《高三数学（理）一轮复习习题：作业正文第十一单元选修4部分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）一轮复习习题：作业正文第十一单元选修4部分（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(六十七)第67讲坐标系基础热身1.(10分)2017广西模拟在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x-3)2+(y+1)2=9,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线OP:=6(R)与圆C交于点M,N,求线段MN的长.2.(10分)2017南昌二模已知直线l的直角坐标方程为y=3x.在以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为2-4cos-23sin+4=0.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求|OA|OB|的值.能力提升3.(10分)2017唐山三模在平面直角坐标系中,点P
2、是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,将点P绕点O逆时针旋转90得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2.(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)射线=3(0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求MAB的面积.4.(10分)在平面直角坐标系中,曲线C1的方程为x2+y2+2x-4=0,曲线C2的方程为y2=x,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)求曲线C1与C2的交点A,B的极坐标,其中0,02.5.(10分)2017黔东南州一模在极坐标系中,点M的坐标为3,2,曲线
3、C的方程为=22sin+4.以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率为-1的直线l经过点M.(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;(2)若P为曲线C上任意一点,直线l和曲线C相交于A,B两点,求PAB面积的最大值.6.(10分)2017东北育才中学月考在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为x23+y2=1,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为=4sin+3,射线OM的极坐标方程为=0(0).(1)写出曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若射线OM平分曲线C2,且与曲线C1交于点A,曲线C1上的点B满足AOB=2,求|A
4、B|.难点突破7.(10分)2017太原一模在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为x22+y2=1,曲线C2的方程为x2+y2-2y=0,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l:=(0)与曲线C1,C2分别交于点A,B(均异于原点O).(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)当02时,求|OA|2+|OB|2的取值范围.8.(10分)2017泉州三模已知圆C的参数方程为x=a+acos,y=asin(为参数,0a5),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin+4=22,若直线l与曲线C相交于A,B两点,且|AB|=22.(1)求a;(2
5、)若M,N为圆C上的两点,且MON=3,求|OM|+|ON|的最大值.课时作业(六十八)第68讲参数方程基础热身1.(10分)2017宜春二模已知直线l的参数方程为x=tcos,y=-2+tsin(t为参数,0),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为=1,直线l与C交于不同的两点P1,P2.(1)求的取值范围;(2)以为参数,求线段P1P2中点轨迹的参数方程.2.(10分)2017沈阳期末在平面直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l过点M(-2,-4),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2=2cos.(1)写出直线l的
6、参数方程(为常数)和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且|MA|MB|=40,求倾斜角的值.能力提升3.(10分)2017新乡二模已知直线l的参数方程为x=tcos,y=2+tsin(t为参数,00).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cos+4=-22.(1)设P是曲线C上的一个动点,当a=23时,求点P到直线l的距离的最大值;(2)若曲线C上所有的点均在直线l的右下方,求a的取值范围.课时作业(六十九)第69讲不等式的性质及绝对值不等式基础热身1.(10分)2017湖北黄冈一模已知函数f(x)=|2x-a|+|2x-1|(aR).
7、(1)当a=-1时,求f(x)2的解集;(2)若f(x)|2x+1|的解集包含集合12,1,求实数a的取值范围.2.(10分)2017湖南长郡中学模拟已知函数f(x)=|x-1|-|2x|.(1)解不等式f(x)-3;(2)求函数f(x)的图像与x轴围成的三角形的面积.能力提升3.(10分)已知函数f(x)=|x-m|+|x|(mR).(1)若f(1)=1,解关于x的不等式f(x)10;(2)若对于任意的x1R,都有x2R,使得f(x1)=g(x2),试求a的取值范围.课时作业(七十)第70讲不等式的证明、柯西不等式与均值不等式基础热身1.(10分)2017石家庄模拟已知函数f(x)=|x+1
8、|+|x-5|的最小值为m.(1)求m的值;(2)若a,b,c均为正实数,且a+b+c=m,求证:a2+b2+c212.2.(10分)2017衡水中学三模已知实数a,b满足a2+b2-ab=3.(1)求a-b的取值范围;(2)若ab0,求证:1a2+1b2+344ab.能力提升3.(10分)2017巢湖模拟已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.(1)求函数f(x)的值域M;(2)若aM,试比较|a-1|+|a+1|,32a,72-2a的大小.4.(10分)已知函数f(x)=|x+5|-|x-1|(xR).(1)解关于x的不等式f(x)x;(2)记函数f(x)的最大值为k,若lga+lg(
9、2b)=lg(a+4b+k),试求ab的最小值.5.(10分)已知a,b为任意实数.(1)求证:a4+6a2b2+b44ab(a2+b2);(2)求函数f(x)=|2x-a4+(1-6a2b2-b4)|+2|x-(2a3b+2ab3-1)|的最小值.6.(10分)2017安阳二模已知函数f(x)=2|x+1|-|x-1|.(1)求函数f(x)的图像与直线y=1围成的封闭图形的面积m;(2)在(1)的条件下,若(a,b)(ab)是函数g(x)=mx图像上一点,求a2+b2a-b的取值范围.难点突破7.(10分)2017武汉二模已知a0,b0,c0,函数f(x)=|x+a|-|x-b|+c的最大值为10.(1)求a+b+c的值;(2)求14(a-1)2+(b-2)2+(c-3)2的最小值,并求出此时a,b,c的值.8.(10分)2017昆明模拟已知a,b,c,m,n,p都是实数,且a2+b2+c2=1,m2+n2+p2=1.(1)证明:|am+bn+cp|1;(2)若abc0,证明:m4a2+n4b2+p4c21.资
