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1、马鞍山中加双语学校2012-2013学年度第一学期12月月中考试高三数学（文科）1、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1i是虚数单位，在复平面上对应的点位于 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2集合，集合，若集合，则实数的取值范围是（ ）A BC D3已知向量m，n的夹角为，且=（ ）A4B3C2D14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A8B9C10D115函数的图像如图所示，则函数的图像大致是（ ）6、若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（ ）A3BC2D7、如右图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则判断框中
2、的条件是 （ ）(A) (B) () (D) 8、先后抛掷一枚正方体骰子（它的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）所得向上的点数分别为m和n，则函数在上为增函数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9、设函数，若，则函数的各极大值之和为（ ）。 A. B. C. D. 10已知函数的定义域为R，当时，且对任意的，等式恒成立.若数列满足，且，则的值为（ ） A、4017 B、4019 C、4021 D、4023 2、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若命题“”是真命题，则a的取值范围是 。12若双曲线的离心率是，则实数的值是 13某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量
3、y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）18 1310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程，当气温为-5C时，预测用电量的度数约为_度14、已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是 15给出以下结论：甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是等比数列中，若，则.若关于x的方程上没有实数根，则k的取值范围是； 在中,若，则；其中正确的结论是 （填上所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，12+12+12+13+13+13=75分）16、(本
4、题满分13分)已知向量,，且，分别的角所对的边。 ()求角的大小；（）若成等差数列，且,求边的长。17、（本小题12分）现随机抽取中加双语学校高三年级100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间，分组，得到样本的频率分布直方图（如图.）()求频率分布直方图中的值及身高在170cm以上的人数；()将身高在，区间内的人依次记为甲、乙、丙三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的人数；（III）在()的条件下，要从6名学生中抽取2人，求乙组中至少有一人被抽中的概率.0.07x 0.040.020.01 160 165 170 175 180 185 身高/cm频率/
5、组距18、（本小题12分）BCED如图，所有棱长都为2的正三棱柱，四边形是菱形，其中为的中点。(1) 求证：;（2）求证：面面；（3）求四棱锥与的公共部分体积。19、（本小题13分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.20、（本题13分）如图已知圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点的直线1交椭圆于C，D两点 （1）求椭圆的方程 （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围。 21、（本题13分）已知函数，其中。.（1）若是函数的极值点，求实数a的值；（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数
6、的取值范围；（3）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围。班级：_ 姓名：_ 考试号：_ O 密 O 封 O 线O马鞍山中加双语学校2012-2013学年度第一学期12月月中考试高三数学答题卷（文科）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）11、 _ 12、_ 13、_14、_ 15、_三、解答题（共75分，12+12+12+13+13+13=75分）16、（本小题12分）16、（本小题12分）0.07x 0.040.020.01 160 165 170 175 180 185 身高/cm频率/组距17、（本小题12分） BCED18、（本小题12分）19、（本小题13分）20、（本小题13分） 21、（本小题13分）21、（本小题13分）9
