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1、2012届高三12月月考数学试题(理科)（考试时间120分钟）班别 姓名 学号 一、选择题（本大题共1小题,每小题5分,共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数z12i,，为的共轭复数，那么等于 ( )A. B. C. D. 2，求= ( )A. B. C. D. 3已知实数x ,y则 “”是 “”的（ ）A. 充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4设满足的最大值是，最小值是，则m+n=（ ）A3 B. 6 C. 9 D. 125随机变量X服从正态分布，若（0,1），则=（ ）ABCD6在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主
2、持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有（ ）A180种 B220种 C260种 D320种7在等差数列中，前n项和为，且，则等于（ ）A2012 B. -2012 C. 1006 D. -10068函数的部分图象如图，则（ ）A BC D 9长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则A、B两点的球面距离为( )A B C D10定义在R上的偶函数满足，且在1,0上单调递增，设，则的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 11设抛物线的焦点为F，点A（0，2），若线段FA与抛物线的交点B满足
3、，则点B到该抛物线的准线的距离为（ ）A B C D 12已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ） (A) (B) (C) (D)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共分)。1的展开式中，常数项为 14 15三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=，则P点到平面ABC的距离为 16对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设ABC是锐角三角形，a
4、、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量，若（1）求角A的值（2）若，求三角形面积18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在1，2，3，9，这9个自然数中，任取3个数.（）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（）记为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时的值是2）。求随机变量的分布列及其数学期望E.19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）ABCDPEF如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD,AP=AB=2,BC=2，E，F分别是AD，PC的中点 （）证明：PC平面BEF； （）求平面BEF与平面BAP所成二面角的大小.20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前n项和为，且满足（1）数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求；（3）求证：21（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数，其中，为常数（）当时，函数在取得极值，求值；（）当时，证明：对任意的正整数，当2时，有22（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知双曲线的离心率为，右准线方程为（I）求双曲线的方程；（）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值。 4用心 爱心 专心
