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1、总课题计数原理总课时第12课时分课题二项式系数的性质及应用(二)分课时第 3课时学习目标1、掌握二项式系数的四个性质。2、培养观察发现、抽象概括及分析解决问题的能力。重点难点二项式定理和二项展开式的通项公式、性质.学习活动一：1引入新课回顾复习：1二项式定理及其特例：（1），（2）.2二项展开式的通项公式：3求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性 4二项式系数的性质：（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（）直线是图象的对称轴（2）增减性与最大值：当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值（3）各二
2、项式系数和：，令，则练习：1展开式中各项二项式系数之和是；各项系数之和是；2的展开式中的常数项是：3的展开式中，的系数为4设，则的值为5展开式中系数最大的项：学习活动二：1例题剖析例1（1）已知=729，则=（2）化简：（3）设，当时，求的值例2求证：（1）；（2）例3已知的展开式各项系数和比它的二项式系数和大(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项例4（1）用二项式定理证明：能被64整除（）求除以7的余数。学习活动三： 1课堂小结学习活动四：1课后训练班级：高二（）班姓名：_1的展开式中，的系数是2化简：=3除以的余数是_.4精确到0.001的近似值是5已知的展开式中的系数为，常数的值为_6=_。7.求值：=。8对于二项式，有下列四个命题：（1）展开式中 （2）展开式中非常数项的系数之和是（3）展开式中系数最大的项是第1006项；（4）当时，除以2000的余数是1。其中正确命题的序号是。9是首项为1，公比为2的等比数列，则=10若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和，则的值为11若，则=12(1)求证：(2)若，求的值13证明下列各式（1）；（2）。14设()，若其展开式中关于的一次项的系数和为，问为何值时，含项的系数取最小值？并求这个最小值15求和：16已知，求证：当为偶数时，能被整除。资
