《2017年-2018年学年度上学期期末考试九年级数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年-2018年学年度上学期期末考试九年级数学试卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . .20172018学年度上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A B C D2若、为方程的两个实数根，则的值为（）A13 B12 C14 D153袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A B C D4由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）A4 B9 C16 D255已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4且
2、k3 Bk4且k3 Ck4 Dk46如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则k值为（）A B1 C D7如图，在RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=2 cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动若点P，Q均以1 cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）A20 cm B18 cm Ccm Dcm8如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：；（t
3、为实数）；点，是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）A4个 B3个 C2个 D1个 第6题图 第7题图 第8题图9如图，在平面直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P是直线上的一个动点，点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（）A B C D310如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC，其中正确的是（）A B C D 第9题图 第10题图二、填空题（每小题3分，共18分）11经过两次连续降价，某药品
4、销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 _12若抛物线中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为 13如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得ADP与ABC相似，则线段AP的长为 14如图，在平面直角坐标系中，OCB的外接圆与y轴交于A（0，），OCB=60，COB=45，则OC= 15如图在等边ABC中，AC=8，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF=2，FDDE，DFE=60，则AD的长为 第13题图 第14题图 第15题图16在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋
5、转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90到点B（m，1），若5m5，则点C运动的路径长为 三、解答题（17-20题每题8分，21、22题每题9分，23题10分，24题12分）17解方程：（1）5x（x+1）=2（x+1）； （2）x23x1=018关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由19阅读材料，回答问题：材料：题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率题2：有两把不
6、同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果20如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工
7、程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离21如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长22一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，AB=12用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上要使剪出的矩形CDEF面积最大，点E应选在何处？23某公司产销一种产品，为保
8、证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如表：产销商品件数（x/件）102030产销成本（C/元）120180260商品的销售价格（单位：元）为（每个周期的产销利润=PxC）（1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值24如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作
9、x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由20172018学年度上学期期末考试九年级数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A B C D【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【解答】解：A、当a=0时，边上一元二次方程，不符合题意；B、为分式方程，不符合题意；C、不是关于x的一元二次方程，不符合题意；D、只含有一个未知数，未知
10、数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；故选D【点评】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为02若、为方程的两个实数根，则的值为（）A13 B12 C14 D15【分析】根据一元二次方程解的定义得到，即，则可表示为，再根据根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：为的实数根，即，、为方程的两个实数根，故选B【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程的两根时，也考查了一元二次方程解的定义3袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号
11、为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A B C D【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出所成的两位数是3的倍数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，所以成的两位数是3的倍数的概率=故选B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率4由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（
12、）A4B9C16D25【分析】根据题意、利用圆的面积公式计算即可【解答】解：由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积是以5为半径的圆与以3为半径的圆组成的圆环的面积，即5232=16，故选：C【点评】本题考查的是圆的认识、圆的面积的计算，掌握圆的面积公式是解题的关键5已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4且k3 Bk4且k3 Ck4 Dk4【分析】由于不知道函数是一次函数还是二次函数，需对k进行讨论当k=3时，函数是一次函数，它的图象与x轴有一个交点；当k3，函数是二次函数，当0时，二次函数与x轴都有交点，解0，求出k的范围【解答】解：当k=3时
13、，函数是一次函数，它的图象与x轴有一个交点；当k3，函数是二次函数，当=224（k3）0，即k4时，函数的图象与x轴有交点综上k的取值范围是k4故选D【点评】本题考察了二次函数、一次函数的图象与x轴的交点、一次不等式的解法解决本题的关键是对k的值分类讨论6如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则k值为（）A B1 C D【分析】设E点坐标为（1，m），则F点坐标为（，2），根据三角形面积公式得到SBEF=（1）（2m），根据反比例函数k的几何意义得到SOFC=SOAE=，由于SOEF=S矩形ABCOSOCFSOEASBEF，列方程即可得到结论【解答】解：四边形OABC是矩形，BAOA，A（1，0），设E点坐标为
