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1、 新课程“解决问题”型试题的问题设置 新课程实施以来，如何改进考试的评价方式和功能，体现新的评价要求，成为每个教学研究人员需要解决的问题为此，我们在学习新“课标”中关于“知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度”要求的基础上，通过研讨和思考，改进试卷中主观性试题的呈现方式和评价功能，用解决问题这样的栏目，既体现“课标”中解决问题的学习要求，又反映综合题的考查目标本文，笔者结合试题设计，谈谈解决问题型试题的问题设置和考评意图（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为_，在这9个日期中，最后一天是_号； （2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为162”
2、的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个数中最后一天是星期几 设计意图：通过学生熟悉的日历中的数学问题，用期末考试的2003年1月份作为背景设计问题，考查学生对日历中的数学知识和基本规律的掌握情况；在解决日历中存在性问题的过程中，考查解决问题的策略和结合实际问题的推理能力，达到解决问题的目的 观察2003年1月份的日历可知，18号在本月日历中位于最后一列，不符合方框圈出任意3 3个数的基本规律，所以不能圈出 （2）在理解问题的基础上，利用代数方法，分别建立方程模型，进而解决实际购物问题 当第一天购买超过30瓶时（不超过35瓶
3、），二天均超过30瓶，则70 2.4168（不合题意） 以实际生活中学生购物为背景设计的解决问题型试题，需要学生从数学的角度审视问题，理解问题，综合运用所学的打折知识、数据比较、方程模型解决问题：设计这个问题达到如下的目的：第一，提供学生用数学的机会，使问题贴近学生的思维特点，让学生感兴趣；第二，通过此问题的解决过程，考查学生建立数学模型解决问题的基本方法和基本策略，为解决类似的问题提供经验；第三，借助此题分类讨论的要求，培养学生的分类思想，提高在实际应用中解决问题的能力 解决问题中的问题设置不能脱离学生的学习水平，不能脱离解决问题的基本方法从实际问题的解决过程看，经历了“实际问题数学问题数学
4、模型知识技能”的转化过程，其中，知识技能是解决问题的基础，数学模型是解决问题的关键；因此，根据实际问题转化为数学模型的过程进行问题设计，可以有效地通过问题串引导学生思考，进而掌握解决问题的基本策略 30小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再往前走了10步到达D处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了45步 （2）如果小明一步大约40厘米，估算出小明在点A处时小树与他的距离，并说明理由 设计意图：通过现实生活中的测量问题，考查学生把
5、实际问题转化为数学问题的能力，以及利用全等三角形的数学模型解决问题的方法 （2）利用全等三角形的数学模型，寻找已知条件、待求距离与数学模型之间的关系，并用角边角来说明三角形全等，进而得出对应边相等，即小树B与小明在A处的距离为10米 实际问题转化为数学模型是解决问题的需要，也是问题设置的思考点；从这题可以看出，用课本上的习题模型进行设计，改变设问的角度，隐去原有的图形与相关条件，赋与原题生活化的现实背景，给学生问题转化，寻找数学模型提供了平台，也为解决问题与课堂教学进行了很好地衔接根据数学模型设计解决问题，不仅考查了数学模型的学习与应用，而且考查了实际问题转化过程中的审题、建构、方法等，这样的
6、问题设置在方程模型、函数模型代数式模型等考评中也有重要价值 解决问题的问题设置除了关注实际问题转化为数学模型解决外，还非常关注用学到的数学知识和技能解决生活中的问题对于用数学来解决问题，我们认为它比实际问题转化为数学模型更重要，更显出数学的价值和作用，更显出学习的目的和需要；根据解决问题栏目定位要求，我们设计“用数学”的问题时，考虑到如下的要素：首先反映思维价值，体现综合题的要求；其次，重视重要的基础知识基本技能的应用，突出用数学的意识；再次，重视解决问题的多样性，引导学生探索与创新 （1）小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样击打，
7、黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由； （2）小勇想通过去打白球撞击黑球，使黑球至多撞台球桌边一次后进A洞；请你猜测小勇有几种方案？并分别在下面的台球桌上画出示意图，解释你的理由（下面给出相应的图形，供同学们画图和设计用） 设计意图：通过现实生活中的台球问题，考查学生用学到的知识与技能解决实际问题的能力，以及利用角、对称等知识设计解决问题的方案，形成多样化的解题策略 （1）利用作一个角等于已知角的方法画出黑球运动线路图或以AC边所在直线为轴作点F的对称点，利用点F、黑球、白球不在一条直线上，说明黑球不能进A洞的判断； 这道题的设计避免了单纯的技能考查，使技能考查放在用数学的大
8、背景中，也使知识与技能、过程与方法得到有机地结合，体现了解决问题的价值解决问题栏目中用数学的问题设置，强调问题的生活价值，突出知识与技能在问题中的应用，关注学生综合运用数学的能力，体现自主、探究的学习方式，对学生的创新意识的培养和应用意识的提高起到一定的作用，有助于体现新的评价功能 综上所述，“解决问题”型试题的设计，通过实际问题研究解决方法，又通过数学方法解决实际问题，体现了解决问题的目的这样的设计由于有了现实的背景和实际意义，因而符合学生的心理和认知特点；这样的设计由于注重了自主和方法，因而有利于学生的思维和创新因此，加强试题创新，重视问题研究，对于培养学生的应用意识，提高学生的创新能力有
9、非常积极的作用，也有助于改变应用型问题教学解题化的倾向 由上面2月份的日历可知，18日位于第三列，符合题目的要求故在2003年2月份的日历中可以用方框圈出，圈出的9个数中，最后一天是星期三 选用日历中问题作为“解决问题”型试题，是想通过课本知识、方法的学习和现实生活中的具体应用，给学生提供基本问题研究和迁移的平台，让学生结合新的问题情境，学会把实际问题转化为基本的数学问题此题借助课本、“课标”上的基本素材，进行了适当的延伸和拓展，设计时给出了“不确定”的问题背景，增加了问题的探索和解决价值，使试题源于教材和“课标”，又符合解决问题的需要 新的课程标准中对解决问题提出了“初步学会从数学的角度提出
10、问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”的根本要求；因此，解决问题的问题设置应关注“用数学”的意识，便于让学生从数学角度看待问题以及用双基解决这些问题由于解决问题定位于综合题，因而，解决问题型试题的问题设置顾及了实际问题的解决需要，渗透重要的数学思想方法，全面考查学生的知识、技能、方法和思维 31秋季运动会前甲、乙两班学生到红星超市去购买某种品牌的矿泉水，红星超市对该品牌矿泉水的销售方法如下：“购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；购买30瓶但不超过50瓶，按批发价销售，售价是零售价的八折；购买超过50瓶，按批发价销售，售价是零售价的六折”甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天），共付出183元，而乙班则一次购买矿泉水70瓶 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 9
