《高一数学12月月考试题及答案（新人教A版 第58套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学12月月考试题及答案（新人教A版 第58套）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市桓台二中2013-2014学年高一数学12月月考试题新人教A版一选择题（每小题5分，共40分）1若直角坐标平面内不同的两点满足条件：都在函数的图像上；关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对 A B C D2若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是( )3函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )A.B.C.D.4函数的零点所在的一个区间是( ) A(2，1) B(1，0)C(0，1)D(1，2)5已知集合,则=（ ）ABCD6设函数，则（ ）A0 B38 C56 D1127已知集合，则=（ ）A
2、 B C D8.已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A、11 B、10 C、9 D、82 填空题（每小题5分，共30分）9已知函数 则_.10若函数在上的最大值为，最小值为，则 的值是.11设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为.12若在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.13已知函数，则.14若函数的图象过点（2，1），且函数的图像与函数的图像关于直线对称，则=三解答题15（14分）数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围16(21分） 已知函数，其中e为自然对数的底数，且当x0时恒成立（）求的
3、单调区间；（）求实数a的所有可能取值的集合；（）求证：.17(15分）函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.高一数学测试答案【解析】试题分析：（）确定定义域，求，由 求得增区间，由 求得减区间；（）利用在区间上，恒成立，则求解；（）利用构造法，构造新函数求解.试题解析：(),，的减区间是,增区间是. ()恒成立,即,恒成立. 设,由于在上是增函数,且,时,是减函数,时,是增函数,从而若恒成立,必有. 又,的取值集合为. ()由()知,即,当且仅当时等号成立,时,有. , 设,则,当时,是减函数,当时,是增函数,即成立. 考点：导数法判断函数的单调性，恒成立，构造法.17（1）的减区间为，增区间为.（2）时，函数在上的最大值为.【解析】试题分析：（1）首先确定函数的定义域，求导数，然后利用，可得减区间；利用，可得增区间.（2）求函数最值的常用方法是，求导数，求驻点，计算驻点函数值、区间端点函数值，比较大小，得出最值.试题解析：（1）时，的定义域为因为，由，则；，则故的减区间为，增区间为（2）时，的定义域为设，则，其根判别式，设方程的两个不等实根且， 则 ，显然，且，从而则，单调递减 则，单调递增 故在上的最大值为的较大者 设，其中，则在上是增函数，有在上是增函数，有， 即所以时，函数在上的最大值为考点：利用导数研究函数的单调性、最值资
