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1、全等三角形斜边直角边判定PPT课件 全等三角形-斜边直角边判定回顾与思考 11、判定两个三角形全等方法，。 SSS ASA AAS SAS 33、如图，AB BE于B B，DE BE于于E E， 22、如图,RtABC中，直角边、，斜边。 A B C BC AC AB （11）若A=D D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）A B C D E F全等ASAA B C DEF （22）若A=D D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）AAS全等 （33）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（
2、用简写法）全等SAS （44）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SSS想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?AAA？A B C D但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?不可以.AAA也不可以.动动手做一做画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.A B C10cm8cm A BC10cm8cm ABC10cm8cm RtABCRtABC直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.此定理只对直角三角形适
3、用，其他三角形不能用。 斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCABC在RtABC和Rt中?AB=BC=RtABCC B A?BA?C B?C=C=90RtC BA?(HL)想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法“HL”.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等一条直角边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等两条直角边对应相等的两个直角三角形全等一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等一条直角边和另一条直角边上的中线对
4、应相等的两个直角三角形全等判断下列命题的真假，并说明理由下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？一位战士想出来这样一个办法他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.你能解释其中的道理吗？ABD C12解在ADB与ADC中，有1=2，AD=AD,ADB=ADC=90.ADB
5、ADC(ASA).DB=DC(全等三角形对应边相等).家庭作业P79习题66P 978、99例例4如图19218，已知ACBD，CD90，求证RtABCRtBAD图19.2.18证明CD90，ABC与BAD都是直角三角形在在RtABC与RtBAD中，ABBA，ACBD，RtABCRtBAD（HL）.1如图，在ABC中，BDCD，DEAB，DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证BEDCFD练习:证明DEAB，DFAC，E、F为垂足BED=CFD=90BED和CFD都是直角三角形在在RtBED与RtCFD中,DEDF BDCDBEDCFD(H.L)2.如图，ACAD，CD90，求证BCBD（第2题
6、）证明:CD90ABC与ABD都是直角三角形在在RtABC与RtABD中AB=AB（公共边）AC=ADRtABCRtABD（HL）BC=BD(全等三角形对应边相等）3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 解BD=CD因为ADB=ADC=90在在RtADB和RtADC中,AB=AC AD=AD所以RtADBRtADC(HL)所以BD=CD例2.已知:如图,ABCD,DEAC,BFAC,垂足分别为E,F,DEBF.求证: (1)AECF; (2)ABCD.BCA E E DF (1)DEAC,BFAC证明A
7、BF和CDE都是直角三角形在RtABF和RtCDE中AB=CD DE=BFRtABCRtBADAF=CEAE=CFAF-EF=CE-EF (2)RtABCRtBADC CAABCD.例3.在等腰三角形ABC中，ACB=90，直线DE经过点C C，ADDE，BEDE，垂足为D D，EE，求证AD=CE DE ABC12ADDE证明D=90ACB+1=D+2而ACB=901=2在RtADC和RtBCE中1=2D=E=90AC=BCRtADCRtBCEAD=CE例4.已知如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证ABCDEF ABCP EF QDAP
8、、DQ分别是高证明ABP和DEQ都是直角三角形AB=DE,AP=DQABPDEQB=E在ABC和DEF中BAC=EDF AB=DEB=EABCDEF A F C E D B如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证BF=DE巩固练习A FCEDB如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证BD平分EF GG变式训练1如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想想BD平分EF吗吗?CDAFE BG变式训练22如图，已知12，AOBO，求证AOPBOP（第2题）证明:在AOP与BOP中，AOBO，12，OPOP，AOPBOP（S.A.S.）习题1如图，已知ABDC，ACDB
9、，求证ABCDCB（第1题）证明:在ABC和DCB中，ABDC，ACDB（已知），又又BCCB（公共边），ABCDCB（SSS）3要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？ （1）AD，BF； （2）AD，ABDE（第3题）（ （1）ABDF（ASA）或ACDE（AAS）或BCFD（AAS）（ （2）ACDF（SAS）或或BE（ASA）或或CF（AAS）4如图，已知ABAC，BDCE，求证ABDACE（第4题）证明ABAC，BC在ABD与ACE中，ABAC，BC，BDCE，ABDACE（S.A.S.）5如图，已知AB与CD相交于O，AD，COBO，求证AOCDOB（第5题）证明AB与CD相交于OAOCDOB在AOC和DOB中，AOCDOBAD COBOAOCDOB（A.A.S.）6如图，DEAB，DFAC，AEAF，你能找出一对全等的三角形吗？（第6题）ADEADF（H.L.）判定直角三角形全等的5种种方法SAS，ASA，AAS，SSS，HL课课练P P48-P P49第44课时斜边直角边全做。 内容仅供参考
