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1、第5章齿轮传动Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望第5章 齿轮传动5.1 齿轮传动的应用和特点5.2 齿轮传动的常用类型5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 的计算5.4 渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件和连续 传动条件5.5 渐开线齿轮的加工方法与根切现象5.6 其他齿轮传动5.7 齿轮传动的失效形式及维护5.8 蜗杆传动 了解齿轮传动的类型及应用特点 掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数与几何尺 寸计算 了解渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件和连
2、续传动条件 了解渐开线齿轮的加工方法与根切现象 理解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮、齿轮齿条传动 的应用特点及正确啮合条件 理解齿轮传动的失效形式、失效原因和预防措施 了解蜗杆传动的类型与应用特点 熟练判断蜗杆、蜗轮旋向及蜗轮回转方向 齿轮是一种传动零件，被广泛地应用于各类机器和部件的传动中。在机器或部件中，利用齿轮把一根轴的旋转运动传递到另一根轴上去，同时改变转速和旋转方向，使机器或部件进行工作。如右图所示手表中，就是应用齿轮传动的实例，你知道手表是如何工作的吗？5.1 齿轮传动的应用和特点z1 齿轮传动是指利用齿轮副来传递运动和（或）动力的一种机械传动。齿轮副的一对齿轮的齿依次交替接触，从而实
3、现一定规律的相对运动的过程和形态称为啮合。1. 齿轮传动的传动比i齿轮传动的传动比是主动齿轮与从动齿轮转速（或角速度）之比。式中：n1、n2主、从动轮的转速，r/min； 1、2主、从动轮的角速度，rad/s； z1、z2 主、从动轮齿数。例例5-1 有一对齿轮传动，己知主动齿轮的转速n11500 r/min，齿数z125，从动齿轮齿数z250，试计算传动比i和从动轮转速n2。 r/min【解】2. 应用特点 优点缺点应用1、能保证瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。2、结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比。3、传动效率高，使用寿命长，维护简便，互换性好。1、齿轮的制造、安装要求较
4、高。2、使用维护费用高。3、低精度的齿轮传动会产生冲击、噪音、振动。1、适用范围广，可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动，传递的功率和速度范围较大。2、不适宜远距离两轴之间的传动。5.2 齿轮传动的常用类型 a）直齿圆柱齿轮传动 b）斜齿圆柱齿轮传动c）人字齿圆柱齿轮传动 d）内啮合齿轮传动e）齿轮齿条传动 f）锥齿轮传动g）交错轴斜齿轮传动 h）蜗轮蜗杆传动5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算 1. 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何要素 2. 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数（1）齿数z在齿轮的整个圆周上，均匀分布的轮齿总数，称为齿数，用z表示。（2）模数m模数是齿距p除以
5、圆周率所得的商，即mp /，单位为mm。（3）压力角在标准齿轮廓上，分度圆上的端面压力角，简称为压力角。该压力角已经标准化，压力角 =20。（4）齿顶高系数ha*为了用模数的倍数表示齿顶高的大小，引入了齿顶高系数ha*，其标准值见下表。（5）顶隙系数c*当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相抵触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。 齿顶高系数ha*顶隙系数c*正常齿10.25短制齿0.80.3齿顶高系数ha*及顶隙系数c* 3. 外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算若渐开线直齿圆柱齿轮采用标准模数m，分度圆上的压力角=20，齿顶高系
6、数ha*=1，顶隙系数c*=0.25，且端面分度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等，则称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。名称代号定义计算公式齿形角基本齿条的法向压力角标准齿轮为20齿数z齿轮上轮齿的总数通过传动比计算确定模数m齿距p除以圆周率所得的商m = p/= d/z，取标准值标准中心距a齿轮副的两轴线之间的最短距离a = ( d1 + d2 )/2 = m( z1 + z2 )/2齿顶高ha齿顶圆与分度圆之间的径向距离ha = ha*m = m齿根高hf齿根圆与分度圆之间的径向距离hf = ( ha*+ c* )m = 1.25m齿高h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离h = ha + hf =
7、2.25m标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义和尺寸计算公式 名称代号定义计算公式分度圆直径d分度圆柱面和分度圆的直径 d = mz齿顶圆直径da齿顶圆柱面和齿顶圆的直径 da = d+2ha = m( z+2 )齿根圆直径df齿根圆柱面和齿根圆的直径 df = d- hf = m( z-2.5 )基圆直径db基圆圆柱面和基圆的直径 db = dcos齿距p相邻两齿同侧端面齿廓之间分度圆弧长度p = m齿厚s一个齿的两侧端面齿廓之间分度圆弧长度s = p/2 = m/2齿槽宽e一个齿槽的两侧端面齿廓之间分度圆弧长度e = p/2 = m/2齿宽轮齿沿轴线方向的长度b =（610）m标准直
8、齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义和尺寸计算公式 例例5-2 己知一对标准直齿齿轮传动，其传动比i3，主动轮转速nl1200 rmin，中心距a100 mm，模数 m2 mm。试求：（1）从动轮转速n2；（2）齿数z1和z2；（3）这对齿轮以下的主要尺寸：分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚、齿槽宽、齿高。【解】（1）从动轮转速：（2） z2 = 3z1 又 z2 = 25 z2 = 75 r/min（3）这对齿轮的主要尺寸为分度圆直径：d1 = mz1 = 225 = 50 mm d2 = mz2 = 275 = 150 mm齿顶圆直径：da1 = m（z1+2）= 2
9、（25+2）= 54 mm da2 = m（z2+2）= 2（75+2）= 154 mm齿根圆直径：df1 = m（z125）= 2（252.5）= 45 mm df2 = m（z22.5）= 2（752.5）= 145 mm基圆直径： db1 = d1cos = 50cos20= 46.98 mm db2 = d2cos= 150cos20= 140.95 mm齿距： p1 = p2 =m = 3.142= 6.28 mm齿厚： s1 = s2 =m/2 = 3.1422= 3.14 mm齿槽宽： e1 = e2 =m/2 = 3.1422= 3.14 mm齿高： h1 = h2 =2.25
10、m = 2.252= 4.5 mm5.4 渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件和连续传动条件1. 正确啮合条件渐开线标准直齿圆柱齿轮要能正确啮合传动，需要各对轮齿依次正确啮合，互不干涉。两齿轮必须满足一定的条件，即正确啮合条件为：（1）两齿轮的模数相等，即m1=m2=m。（2）两齿轮分度圆上的齿形角相等，即1=2=。2. 连续传动条件齿轮传动的连续条件是前一对轮齿尚未结束啮合，后一对轮齿已进入啮合状态。即重合度1。5.5 渐开线齿轮的加工方法与根切现象1. 渐开线齿轮的加工方法加工方法特点图例仿形法用盘形铣刀或指状铣刀在普通铣床上将轮坯齿槽部分的材料逐渐铣掉从而加工出所需齿轮的加工方法称为仿形
11、法。仿形法的优点是切齿方法简单，不需要专用机床。但由于铣刀数量有限，加上分度的误差，所以这种加工方法的缺点是加工精度低，生产不能连续进行，生产效率低，不宜成批生产。一般适用于单件、小批量生产及修配精度要求不高的齿轮加工。用盘形铣刀加工齿轮用指状铣刀加工齿轮加工方法特点图例展成法展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮。常用的加工方法是插齿与滚齿。与仿形法相比，展成法加工的齿轮，不仅精度高，而且生产效率也较高，主要用于成批、大量生产。齿轮插刀切齿 齿条插刀切齿 齿轮滚刀切齿2. 根切现象和最少齿数（1）根切现象当用展成法切削加工渐开线标准齿轮时，如果被加
12、工齿轮的齿数太少，会出现齿轮刀具的顶部切入到轮齿的根部，使轮齿根部渐开线齿廓被多切去一部分，如图所示，这种现象称为齿轮的根切现象。 （2）最少齿数为了避免发生根切现象，标准齿轮的齿数应有一个最少的限度，这个齿数称为最少齿数，用zmin表示。对于渐开线标准直齿圆柱齿轮，zmin=17。5.6 其他齿轮传动序号其他齿轮传动形式图例特点1斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动传递两平行轴之间的运动。斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件： 两齿轮的法面模数相等，即mn1= mn2 = m。 两齿轮的法面齿形角相等，即n1=n2 =。 两齿轮的螺旋角相等、旋向相反，即1=2。斜齿圆柱齿轮传动的特点承载能力大，可用于大功率传
13、动。承载和卸载平稳、冲击、振动和噪声小，使用寿命长。由于轮齿倾斜，在传动中会产生一个轴向力。适用于高速重载的场合。序号其他齿轮传动形式图例特点2直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的运动和动力。两轴的夹角可以是任意值，但常用两轴交角为90。直齿圆锥齿轮传动正确啮合条件：两齿轮的大端端面模数，即：mt1=mt2=m大端齿形角分别相等，即：1=2=序号其他齿轮传动形式图例特点3齿轮齿条传动齿条的演化：当齿轮的直径增加到无穷大时，其圆心位于无穷远处，齿轮即演化成为齿条。齿轮齿条传动的主要目的是将齿轮的回转运动变为齿条的往复直线运动，或将齿条的直线往复运动变为齿轮的回转运动。斜齿圆柱齿
14、轮的形成5.7 齿轮传动的失效形式及维护 齿轮传动是由轮齿来传递运动和动力的，在齿轮传动过程中，因轮齿发生折断、齿面损坏等现象，使齿轮失去了正常的工作能力，这种现象称为齿轮的失效。 序号失效形式与简图图例工作环境引起失效的原因后果防止失效的对策1齿面点蚀闭式传动在载荷重复作用下，轮齿表面接触应力超过允许限度时，发生疲劳点蚀齿廓失去准确的形状，使传动不平稳，噪声、冲击增大或无法工作限制齿面的接触应力；提高齿面硬度，降低齿面的表面粗糙度值；采用黏度高的润滑油及适宜的添加剂常见轮齿失效形式及引起原因与防止措施 序号失效形式与简图图例工作环境引起失效的原因后果防止失效的对策2齿面磨损主要发生在开式传动
15、中，润滑油不清洁的闭式传动中也可能发生灰砂、金属屑等进入齿面间引起的磨粒性磨损齿廓失去准确的形状，使传动不平稳，噪声、冲击增大或无法工作注意润滑油的清洁；提高润滑油黏度，加入适宜的添加剂；提高齿面硬度，降低表面粗糙度值，采用润滑良好的闭式传动常见轮齿失效形式及引起原因与防止措施 序号失效形式与简图图例工作环境引起失效的原因后果防止失效的对策3齿面胶合高速、重载或润滑不良的低速、重载传动齿面局部温升过高，润滑失效；润滑不良齿面强烈磨损和发热，很快导致齿轮失效提高齿面硬度，降低表面粗糙度值；采用黏度大的润滑油；两齿轮选择不同材料常见轮齿失效形式及引起原因与防止措施 序号失效形式与简图图例工作环境引
16、起失效的原因后果防止失效的对策4塑性变形开式、闭式传动中都可能发生齿面较软的齿轮在频繁起动和严重过载时，在齿面的压力和摩擦力的作用下，使齿面金属产生局部塑性变形严重塑性变形，在齿顶边缘会出现飞边或齿形歪斜，丧失工作能力提高齿面硬度，采用黏度较高的润滑油，避免频繁起动或过载常见轮齿失效形式及引起原因与防止措施 序号失效形式与简图图例工作环境引起失效的原因后果防止失效的对策5轮齿折断开式、闭式传动中都可能发生在载荷多次重复作用下，弯曲应力超过疲劳强度极限时，发生疲劳折断。另一种是由于短时间严重过载或冲击时，发生过载折断轮齿折断后无法工作进行轮齿弯曲疲劳强度计算；适当增大齿根圆角半径以减少应力集中；
17、提高齿面加工精度；禁止超载使用常见轮齿失效形式及引起原因与防止措施 齿面点蚀（动画演示）齿面塑性变形（动画演示）轮齿折断（动画演示）5.8 蜗杆传动如右图所示，蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用于传递空间两交错轴间的运动和动力，通常两轴的交错角为90。在一般蜗杆传动中，都是由蜗杆（主动件）带动蜗轮（从动件）转动蜗杆传动，常用作减速传动。a）圆柱蜗杆传动 b）环面蜗杆传动 c）锥蜗杆传动1. 蜗杆传动的类型和特点（1）蜗杆传动的类型（2）蜗杆传动的特点 传动比大，结构紧凑。用于传递动力时，i=880，用于传递运动时，i可达1000。 传动平稳，无噪声。因为蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿
18、数较多，所以平稳性好。 当蜗杆的螺旋角小于轮齿间的当量摩擦角时，蜗杆传动能自锁，即只能由蜗杆带动蜗轮，而不能蜗轮带动蜗杆。 传动效率低。因为在传动中摩擦损失大，其效率一般为0.70.8，具有自锁性传动时效率为0.40.5。故不适用于传递大功率和长期连续工作。 为了减少摩擦，蜗轮常用贵重的减摩材料（如青铜）制造，成本高。2. 蜗杆传动的主要参数在蜗杆传动中，其几何参数及尺寸计算均以中间平面为准。通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面，如下图所示。在此平面内，普通圆柱蜗杆传动相当于齿轮与齿条的啮合传动。（1）模数m、齿形角蜗杆的轴面模数mx1等于蜗轮的端面模数mt2，且为标准值；蜗杆的轴面
19、齿形角x1等于蜗轮的端面齿形角t2，为标准齿形角20。（2）蜗杆直径系数q加工蜗轮时，用的是与蜗杆具有相同尺寸的滚刀，因此加工不同尺寸的蜗轮需要不同的滚刀。为限制滚刀的数量，并使滚刀标准化，对每一标准模数，规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1。蜗杆分度圆直径d1与模数m的比值称为蜗杆直径系数q，即q= d1/m。（3）蜗轮的分度圆导程角如下图所示为蜗杆展开图。蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线，为蜗轮的分度圆导程角。（4）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2如果在蜗杆上只有一条螺旋线，称为单头蜗杆（单线蜗杆），即在端面上只有一个轮齿。如果在蜗杆上有两条螺旋线，称为双头蜗杆（双线蜗杆）。以此类推，蜗杆螺旋线
20、头数即为齿数。一般推荐选用蜗杆头数z1 = 1、2、4、6。蜗杆头数少，传动效率低，容易自锁；蜗杆头数越多，效率越高，但加工越困难。蜗轮齿数z2可根据z1和传动比i来确定，一般推荐z2 = 2980。（5）传动比i蜗杆传动的传动比就是蜗杆转速与蜗轮转速的比值，也等于蜗杆头数和蜗轮齿数的反比。即：式中：n1、n2主动蜗杆、传动蜗轮的转速，r/min； z1 主动蜗杆头数； z2 从动蜗轮齿数。3. 蜗杆、蜗轮旋向及蜗轮回转方向的判断（1）蜗杆、蜗轮旋向的判定 蜗杆传动与斜齿轮传动一样，也有左旋与右旋之分。蜗杆、蜗轮的螺旋方向可用右手法则判定：手心对着自己，四指顺着蜗杆（蜗轮）的轴线方向摆正。若啮合与右手拇指指向一致，该蜗杆（蜗轮）为右旋，反之为左旋。其简图如下图所示。（2）蜗轮回转方向的判定蜗轮回转方向的判定取决于蜗杆的旋向与蜗杆的回转方向。蜗轮回转方向的判定方法如下：当蜗杆是左旋（或右旋）时，伸出右手（或左手）半握拳，用四指顺着蜗杆的回转方向，大拇指指向的相反方向就是蜗轮的回转方向。其图例如下图所示。4. 蜗杆传动的正确啮合条件（1）在中间平面内，蜗杆的轴向模数和蜗轮的端面模数相等，即mx1= mt2 = m。（2）在中间平面内，蜗杆的轴向齿形角和蜗轮的端面齿形角相等，即x1= t2 = 。（3）蜗杆分度圆柱面导程角和蜗轮分度圆柱面螺旋角相等，且旋向一致，即1= 2。
