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第4章4.34.3.21函数f(x)13xx3有()A极小值1,极大值1B极小值2,极大值3C极小值2,极大值2D极小值1,极大值3解析:f(x)3x23,令f(x)0,3x230.x11,x21.当x1时,f(x)0,f (x)是减少的;当1x0,f(x)是增加的;当x1时,f(x)0,f(x)是减少的函数f(x)的极小值为f(1)1311,极大值为f(1)1313.答案:D2函数yx31的极大值是()A1B0C2D不存在解析:y3x20,函数yx31在R上单调递增故无极大值答案:D3已知函数f(x)x3ax23x9,且f(x)在x3处取得极值,则a的值为()A2B3C4D5解析:f(x)3x22ax3,f(x)在x3处取得极值,f(3)0.解得a5.故选D.答案:D4在下列四个函数中,存在极值的是_.y;yx21;y2;yx3.解析:中y0时,y0;当x0时,y0.故函数yx21在x0处取极小值答案:5求函数f(x)的极值解:f(x).由f(x)0,得x12,x21.当x(,2)时,f(x)0,f(x)单调递减;当x(2,1)时,f(x)0,f(x)单调递增;当x(1,)时,f(x)0,f(x)单调递减故f(x)极小f(2),f(x)极大f(1)1.资