x+2x6的展开式中,x6的系数为()A.240B.241C.-239D.-2408.2017牡丹江第一中学期中若(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+an(x-1)n,a0+a1+an=243,则(n-x)n展开式的二项式系数之和为()A.
13、16B.32C.64D.10249.2017福州一中质检“杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,图K57-1是三角形数阵,记an为图中第n行各数之和,则a5+a11的值为()图K57-1A.528B.1020C.1038D.104010.已知(2+ax)(1-2x)5的展开式中,含x2项的系数为70,则实数a的值为()A.1B.-1C.2D.-211.若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a3a2=.12.2017黄陵中学模拟若(x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x
14、+1)+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=.13.2017盘锦二模在1-x+1x20179的展开式中,含x3项的系数为.难点突破14.(5分)已知n为满足S=a+C271+C272+C273+C2727(a3)能被9整除的正数a的最小值,则x-1xn的展开式中,二项式系数最大的项为()A.第6项B.第7项C.第11项D.第6项和第7项15.(5分)2017西安模拟若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为.课时作业(五十八)第58讲随机事件的概率与古典概型基础热身1.甲在微信群中发了6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人
15、抢完.若三人均抢到整数元,且每人至少抢到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙抢到的钱数不少于其他任何人)的概率是()A.34B.13C.310D.252.2017湖南长郡中学三模小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔,每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽,平时小王都将同颜色的圆珠笔和笔帽套在一起,但偶尔会将圆珠笔和笔帽搭配成不同色.若将圆珠笔和笔帽随机套在一起,则小王将两支圆珠笔和笔帽的颜色混搭的概率是()A.16B.13C.12D.563.有下列4个说法:对立事件一定是互斥事件;若A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+(B)+P(C)=1;若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.其中错误的有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.2017太原三模若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击
