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1、练习32 全等三角形B1.如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组2、如图，AD是ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。3.已知：如图 , 点A、D、C、F在同一条直线上 , AB=DE , BCEF,B=E. 求证：ABCDEF.4.如图, 和均为等腰直角三角形，, 连接、.求证: .5、如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由 6、如图，AB是O的直径，ACAD，试说明ABC和ABD全等.7、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，
2、垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证： GFGC。8、如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC，弦AD/OC,作射线CD.求证：.ADEFCGB第16题图9.已知：如图，是正方形是 上的一点，于，于 （1）求证：； （2）求证：C10、如图，ACDECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果，那么将ACD围绕C点顺时针旋转多少度与ECB重合。11.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D12.ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ADE的位置，使得DCAB,求EAB的度数。13.
3、如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。参考答案：1.B； 2、解：与相等证明：AD是ABC的中线BD=CD在ABD和ACD中AB=ACBD=CDAD=ADABDACD（SSS）=3.证明：BCEFF=ACB在A
4、BC和DEF中ABCDEF（AAS）4. 与均为等腰三角形， 在和中， (SAS) 5、解： 需添加条件是 BD=CD，或BE=CF.证明:如图， AB=AC，B=C 又 DEAB，DFAC，BDE=CDF 在BDE和CDF中，BDE=CDFBD=CDB=C BDECDF (ASA) DE= DF 法二:添加BE=CF证明:如图， AB=AC， B=C DEAB，DFAC，BED=CFD 在BDE和CDF中，BED=CFDB=CBE=CF BDECDF (AAS) DE= DF 6、如图，AB是O的直径，ACAD，试说明ABC和ABD全等.解 因为AB为O的直径，所以ACBADB90在RtAB
5、C和RtADB中, ACAD，ABAB，RtABCRtADB (HL)7、求证： GFGC。证明：BFCE BFFCCEFC，即BCEF又ABBE，DEBE BE900在ABC和DEF中，ABDEBEBCEF ABCDEF(SAS)ACBDFEGFGC8、证明：联结OD. ADOC,A=COB,ADO=COD OA=OD,A=ADO. COB=COD 在ODC和OBC中，OD=OBCOB=CODOC=OCOCDOCB（SAS） CD=CB 9.证明: 是正方形， 于， 于，于， 在正方形中， （2）证明： ， ， 10、解：ACD围绕C点顺时针旋转50与ECB重合BCE=130，A、C、B三点
6、共线ACE=50ACD围绕C点顺时针旋转50与ECB重合11.答案：B解：将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处CDEPDECDP=PDE=48又分别为的，边的中点DEABAPD=PDE=4811. 解：将ABC绕点A旋转到ADE的位置ABCAED4+5=3+5 AC=AD3=4 1=2又DCAB1=CAB=702=703=180- 1-2=180-70-70=404=40答：EAB的度数为40。12. 解：图略画图正确得1分（1）与之间的数量关系为 （2）答：（1）中的结论仍然成立证法一：如图4，在上截取，连结 证法二：如图，过点分别作于点，于点 可得，是的内心 可证所以 练习33 相似三角形
7、B1、已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：12、若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ）A14B12C21D3、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个4、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 5、如图，在矩形中，点
8、分别在边上，求的长6如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D47、如图，已知是矩形的边上一点，于.求证：8、如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论9.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。和的顶点都在格点上。求证：。10、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目
9、标点B的长度BB为 （ ）A3米B0.3米C0.03米D0.2米11、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10mC8mD7m12.小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角反射角）。13、如图，中，、两点在轴的上方，点的坐标是(-1，0)以点为位似中心，在
10、轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍设点的对应点的横坐标是2，求点B的横坐标 14、如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F15、如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。参考答案：1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】或2; 5、解：四边形是矩
11、形，AB=6A=D=90，DC=AB=6又AE=9在RtABE中，由勾股定理得：BE=，即EF=6【答案】C7、证明： 四边形是矩形，. ， 8、ABE 与ADC相似理由如下：在ABE与ADC中AE是O的直径， ABE=90o，AD是ABC的边BC上的高，ADC=90o， ABE=ADC又同弧所对的圆周角相等， BEA=DCAABE ADC10、【答案】B11、【答案】A12.13、解：过点、分别作轴于, 轴于 ， . 的位似图形是 ，点、在一条直线上， 又 ， . 又点的横坐标是2，点的坐标是(-1，0) ， ， 点的横坐标为 14、BADECOFG【答案】解：（1），；（2）解法一：作，交的延长线于，是边的中点，由（1）有，又，BADECOF解法二：于，
