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第4章4.34.3.21函数f(x)13xx3有()A极小值1，极大值1B极小值2，极大值3C极小值2，极大值2D极小值1，极大值3解析：f(x)3x23，令f(x)0，3x230.x11，x21.当x1时，f(x)0，f (x)是减少的；当1x0，f(x)是增加的；当x1时，f(x)0，f(x)是减少的函数f(x)的极小值为f(1)1311，极大值为f(1)1313.答案：D2函数yx31的极大值是()A1B0C2D不存在解析：y3x20，函数yx31在R上单调递增故无极大值答案：D3已知函数f(x)x3ax23x9，且f(x)在x3处取得极值，则a的值为()A2B3C4D5解析：f(x)3x22ax3，f(x)在x3处取得极值，f(3)0.解得a5.故选D.答案：D4在下列四个函数中，存在极值的是_.y；yx21；y2；yx3.解析：中y0时，y0；当x0时，y0.故函数yx21在x0处取极小值答案：5求函数f(x)的极值解：f(x).由f(x)0，得x12，x21.当x(，2)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(2,1)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(1，)时，f(x)0，f(x)单调递减故f(x)极小f(2)，f(x)极大f(1)1.资
