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1、圆柱表面积的实际应用1、教学目标1) 使学生进一步掌握求圆柱表面积的计算方法 2) 能在实践中合理地运用圆柱表面积的计算方法 3) 培养学生灵活思考问题的方法 4) 培养学生实际运用的能力和思维想象能力 2、教学重、难点 1) 在圆柱表面积的八类题型中能灵活运用圆柱表面积的计算公式。2) 能正确理解圆柱表面积在实际中的作用。3) 掌握“进一法”。3、教学过程（见下页）4、板书设计副板区（用于习题演练）正板区一、圆柱侧面积S侧=2rh=dh圆柱表面积S表=S侧+2S底 =2rh+2r2= dh+2r2二、八类题型【进一法】1. 图形表面积计算。2. 无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积）S=S侧=2r
2、h=dh（X个数）3. 一个底面：（无盖水桶、蓄水池、游泳池）S=S侧+S底4. 两个底面：（完整圆柱）S=S侧+2S底5. 切割、拼合n段：增加/减少2（n-1）个面n刀：增加2n个面l 横切（拼合）：底面l 竖切：长方形（正方形）【竖切是沿直径垂直切】6. 增高（减高）：增加/减少的面积是侧面积7. 削体（削成最大圆柱体）：h不变，a是直径8. 扩大、缩小l 高不变，半径扩大n倍，侧面积扩大n倍l 高扩大a倍，半径扩大b倍，侧面积扩大ab倍 画图区边轴：长是半径，宽是高；中轴：长是直径，宽是高。 3、教学过程回顾圆柱表面积的定义及计算公式定义：一个矩形，以它的一条边为轴旋转一周生成的几何体
3、叫作圆柱。（侧面、底、高）计算公式：圆柱侧面积S侧=2rh=dh 圆柱表面积S表=S侧+2S底 =2rh+2r2= dh+2r2导入这堂课的主讲内容：圆柱表面积的应用，并归纳出8类重要考点题型。1. 图形表面积计算。 常规计算：套公式 旋转：分清楚矩形的长代表半径还是直径，宽是高，再套公式。随堂练习（3）2. 无盖：（烟囱、刷柱子、压路面积）。只需要算侧面积3. 一个底面：（无盖水桶、蓄水池、游泳池）S=S侧+S底4. 两个底面：（完整圆柱）S=S侧+2S底讲完2.3.4题型再一起做练习，可以让学生对这三种题型进行区分，加深印象。随堂练习（48）5. 切割、拼合（增加或者减少的面积）n段：增加
4、/减少2（n-1）个面n刀：增加2n个面 横切（拼合）：底面 竖切：长方形（正方形）【竖切是沿直径垂直切】 随堂练习（9、10、11）6. 增高（减高）增加/减少的面积是侧面积 随堂练习（12）7. 削体（削成最大圆柱体）高不变、底面正方体的边长就是最大圆柱的直径。随堂练习（13）8. 扩大、缩小 高不变，半径扩大n倍，侧面积扩大n倍 高扩大a倍，半径扩大b倍，侧面积扩大ab倍随堂练习（14）注：小组对这三种题型可能出现的情况进行竞猜注：小组之间进行计时互问。注：小组对公式进行推导，又快又准的小组胜！附页：随堂练习1、 圆柱有（3）个面，侧面是（曲面），侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是（
5、底面周长），宽是（圆柱的高）。圆柱有（无数）条高。2、 一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少？【解】先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。底面积=10103.14=314（平方厘米）底面周长=（1010）3.14=62.8（厘米）圆柱侧面积=表面积-底面积2=1884-3142=1256（平方厘米）圆柱体高=侧面积周长=125662.8=20（厘米）ba3、 长方形中轴旋转得到一个圆柱体，该长方形的a是2分米，b是4分米，求这个圆柱体的表面积。 r=1dm,h=4dm S=S侧+2S底 =2rh+2r2=2x3.14x
6、1x4+2x3.14x12=31.4(dm2)4、 做5节底面直径是2分米，长8分米的烟筒，至少需要多少铁皮？解：3.14285，=3.14258，=3.1480，=251.2（平方分米）5、 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？解：25.12分米=2.512米，需要涂漆的总面积：2.512106=150.72（平方米），150.7280=12057.6（元）6、 一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？解：半小时=30分，3.1
7、411.8=5.652（平方米），5.652830=1356.48（平方米）7、 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）底面积=（602）3.14=2826平方厘米，圆柱面积=603.1440=7536平方厘米，一共用料=2826+7536=10362平方厘米=103.62平方分米=104平方分米8、 一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？解：3.14221.5+3.141.52，=23.1421.5+3.142.25，=18.84+7.065，=25.905（平
8、方米）；9、 一圆柱底面直径是4米，高是6米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？【解】增加两2个以直径和高形成的矩形。矩形面积=46=24（平方分米）增加的表面积=矩形面积2=242=48（平方分米）10、 一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？解：3.14426，=3.14246，=452.16（平方厘米）11、 将两根底面积相等、长分别是40cm的圆柱形木料较合成一根后，表面积比原来减少25.12平方厘米，则胶合后的侧面积是多少平方厘米？解：底面积就为25.12/2=12.56半径就是12.56/
9、3.14,再开根号,为2CM底的周长为2*2*3.14=12.56CM侧面积=12.56*(40+40)=1004.8cm212、 一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？50.2413.142=8（厘米）13、 把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？ 【解】圆柱体的高和底面直径等于正方体棱长10厘米。 圆柱体侧面积=10103.14=314（平方厘米） 圆柱体底面积=（102）（102）3.14=78.5（平方厘米） 圆柱体表面积=侧面积+底面积2=31478.52=471（平方厘米） 14、圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则侧面积扩大到原来的（6）倍。
